借鉴建构主义理论培养数学逻辑推理能力

　　【摘 要】对于初中生来说，在教学中培养其逻辑推理能力不仅能够使其在短期内加深对相关知识的理解和掌握能力，更能够在某种程度上为其下一阶段接受更深层次的教育奠定坚实基础。研究表明，借助于建构主义的相关理论进行教学能够有效提升初中生的逻辑推理能力素养，基于此，本文从动手实验，理解基本概念、特殊一般，引导自主建模、纠错检验，发现问题症结和拓展练习，强化发散思维这四个方面对此进行了详细阐述。

　　本文源自文理导航2021年2期《文理导航》(旬刊)创刊于2010年，系内蒙古社会科学联合会主管，中国外语学习学研究会主办的面向大中专院校、中小学教育的专业性教育刊物。为了适应新课程改革的需要，经国家新闻出版总署批准，从2010年1月起，新推出一本刊物，名为《文理导航》。

　　【关键词】初中数学;建构主义;逻辑推理;核心素养

　　建构主义教学理论是教育学中的一个基本理论，其主要目的体现在两个方面，首先是通过形形色色的教学活动来引发学生们的自主学习的激情，其次该理论还能够让教师在扮演支持者的角色的构成中更好地辅助学生们进行学习。在初中数学教学中，这种建构主义理论对于培养学生们的数学逻辑推理能力能够起到至关重要的作用，下面本文将结合教学实例简要阐述借助建构主义理论提升学生数学逻辑推理能力和素养的基本途径。

　　一、动手实验，理解基本概念

　　在建构主义理论中，教师可以引导学生通过动手实验的方式加强其对一些基本数学概念的理解能力，这样可避免学生们对概念的死记硬背，其在应用概念进行解题的时候才能够将其融会贯通，进而实现高效解题。最重要的是学生们在充分理解了基本概念后其在解题时候就能够有效遵循固定的逻辑顺序，这样其逻辑思维能力也会在不知不觉中得以提升。

　　比如在教学初中数学苏教版“平均速度”这一概念的时候，有这样一道例题：“假设小船在顺水航行时保持80km/h的行驶速度匀速前进，而在逆水航行时则保持40km/h的行驶速度匀速前进，试问小船往返一次的平均速度是多少?”很多学生在解答这个问题时，直接采用v===60km/h这个公式进行计算。在了解到这一情况后，我让学生们自己动手进行了小船实验，记录其在顺水和逆水时候的航行时间，以此估算大概航行平均速度，在这个过程中学生们发现了之前的计算方式是错误的，所以及时调整了下当前的解题思路和逻辑思维顺序，其开始使用v=的正确公式进行了推理求解：在本题中，假设单程距离为s，则路程应为2s，时间t是往返两次行驶的时间和，即(s/80+s/40)，这样求解平均速度的正确思路应该是 v=，按照这样的步骤进行一步步推导理解学生们便能够得到相应的正确答案。

　　由此可见，引导学生们进行动手实验是提升学生们的概念理解能力的一个良好途径，同时也为提升学生们的逻辑推理素养能力奠定了良好基础，使学生们能够具备形成良好的逻辑推理能力的基础能力，这也在无形中提升了学生们的数学思维能力，使其能够将所学、所思、所考的知识融会贯通，做到举一反三，高效应用。

　　二、特殊一般，引导自主建模

　　除了逻辑推理能力之外，数学建模能力的培养也是现阶段培养学生们的数学核心素养能力的一个重要方面，所以如果能将这二者进行有效结合，那么一定会起到事半功倍的作用。因此教师在教学时可以引导学生们按照从特殊到一般的思维顺序来引导学生们进行自主建模，使学生们按照建模的思维顺序来思考解决相关问题，促进学生们的数学思维能力的全面升华。

　　比如在教学初中数学苏教版“同底数幂的乘法法则”这部分内容时，我就先为学生们举了一个非常常见的例子，即计算100×10000，学生们都很容易能够得到100×10000=1000000的计算结果，在此之后，我将这个式子建立了一个同底数幂的乘法运算模型，即100×10000=102×104=102+4=106，这样学生们很容易便可观察到在进行同底数幂的乘法运算时，指数应当等于两个因数的幂的和，再将其推广应用到一般的模型中便不难得到以下结论：am×an=am+n，a≠0。按照这种逻辑思维顺序，学生们便能够很容易理解同底数幂的乘法法则这一数学要点的精髓，并且在做题时将其灵活应用。

　　在教学中，教师可以首先引导学生们从简单的个例中总结规律，在明晰其原理后再有效将其推广到一般的应用之中，这样学生们便能够在自主建模学习的过程中掌握相关的思维逻辑顺序，使其能够按照科学系统的思考方式进行思考，进而全面提升解题效率和学科核心素养能力。

　　三、糾错检验，发现问题症结

　　在借鉴建构主义理论教学时，教师还可以有效引导学生通过检错纠错的方式使得学生们认清问题的关键，使其形成良好的解题习惯和思考方式，促进其思维向着正确的方向不断发展。这样的纠错教学法不仅能够提升学生们的做题准确率和解题水平，进而实现学习成绩的阶跃式提升，还能够有效提升学生们的思维的严谨性，为其逻辑推理思维能力素养的提升提供强大助力。

　　以下面这道习题的教学为例：“小明家有含盐量12%的盐水4kg，现小明需要含盐量为20%的盐水，试问小明需要向其中加入多少克的盐分?”在解这道题目时候，很多学生在拿到题目之初，没有经过仔细的逻辑思考就写下了如下的计算过程：“4×12%+x=(4+x)20%”之后通过计算解的x=0.4g，但是在检验的过程中，学生们如果稍微结合生活常识想一下便可知这个结果肯定是不符合生活常识的，因此其不可能是正确结果，所以需要再重新审题解答。在纠错的过程中学生们发现了单位的问题，原题中的单位是千克，而问题中的单位是克，经过这种逻辑思考过程后，学生们便将计算式子改成了“4000×12%+x=(4000+x)20%”，这样再经过计算后便能够有效得到正确的计算结果了。

　　由上述教学实例可知，教师如果能够在教学过程中有效引导学生们将做过的题目进行检验，那么学生们在做题过程中常犯的一些低级错误就能被有效避免，这样在坚持一段时间后，学生们便能够因此而形成更好的解题习惯，这不仅对于学生们现阶段的数学学习有所帮助，更能够为其接受更深层次的数学知识奠定基础。

　　四、拓展练习，强化发散思维

　　最后，为了有效培养学生们的思维活力，从一个新的角度去培养提升学生们的逻辑推理思维能力，教师可以通过拓展练习的方式来使学生们接受一些思维训练。这样在练习的过程中，学生们的思维的灵敏度和活跃度都会不断增强，那么其在应用其逻辑推理能力进行解题时也会更加容易。

　　比如在教学“三角形的全等”这部分内容时，通过预习和教学学生们很容易知道在两个三角形的全等方式的判定中，共有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、和“HL(直角三角形)”这几种，但是可能有些细心的学生就会在这个问题的基础上提出疑问，即为什么“AAA”和“SSA”这两种不能作为三角形全等的判定方式，而我觉得这种逆向的思考方式对于学生们思考数学问题的全面性的提升具有很大的助益，因此我引导学生们做了几个这方面的拓展练习和验证实验，学生们才恍然大悟，因为“AAA”和“SSA”这两种判定方式下的三角形并不唯一，因此不能作为判定条件。

　　在新的时代背景下，教育工作也应该不断顺应新的时代潮流，要特别注重学生们的各方面素质能力的全面践行与发展。所以教师在引导学生们拓展练习的过程中，应当有意识的启发和培养学生们的发散性思维能力，促进学生们的思维活力的全面升华，为其成长为均衡发展型人才奠定良好开端。

　　上述教学实例能够有效说明借助于建构主义的相关理论教学方法，学生们能够更加透彻的理解相关数学概念、提升对于数学模型的理解能力并正确应用、在检查纠错的环节中有效发现问题症结所在并通过拓展练习提升自身发散思维能力。这样通过一点一滴循序渐进的过程，学生们的思维的逻辑性会被充分启发，其在解决相关问题时也会按照科学的逻辑顺序去思考，这样其逻辑推理能力素养一定会在这个过程中更上一层楼。