一种定日镜场有效镜面面积的评估方法

　　摘 要：以定日镜轮廓向地平面投影法计算定日镜镜面的阴影与遮挡损失。定日镜有效面积还受镜面破损、运行故障比例和镜面遮盖损失的影响，因此引入修正因子，得出一种定日镜场总有效镜面面积的评估方法。以宿迁200 kW塔式太阳能光热电站的定日镜场为例，计算定日镜场在4个典型日的阴影与遮挡效率，进而得到定日镜场的平均有效镜面面积。

　　关键词：太阳能热发电;定日镜;效率;阴影与遮挡;有效镜面面积

　　丁琦; 曾智勇; 陈武忠; 周传华; 王志峰; 郭明焕， 太阳能学报 发表时间：2021-09-28

　　0 引 言

　　在塔式太阳能热电站中，定日镜场的总镜面面积是已知的，但在实际聚光过程中，实际参与聚光的有效镜面面积会因一些损失而减小，包括定日镜表面的遮盖物、定日镜的破损、故障定日镜的影响以及定日镜镜面之间的阴影与遮挡造成的光学损失等，因此评估定日镜场有效镜面面积对反映定日镜场设计的科学性以及实际聚光性能具有重要意义[1]。

　　在计算定日镜场有效镜面面积的过程中，定日镜面的阴影与遮挡损失对有效镜面面积的影响最大，计算也最为复杂。目前，国内外许多学者对定日镜场的阴影与遮挡损失的计算进行了大量研究[2]。针对阴影与遮挡效率，各国学者提出多种计算方法，包含在各计算软件或程序中：中国科学院电工研究所的定日镜场光学设计软件 HOC[3]中采用定日镜轮廓向地平面投影的计算方法;Leary 等[4]建立了新的镜场光学模型 MIRVAL;魏秀东等[5]利用 Matlab 编写的新一代镜场优化设计软件 HFLD;Lipps 和 Vant-Hull 编写[6]的第一代的镜场光学模型 RCELL;Kistler 等[7]编写的镜场设计软件 DELSOL;Collado 等[8]编写的简易便捷的优化软件 Campo; Elsayed 等[9]提出不同纬度的定日镜场的年均阴影与遮挡效率的计算方法，并制成插值图表;黄卫东等[10]提出用解析函数积分计算阴影与遮挡效率的方法。为简化计算，现有的各种计算定日镜场镜面阴影与遮挡效率的方法都基于不同的假设条件和简化模型。本文将利用计算稳定、结果准确、通用性好的轮廓投影法计算镜面的阴影与遮挡效率，并将计算结果进行推广，用来评估定日镜场有效镜面面积。

　　针对阴影与遮挡问题，本文利用定日镜场及太阳塔在地面上入射投影和反射投影的轮廓确定镜面被邻近定日镜阴影或遮挡的区域，由此计算定日镜的阴影/遮挡因子[11]。考虑到定日镜场中还有实际的镜面破损、定日镜工作故障和镜面遮盖物等造成的反射镜面面积的损失，在计算定日镜镜面阴影或遮挡损失的基础上再加入修正因子，得到定日镜场有效面积的综合计算方法。本文以宿迁经济技术开发区光电中心 200 kW 塔式太阳能光热电站的定日镜场为例，进行定日镜场有效面积的计算，并对春分、夏至、秋分以及冬至 4 个典型日期的阴影与遮挡损失进行分析。

　　1 分析方法及公式

　　首先进行阴影与遮挡损失的计算。定日镜 A 的镜面被邻近的定日镜 B“阴影”遮挡，是指入射太阳光在到达定日镜 A 之前有部分被定日镜 B 的镜面遮挡，使得定日镜 A 的镜面不能完全反射太阳光，从而造成定日镜 A 镜面面积的“阴影” 光学损失。

　　定日镜 A 的镜面被定日镜 B 反射遮挡，是指来自定日镜 A 的反射太阳光被定日镜 B 背面的某部分遮挡而不能到达目标方向，或者说定日镜 B 背面的某部分会被来自定日镜 A 的反射太阳光照亮，从而形成定日镜 A 镜面面积的 “遮挡”光学损失。定日镜之间镜面的阴影与遮挡示意图如图 1 所示。

　　塔式聚光系统中的定日镜由多面单元镜组成，各单元镜面之间存在缝隙，定日镜边缘还存在边隙，定日镜镜面示意图如图 2 所示。

　　Agro = Anot + Amir (1)式中：Agro ——轮廓面积，m2 ;Anot ——边隙/缝隙面积，m2 ; Amir ——镜面面积，m2 。发生阴影与遮挡的镜面示意图如图 3 所示。定日镜镜面面积为镜面有效面积、阴影与遮挡面积之和，即： Agro = Aeff + Asb (2)式中：Aeff ——有效面积，m2 ;Asb ——阴影与遮挡面积，m2 。

　　一个定日镜在某时刻的镜面阴影与遮挡效率是指以定日镜的总矩形轮廓区域面积(是镜面面积和缝隙等面积的和)为参考，以总轮廓区域作为连续镜面区域，其中除去当前时刻被太阳塔、其他定日镜阴影的区域以及遮挡的区域后，剩余区域与总的参考镜面区域之比。因此，阴影与遮挡效率的表达式为： ηsb = Aeff Agro = 1 - Asb Agro (3)对应的，定日镜镜面阴影与遮挡率 fsb 是指定日镜当前时刻被太阳塔、其他定日镜阴影的区域以及遮挡的区域之和，与总的参考镜面区域之比。因此，阴影与遮挡率的表达式为： fsb = 1 - ηsb (4)对于阴影与遮挡效率的计算，本文利用中国科学院电工研究所提出的定日镜轮廓向地平面投影法来计算定日镜镜面之间的阴影与遮挡损失，且通过密集光线追迹的方式实现，光线追迹方法灵活，计算结果准确。定日镜轮廓向地平面投影法，天然地利用定日镜场及太阳塔在地面上入射和反射投影的轮廓，确定定日镜镜面被邻近定日镜阴影或遮挡的区域，给定一个时刻或给定太阳在天空中的位置，当前定日镜镜面被周围邻近定日镜阴影与遮挡的区域以及被太阳塔阴影的区域，都可通过投影在统一的地平面上进行计算，即将定日镜外轮廓和太阳塔的圆柱外轮廓沿着入射太阳光线的方向投影在地平面上，计算镜面的阴影区域;将定日镜外轮廓沿着反射太阳光线的反方向投影在地平面上，计算镜面的遮挡区域，如图 4 所示[11]。

　　由于定日镜表面存在一些遮盖物，部分定日镜存在破损和故障情况，如图 5 所示。因此在计算定日镜场的有效面积时应考虑遮盖率、破损率以及故障率等，在有效面积的表达式中应加入上述因素的修正因子。定日镜场有效镜面面积定义为： Aeff = AuniNnum N(1 - fsb)(1 - fpas)(1 - fdam)(1 - ffau) = Asum(1 - fsb)(1 - fpas)(1 - fdam)(1 - ffau) (5)式中：Aeff ——定日镜场有效镜面面积，m2 ;Auni ——单元镜的镜面面积，m2 ;Nnum ——每个定日镜的单元镜数量;N ——定日镜总数;fpas ——镜面上装饰贴纸的遮盖率;fdam ——定日镜破损率;ffau ——定日镜故障率;Asum ——定日镜场总聚光面积，m2 。

　　2 算例分析

　　2.1 以#405定日镜为例

　　考察#405 典型定日镜，图 6 为用“向地平面轮廓投影法” 来确定定日镜镜面被相邻定日镜和吸热塔遮挡的无效区域。图 6a 为北京时间 2018 年 12 月 22 日 13:55:00 定日镜场 中 各 定 日 镜 的 角 度 姿 态 ，用 矩 形 方 框 表 示 定 日 镜 轮廓，#405 定日镜位于镜场中心，其他定日镜位于#405 定日镜周围，吸热器开口位于镜场南侧边缘，#405 定日镜与吸热器之间的连线为反射太阳光线;图 6b 为太阳塔和各定日镜在地平面上的阴影投影，太阳塔投影为椭圆形，定日镜轮廓投影用矩形表示，#405 定日镜轮廓投影位于镜场正中间，其他定日镜镜面轮廓投影在#405 定日镜周围;图 6c 为从正面看# 405 定日镜镜面被阴影的区域，此时被#305 定日镜造成小部分阴影;图 6d 为从正面看#405 定日镜镜面被遮挡的区域，此时被#205 定日镜小部分遮挡;图 6e 为从正面看#405 定日镜镜面总的被阴影与遮挡的无效区域。

　　2018 年 12 月 22 日 13:55:00，#405 定日镜镜面有小部分 “阴影”损失，也有小部分“遮挡”损失，邻近的#305 定日镜造成阴影损失，#205 定日镜造成遮挡损失，总的阴影与遮挡效率是 0.886，总的阴影与遮挡率是1 - 0.886 = 0.114 。

　　2.2 以#305定日镜为例

　　图 7 为 2019 年 1 月 23 日约 15:00#305 定日镜表面的阴影与遮挡情况。图 7a 为#305 定日镜在镜场中的位置;图 7b 为从#305 正面看定日镜被阴影与遮挡的总镜面区域;图 7c为#305 定日镜被#204 定日镜阴影遮挡的镜面区域;图 7d 为# 305 定日镜被#105 定日镜反射遮挡的镜面区域;图 7e 为从# 105 的背面看，#105 定日镜遮挡#305 定日镜的部分反射光区域。

　　2019 年 1 月 23 日 15:00，#305 定日镜镜面有小部分“阴影”损失，也有小部分“遮挡”损失，邻近的#204 定日镜造成阴影损失，#105 定日镜造成遮挡损失，阴影效率为 0.7897，遮挡效率为 0.9562，总的阴影与遮挡效率为 0.7715，总的阴影与遮挡率为1 - 0.7715 = 0.2285 。

　　2.3 定日镜场在4个典型日的阴影与遮挡效率曲线

　　图 8 为宿迁定日镜场在春分日、夏至日、秋分日以及冬至日的平均阴影与遮挡效率随时间变化的曲线。可看出，一天内正午时阴影与遮挡效率最高;在 4 个典型日中，冬至日阴影与遮挡效率最低，夏至日阴影与遮挡效率最高，在一天内的阴影与遮挡效率变化不明显，春分日与秋分日的阴影与遮挡效率曲线变化趋势相似。

　　根据计算分析，定日镜场在 4 个典型日的平均阴影与遮挡效率分别为 0.9732、0.9819、0.9726 和 0.9018，四者的算术平均值为 0.9574。

　　根据分析方法和式(5)，由于宿迁定日镜场不存在故障定日镜，且定日镜表面也不存在破损情况，因此定日镜场有效镜面面积=单元镜的镜面面积×每个定日镜单元镜数量×定日镜总数×定日镜场平均镜面阴影与遮挡效率× (1 - 贴 纸 遮 盖 率)=2.2326×30×58×0.9574×(1 - 0.039 )= 3574.184 m2 。

　　3 结 论

　　本文利用中国科学院电工研究所提出的定日镜轮廓向地平面轮廓投影法和以密集光线追迹的方式，计算定日镜的阴影与遮挡效率因子。考虑到定日镜场中可能有镜面破损、定日镜工作故障和镜面遮盖物等造成的反射镜面面积的损失，因而在计算定日镜镜面阴影与遮挡损失的基础上加入修正因子，得到定日镜场有效面积的综合计算评估方法。以宿迁经济技术开发区光电中心 200 kW 塔式太阳能光热电站的定日镜场为例，计算了定日镜场在春分、夏至、秋分、冬至 4 个典型日的阴影与遮挡效率，进而得到定日镜场阴影与遮挡效率的平均值为 0.9574。本文对该镜场的有效镜面面积进行了计算评估，总镜面面积为 3884.7 m2 ，遮盖损失率为 0.961，镜场有效镜面面积为 3574.184 m2 ;当定日镜表面不存在遮盖损失时，镜场有效镜面面积为 3733.197 m2 。镜面的阴影与遮挡损失以及镜面的遮盖损失对接收太阳光的总有效镜面面积影响较大，因此评估镜场有效镜面面积对反映定日镜场的聚光性能具有重要意义。本文给出的定日镜场有效镜面面积的计算评估方法可为太阳能聚光热发电行业提供参考。