六足型机器人三角步态与底部框架结构的效率性研究

　　摘要：本文通过定义单位能量走过的距离以及单位面积所能够承载的能量两个量，研究说明不同的底部框架结构(六点矩形底部框架以及六点六边形底部框架)对六足机器人三角步态的影响，得到两种框架结构各自的距离能量比(距离/能量)以及能量面积比(能量/面积)。结果表明六点矩形底部框架结构的六足机器人在水平直行的效率更高，为六足机器人的机械结构开发与设计提供了参考。

　　创新时代【2020年第09期】《创新时代》(月刊)是中央级综合经济类刊物。定位于“创新改变世界，创新引领经济”，深刻解读经济全球化背景下的中国“制度创新、科技创新、知识产权、产业创新、教育创新、文化创新、品牌创新”等多领域变革历程。

　　关键词：六点矩形底部框架;六点六边形底部框架;距离能量比;能量面积比

　　引言

　　自然界中的大部分多足型昆虫的行走步态都遵循三角步态，该步态可以使昆虫的行走效率达到均衡的状态。在仿生机器人开发过程中，六足型机器人的行走方式循三角步态的规则。

　　六足型机器人利用仿生学原理，通过模拟六足昆虫的移动步态来达到直行及转弯的目的，但是伴随着六足机器人的移动势必会带来能量的消耗，而对于机器人来说，能源是最重要的动力来源，如何将能量的利用率提到最高是要考虑的问题。在初期的机器人形状设计中，更多的能源意味着需要更大的底盘面积去承载，并且前足、中足以及后足的长度也是影响步态的重要因素。在平面直行的场景中，能量利用率越高，体现在相同的能量下，六足机器人行走的距离越长。

　　如今，六足机器人底盘形状可分为矩形、圆形和六边形，不同的形状带来的效果不同。不论是什么形状，底部的框架结构可大致分为两种，一种是呈六点六边形分布，一种是呈六点矩形分布。其理想模型如下图1所示。

　　图1

　　1 定性分析

　　本实验将采用两种底部框架结构的理想模型，即不考虑重力、质量、摩擦因数等客观因素的

　　影响。假设给予两种底部框架结构的能量E是相同，在水平面上，六足机器人向前行走的距离为D，定义距离能量比：

　　(公式1-1)

　　能量面积比：

　　(公式1-2)

　　定义两种底盘框架结构，第一种为六点六边形底部框架结构，第二种为六点矩形底部框架结构，在理想模型中，两种结构放入等效的能源。

　　在六足等长L的前提下，通过不同底盘框架结构下的三角步态产生的结果(即距离能量比以及能量面积比)，分析这两种框架结构情况中的最优解。

　　2 距离能量比与能量面积比实验

　　相同能源的实现采用舵机转相同的角度来实现，在严格按照三角步态的行走法则前提下，舵机转动60°所消耗的能源为E，转动120°所消耗的能源为2E。

　　以两种底部框架结构理想模型的中轴线为准，将形状分为左右两部分，左、右侧分别平均取三个点，左侧为1、2、3点，右侧为4、5、6点，足长内侧(靠近机体)为a点，足长外侧(远离机体)为b点。如下图2所示。

　　如图3与图4 所示，六足机器人初始状态为A状态，1、3、5号足为一组，2、4、6号足为一组，首先1、3、5足的b端作为支撑点与地面接触，2、4、6号足向前抬起并且移动到B状态落下，此时，保持1、3、5足的b端支撑点不动，转动a点的关节，在1、3、5足b端的支撑下，机器人身体向前移动，移动距离为D，即经过半个周期变为C状态。这里需要强调的是六点六边形框架结构六足机器人的2号与5号足为了保证其沿着直线前行，这两只足只能向前转过60°角，如若不然，机器人便会产生转角，拐弯前行。

　　分别记录下移动距离D与六足机器人移动所消耗的能量E，代入公式1-1，计算出距离能量比;然后通过计算两种底部框架结构的面积S，再计算出能量面积比。

　　3 实验结果与分析

　　3.1距离能量比参数的计算

　　设六点六边形框架结构的向前直线移动距离为D六，六点矩形框架结构的向前直线移动距离为D矩。且由图3及图4可知，六足机器人向前直线移动的距离实际等效为1号足摆动前后其a点的移动长度。

　　已知六足机器人的足长为L，且每条足转过60度所消耗的能量为E，则为了满足六足机器人仿生学的三角步态有：

　　，。

　　在如图3及图4的半个前行运动周期内，六只足分别转过了一定的角度，从而满足三角步态的行走规律。在六点六边形的结构框架中，其2号与5号直行前进时足转动60°，其余足转动60°;在六点矩形框架结构中，六只足分别都转过了60°。

　　由此可得: E六=6E;E矩=6E;

　　代入距离能量比公式1–1中可得:

　　即在单位能量内，六点矩形框架结构能够在三角步态的行走规律下运动更远的距离。

　　3.2能量面积比参数的计算

　　设两种结构框架的宽(1号足a点与4号足a点之间的距离)为x，由此可计算出两种结构框架的面积分别为: ，

　　代入到能量面积比公式1–2中可得:

　　即在相同的单位面积时，六点六边形结构框架所需的能量更少。

　　3.3实验结果的分析

　　结合以上两个论点:通过比较两组底盘的距离能量比与能量面积比参数值，可以得到六点矩形底盘在能量的利用率上更高，即在相同的电源储备下，六点矩形框架结构的六足机器人可以行走更远的距离，工作更长的时间。

　　在相同单位面积内，六点六边形结构框架所需的能量更少，更有利于能量的装配，所以在机械设计中，开发者可以根据不同的场景需要选择最合适的底部框架结构。

　　作者简介：杜世彦 (1999-)，男，汉族，河北邯郸人，本科生学历，电子信息工程方向

　　导师：张海

　　参考文献：

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