高阶电离层对低纬度区域 CORS 网的影响

　　摘要 为了评估高阶电离层对低纬度区域连续运行参考站(CORS)网的影响，该文利用 GAMIT/GLOBK 处理深圳市北斗连续运行卫星定位服务系统(SZBDCORS)2017—2020 年观测数据，分析了高阶电离层对该区域参考站坐标的影响规律。实验结果表明：通过施加高阶电离层改正，北方向、东方向和高程方向加权均方根值改善幅度依次为 20.6%、22.5%、26.8%;在空间尺度上，高阶电离层对 SZBDCORS 各测站影响呈现为向南偏移，其平均偏移量可达 4.75 mm;从时间尺度上看，夏季受到的影响最大，冬季受到的影响最小。因此，低纬度区域 CORS 网的数据处理必须考虑高阶电离层改正。

　　关键词 高阶电离层延迟;纬度;CORS 网;全球电离层格网

　　吴继忠; 钱晓山测绘科学2021-12-01

　　0 引言

　　区域连续运行参考站(continuously operating reference stations, CORS)网在我国发展十分迅速，已经成为建立与维持区域坐标参考框架、RTK/RTD 服务、气象服务和社会公共定位服务的重要空间信息基础设施。区域 CORS 网数据处理中各类误差源的精化建模是确保获得高精度结果的关键工作，作为全球导航卫星系统(GNSS)应用的主要误差来源，电离层延迟在空间和时间变化上的复杂性受到较多的关注。电离层一阶项可以利用无电离层组合进行较好的消除，然而，如何消除电离层高阶项成为众多学者的研究焦点[1-4]。在全球尺度上，高阶电离层延迟对 GPS 坐标时间序列的影响主要表现为造成测站速度的显著变化、能够改善区域测站的加权均方根、减少测站周期运动信号的振幅[5]。在全球参考框架实现的数据处理中，高阶电离层延迟可引起参考框架原点 Z 方向 20 mm 的平移，X、Y 方向的平移在 5 mm 以下[6]。在中等尺度的数据处理中，利用我国陆态网络数据开展的相关研究发现，地理纬度是影响电离层高阶项的关键影响，在我国 25° N 以下的区域受到电离层高阶项的影响更显著，在高程方向，有着厘米级的影响;同时随着地理位置向北变化逐步减弱，到了东北地区，不足 1 mm[7]，高阶电离层对测站的垂向坐标影响达到 1.2 cm，对接收机钟差影响可达 4.4 mm，对高纬度测站产生北偏移趋势，而低纬度测站则是向南偏移的趋势[8-9]。对观测值的影响而言，高阶电离层延迟随着基线长度的增加而逐渐变大，在基线长度为 1 000 km 时，高阶电离层延迟可超过 2 cm[10]。本文着重探讨高阶电离层对低纬度区域 CORS 网的影响，利用深圳市北斗连续运行卫星定位服务系统(SZBDCORS)4 a 的连续观测数据，分析了高阶电离层延迟对 SZBDCORS 坐标时间序列的影响规律。

　　1 高阶电离层延迟及其改正

　　导航卫星信号在穿过电离层时，传播速度不再是光速，传播路径也会出现相应的弯曲。路径弯曲对测距的影响通常忽略不计，仅考虑传播速度的变化。考虑到载波相位和伪距两种观测值所受的电离层延迟大小相同、符号相反的特点，以载波相位为例，其原始观测值的电离层延迟改正可统一表示，见式(1)[11-12]。 2 3 4 2 3 p q t I f f f  = − − − (1)式中:右边各项依次为电离层一阶项、二阶项和三阶项延迟;f 为 GNSS 载波信号频率，p、q、t 的表示见式(2)。 12 40.3 STEC 2.2566 10 cos STEC 1602.749 STEC m p q B t N  =         (2)式中:STEC 表示穿刺点处的电子总含量;B 为测站到卫星方向与电离层薄层的交叉点处的地磁感应强度;为卫星信号与地磁感应强度矢量的夹角; N m 为电离层高度 h 处的最大电子量。常用的无电离层组合观测值消除了电离层一阶项( 2 1/ f )延迟，但是二阶项和三阶项延迟仍然存在，其电离层高阶项延迟的表示见式(3)~式(5)[12-13]。 ( ) ( ) 12 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2.2566 10 cos STEC 2 2 q B I f f f f f f f f    = = + + (3) 3 2 2 2 2 1 2 1 2 534.25 STEC 3 m t I N f f f f = =  (4) ( ) ( ) ( ) 12 18 12 18 20 6 10 STEC-4.55 10 20 10 4.55 1.38 10 Nm −  =   +  − (5)式中：I2、I3 分别为电离层二阶项和三阶项延迟; 1 2 f f 、分别为组成无电离层组合的两个信号频率，其余表示与式(2)相同。实践表明，在低纬度区域，无电离层组合观测值的电离层二阶项延迟可达到 3 cm，电离层三阶项明显低于二阶项延迟的影响，但也可以达到 1 cm[14-15]，因此，在低纬度区域不能忽略高阶电离层延迟的影响。

　　由式(3)~式(5)可以看出，计算电离层高阶项的关键是需要获取电子总含量 STEC、地磁感应强度 B、信号传播方向与地磁感应强度矢量的夹角这 3 个参数。B 和可以根据国际地磁标准参考场模型(如 IGRF11、IGRF13)或同心倾斜磁偶极子模型求得。STEC 可以用双频伪距或平滑后的伪距计算获取，但需要已知的接收机和卫星的码偏差，最为便捷的方式是由全球电离层格网模型，例如，欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)以 5°经差、2.5°纬差提供了全球 180° W~180° E、87.5° S~87.5°N 范围内各个格网点上天顶方向的总电子含量值(vertical total electronic content，VTEC)，用户根据自身位置、时间等因素进行内插得到 STEC 值。

　　2 实验分析

　　2.1 数据来源和处理

　　深圳市北斗连续运行卫星定位服务系统(SZBDCORS)由 11 个基准站组成，其分布见图 1，基准站所处纬度范围为 22.49°~22.77° N。使用 GAMIT/GLOBK 软件对 SZBDCORS 自 2017 年 3 月— 2020 年 8 月每天的观测数据进行处理，采样间隔统一设置为 30 s。处理过程中加入中国境内及周边的 9 个国际 GNSS 服务(International GNSS Service，IGS)站进行联测，获得 SZBDCORS 各个站点在 ITRF2014 框架下的高精度点位坐标和精度信息。考虑到上述时间内北斗卫星的数量变化较为频繁，数据处理中只使用 GPS 卫星，以确保数据处理和分析的一致性和连贯性。为分析电离层高阶项延迟对 SZBDCORS 站点的影响，使用 GAMIT/GLOBK 软件进行精密数据处理时分别使用两种方案，除了电离层改正处理不同以外，两种方案的数据处理策略完全一致，主要参数设置遵循国际地球自转服务(International Earth Rotation Service，IERS)推荐的最新模型。两种方案电离层处理策略分别如下。

　　方案一：设置 sestbl.文件中的 Ion model=NONE，即不对电离层高阶项进行改正。方案二：设置 sestbl.文件中的 Ion model=GMAP，即考虑电离层二阶项和三阶项改正。国际地磁标准参考场模型使用 IGRF13，同时在 ionex 目录下存放每天的全球电离层格网模型文件，该文件在 CODE 网站下载得到。 运用上述两种方案，对 SZBDCORS 网分别单独进行数据处理，获得各基准站的坐标时间序列及其加权均方根(weighted root mean square，WRMS)。由于两种方案的差异仅为高阶电离层是否进行改正，因此，两种方案所得的坐标时间序列及其加权均方根的差异可以认为是高阶电离层造成的。

　　2.2 VTEC 的变化分析

　　VTEC 能够准确直观地反映出电离层的活跃程度，在分析高阶电离层延迟的影响之前，首先利用 CODE 提供的全球电离层格网模型文件计算出 SZBDCORS 覆盖区域内 VTEC 的变化情况。考虑到 SZBDCORS 覆盖范围较小，计算中仅以位于南北两端的 SONG 站和 DONC 站为例，将两个站点上2017—2020 年每天 UTC12 h 的 VTEC 及其互差值表示在图 2 中。由图 2 可以看出，两个站纬度差异仅为 0.2°，VTEC 值基本一致，最大互差不超过 0.6 TECU，且年周期性较为明显，但是不同年份的 VTEC 峰值不同。总体上，2017 年的 VTEC 峰值高于其他年份，2020 年的 VTEC 峰值相对于 2017— 2019 年略低。

　　2.3 高阶电离层对 WRMS 的影响

　　图 3 为方案二和方案一分别得到每天的 WRMS 值作差后的结果 ΔWRMS。从图 3 可以看出，经过高阶电离层改正后 ΔWRMS 极少数为正值，这可能是全球电离层格网模型在部分区域内地面跟踪站较少，导致精度不高。ΔWRMS 大多数为负值，说明经过高阶电离层延迟改正后，水平方向和高程方向的 WRMS 值均有所减小，北(N)方向、东(E)方向和高程(U)方向分别平均减小 0.28、0.3、 0.3 mm。因此，高阶电离层有利于改善站点数据处理的精度。

　　WRMS 值是一个衡量坐标时间序列数据质量的绝对指标，仅分析其绝对数值大小变化有一定的局限性。为更加合理地反映高阶电离层改正对 WRMS 值的影响程度，图 4 给出了 WRMS 值的变化率，即 ΔWRMS 占方案一所得 WRMS 值的百分比，这样更直观地体现出高阶电离层改正引起 WRMS 减小的幅度。

　　从图 4 可以看出，除个别结果异常外，各个方向上 WRMS 值减小的幅度均优于 20%。N 方向、E 方向和 U 方向 WRMS 值变化率的平均值依次为 20.6%、22.5%、26.8%。因此，高阶电离层改正对 U 方向 WRMS 值的改善最为明显，对平面方向各分量 WRMS 值的改善程度较为接近。

　　2.4 高阶电离层对坐标时间序列的影响

　　利用方案二和方案一所得各方向坐标时间序列，计算出两种方案各个坐标分量的差值。限于篇幅，仅以 SZBDCORS 网 4 个参考站各坐标分量的差值为例进行分析，图 5 给出了相应结果。从图中可以看出，4 个参考站各方向上坐标差的变化趋势基本一致，但高阶电离层延迟对各坐标分量的影响不尽相同。在平面方向，E 方向总体呈现向东偏移的趋势，但是幅度不超过 1 mm，同时 E 方向坐标差表现出明显的周期性，总体上夏季受到的影响比冬季更为明显;N 方向总体呈现向南偏移的趋势，其幅值明显高于 E 方向，可达 4 mm 以上，同样与 E 方向表现明显的周期性，夏季受到的影响比冬季明显，这与电离层的季节变化密切相关，与 VTEC 的季节变化类似。在 U 方向，高阶电离层延迟引起的系统性偏移以及周期性不够明显，还需要进一步分析。考虑到各个参考站的 dE、dN、dU 时间序列不包含明显的趋势项，具备近似平稳的特性，对 dE、dN、dU 时间序列分别进行谱分析，其本质是将周期信号分解成一个常数项与若干个不同频率的谐波分量之和[15]。通过谱分析处理，可以直接求出 dE、dN、dU 时间序列的平均偏移量，同时提取出周期信息。表 1 首先给出了高阶电离层对 SZBDCORS 参考站各个坐标分量影响的平均值。

　　从表 1 的结果可以更加具体地看出，高阶电离层延迟对各个坐标分量影响在方向上具有一致性， E 方向上的偏移量均为正，N 方向和 U 方向上的偏移量均为负，对南北方向的影响比其他方向更为明显，这一现象与已有研究结论是一致的[12-14]。具体而言，对平面方向的影响是使站点坐标向南方向偏移，南方向平均偏移量为 4.75 mm，这一数值大于 E 方向的平均偏移量 0.52 mm，且对各个参考站影响的方向一致，大小基本相同。高阶电离层延迟对 U 方向的影响在 0.5 mm 之内，且方向一致。图 6 显示了 dE、dN、dU 时间序列谱分析的结果，横轴为信号的周期(单位为年)，纵轴为周期信号的振幅。

　　从图 6 的结果可以看出，各个测站平面方向的周期信号较为突出，其周期在 1 a 左右，其频谱较为突出，这与电离层的季节变化性密切相关。与平面方向不同，各个测站 U 方向周期为 1 a 左右的信号不够突出，同时混杂了其他周期性信号，这与 U 方向本身的精度水平以及受到的各种质量负载变化有关。需要注意的是，CODE 全球电离层格网模型在处理过程中只使用了中国区域内 3~5 个测站，并不能保证中国区域内均匀的电离层改正精度，因而无法更加精细地反映高阶电离层对坐标的影响。

　　3 结束语

　　本文以 SZBDCORS 站点为例，利用 GAMIT/GLOBK 软件对 4 a 的连续观测数据进行精密处理，数据处理过程中采用关闭或实施高阶电离层延迟改正的两种方案，评估了高阶电离层对坐标时间序列的影响，主要结论如下。

　　1)对 SZBDCORS 站点进行精密数据处理时，使用高阶电离层改正可以显著降低各个方向坐标序列的 WRMS 值，N 方向、E 方向和 U 方向 WRMS 值降低幅度的平均值依次为 20.6%、22.5%、 26.8%。

　　2)高阶电离层对 SZBDCORS 各站点坐标时间序列的影响整体呈现出向南偏移的趋势，N 方向平均偏移量可达—4.75 mm，E 方向和 U 方向偏移量不显著，平均值分别为 0.52 、—0.45 mm;此外，还引起 E 方向和 N 方向坐标时间序列周期性变化，U 方向则无明显周期性规律。从时间尺度看，夏季受到的影响最大，冬季受到的影响最小。

　　以上结论表明，对于低纬度区域 CORS 网的数据处理，实施高阶电离层延迟改正十分必要，一方面有利于改善数据处理结果的精度，另一方面有利于获得反映真实变化趋势的坐标时间序列。双频组合只能够消除一阶电离层延迟，在低纬度区域或电离层活跃期等场合下，高阶电离层延迟的影响不可忽略。尤其是对研究地壳板块运动、地震灾害预报等高精度 GNSS 的应用，必须充分顾忌高阶电离层延迟的影响。