基于信号相似度小波重构与时差的胶合木表面声发射源定位

　　摘要：针对声发射(acousticemission，AE)信号在胶合木表面各向异性传播时的AE源定位问题，提出一种基于信号相似度小波重构与时差的表面AE源定位算法。首先，依据ASTM-E976标准通过铅芯折断在试件表面产生AE源，并采用NI高速采集设备构建基于LabVIEW的3通道AE信号采集平台，采样频率设定为500kHz。其次，设计一种基于信号相似度的自适应小波重构算法，对原始信号进行降噪并重构AE信号波形。最后，依据试验结果拟合得到AE信号在胶合木表面360°范围内的传播速度公式，结合AE信号的传播规律设计AE源定位算法，并产生AE源以测试定位效果。结果表明，2组胶合木表面的AE源定位误差分别为5.2%、5.3%，基于信号相似度小波重构与时差的胶合木表面AE源定位算法能够有效地确定声发射源的位置。

　　本文源自西北林学院学报 发表时间：2021-03-23《西北林学院学报》是原西北林学院主办的林业科学综合性学术期刊，1984年创刊。1999年由于学校合并，现由西北农林科技大学主办。办刊宗旨：以马列主义为指导，坚持四项基本原则，贯彻理论联系实际和“双百”方针，为促进学术交流，发展学科理论，推动科技进步，为提高林业科技水平服务。

　　关键词：声发射;胶合木;小波分析;时差

　　木材作为一种天然有机高分子材料已经广泛用于生产、建筑和生活当中。但在使用过程中，若不及时发现木材本身存在的缺陷、损伤并采取处理措施，将威胁人们的生命财产安全。AET技术作为一种主动的动态无损检测技术已广泛运用于岩石、金属、复合材料以及天然有机高分子材料的缺陷与损伤监测、定位。其主要原理是通过对材料损伤或形变过程中产生的AE信号源位置进行定位，进而确定损伤和形变的位置[1-2]。目前常用的AE源定位方法是时差定位法(timedifferenceofarrival，TDOA)，通过信号在各传感器间的传播时差确定AE源的位置[3]。在金属、岩石、复合高分子材料以及木材的AE源定位中，常用的时差估计法有阈值法、峰值分析法、自适应延时估计以及信号互相关分析法[4-8]。在估计时差时须对原始AE信号进行降噪处理以提升估算时差的准确性，常用的降噪方法是小波分析法[9-13]。J.K.Kim等[14]用铝合金板和碳纤维增强塑料板为试验材料，发现了声源的传播方向在0°～90°变化时到达传感器的时间存在差异。鞠双等[15]以马尾松胶合木为试验材料，得到了马尾松胶合木表面声发射信号各向异性传播规律。袁梅等[16]对飞行器中的复合材料结构的动态缺陷进行了监测，设计了一种基于经验小波分析和广义互相关分析的时差定位法，并以T800型碳纤维复合材料板为试验材料验证了该算法的有效性和实用性。现有的研究对胶合木表面AE源定位具有一定的参考意义。

　　为研究木材表面AE源定位算法，本研究以橡木(quercus)胶合木为试验对象，采用基于信号相似度的自适应小波重构法对原始AE信号进行降噪处理并重构AE波形，利用信号互相关分析法计算信号到达2个传感器的时差。结合胶合木表面360°范围内的速度传播公式以及时差定位法确定木材表面AE信号源位置，依据ASTM-E976标准采用铅芯折断的方式在胶合木表面产生AE信号源并进行定位，测试算法的定位效果。

　　1材料与方法

　　1.1试验材料

　　本研究以橡木胶合木板为试验材料，试件规格为500mm×500mm×10mm(长×宽×高)，由一条规格为500mm×100mm×10mm(长×宽×高)和2条规格为500mm×200mm×10mm(长×宽×高)的木板通过植物树脂胶拼接，国际E0级环保等级。为保证原始AE信号的采集质量，基于NIUSB-6366高速采集卡和自编LabVIEW采集程序自行搭建3通道AE信号采集系统，NI高速采集卡最高采样率可设为2MHz。传感器型号为SR150，带宽20～250kHz，前置放大器增益为40dB。现有研究表明，木材表面声发射信号频率主要集中在50～200kHz范围内[17]。根据香浓采样定理将每个通道的采样率设置为500kHz，幅值信号的范围是-5～5V。

　　1.2试验方法

　　本研究设计的定位算法主要是针对单一AE源进行定位，故采用铅芯折断的方式产生单个AE源进行定位。在试验过程中为保证AE源的一致性，根据美国材料与试验协会制定的ASTM-E976标准进行折铅试验。具体做法是将一个长40mm，直径为0.5mm的铅与木材表面成30°角放置并在距接触点2.5mm处折断。

　　为减少胶合木板胶层对定位精度的影响，本研究设计了2组试验进行比对，分别用a、b表示。图1为胶合木表面AE源定位示意图，a组试验如图1中a部分所示，3个AE传感器分别置于等边直角三角形的3个顶点，以等边直角三角形斜边的中点为原点，2条直角边的中线分别为x轴和y轴建立直角坐标系，同时x轴方向与胶合木板顺纹理方向平行。传感器S1～S3的坐标分别是(-l，-l)、(-l，l)和(l，-l)，其中l=20cm。信号源AE1的坐标为(-b，-b)，其中b=10cm。C1、C22条虚线表示胶合木板胶接处的胶层，在胶合木板表面产生AE源并进行定位，验证算法的定位效果。b试验如图1中b部分所示，用与a组试验相同的方式建立直角坐标系，为减少传感器S1和S2之间的胶层数量，调整了传感器S1～S3之间的间距，传感器S1～S3坐标分别为(-l，-l)、(-l，l)和(l，-l)，其中l=15cm。信号源AE1的坐标为(-b，-b)，其中b=10cm。在胶合木板表面产生AE源并进行定位，验证算法的定位效果。

　　本研究设置了c组试验研究橡木胶合木表面360°范围内的速度传播规律，如图1中c部分所示，以方形试件中心点为原点，胶合木木纹顺纹理方向为X轴方向建立直角坐标系，在原点产生AE源。以X轴方向为起始，沿顺时针方向间隔15°测量1次AE信号在胶合木表面的传播速度，其中传感器S1与AE的间距为3cm，传感器S2与AE源的间距为23cm。为减少随机性的影响，均进行10次独立试验。

　　1.3AE信号的小波重构以及信号互相关分析

　　本研究采用的SR150N声发射传感器，其带宽为22～220kHz，故5层小波分解能够覆盖AE信号所有的频率变化范围。本研究所采用基于Mat-lab编写的小波分解、重构程序，相关程序来源于课题组，已经在相关文献中应用[6-7]。本试验设计了一种基于信号相似度的自适应小波重构算法，优化了小波重构的过程。

　　如图2所示，首先对原始AE信号进行滤波。然后，为提高小波分析的频域局部化能力，选择具有较高消失矩阶数的daubechies小波(db10)为基函数对滤波后的AE信号进行5层小波分解。最后根据信号相关性原理，对小波分解后的细节信号进行自适应重构，为保证重构后的AE信号与滤波后的AE信号相关系数>0.9，在重构时设置相关系数为0.9。

　　本研究选取1组试验中传感器S2采集到的AE信号说明小波重构的效果，图3中左半部分是原始AE信号的波形图，右半部分是经基于信号相似度小波重构后的波形图。

　　为了确定AE信号到达2个固定传感器的时差，本研究采用基于信号相似度的自适应小波重构法处理原始AE信号，降低噪声信号对估算时差的影响，并采用信号相关性分析法计算计算AE信号到达各传感器的差，以提高估算时差的准确性，具体的计算过程如下：

　　信号相关分析法是假设在x处有AE信号源，AE信号到达2个传感器的时差为△t，利用信号相关分析方法确定传播时差△t。互相关函数描述两个信号的相似程度，信号x(t)和y(t)的互相关函数定义为：

　　Rxy()τ=limT→"1T∫T0x(t)y(t+τ)dt(1)由信号互相关函数的定义可知，若当τ=τ0时，信号互相关函数的绝对值Rxy(τ0)取得最大值，则当信号y(t)沿时间轴平移τ0个单位后，与信号x(t)最相似。在此基础上，根据公式△t=Fsτ0计算得到信号到达2个传感器的时差，其中，FS为采样率。

　　1.4AE源的面定位算法

　　由于木材属于各向异性材料，为研究胶合木板表面AE源平面定位算法，需要对AE信号在胶合木板表面360°范围内的传播规律进行研究，拟合出胶合木板表面360°范围内的传播速度公式。本研究根据公式v=xt计算AE信号在胶合木表面的传播速度。式中，x为c组试验中传感器S1和S2之间的间距，即x=20cm，t为信号在到达2个传感器的传播时差，使用信号互相关法估算。

　　图4显示了从c组试验中得到的AE信号在橡木胶合木板表面360°范围内速度变化的拟合曲线，左、右2部分分别描述AE信号在橡木胶合木板上的传播速度以胶合木板顺纹理方向为起始沿逆、顺时针方向180°范围内变化的规律。由图4所示的速度变化曲线得到AE信号在橡木胶合木板表面360°范围内的传播速度公式。

　　式中，θs、θn分别表示AE信号的速度方向在逆、顺时针方向与橡木胶合木板顺纹理方向形成的夹角，θs、θn∈[0，180°]。式(2)、式(3)中的系数0.068、0.063和12、11为有量纲系数，其单位分别为m/sπ2和m/sπ。

　　如图1所示，在胶合木表面产生AE源，设AE源的坐标为(x0，y0)，橡木胶合木板顺纹理方向与AE信号到达传感器Si(i=1，2，3)的速度方向形成的夹角为θi(i=1，2，3)，θi可以用AE源和传感器Si的坐标表示为：

　　其中，因为a、b2组试验中传感器的坐标不同，l分别为20cm和15cm。将式(4)代入式(2)可以得到v2：v2=0.068×θ22-12×θ2+1400(7)将式(5)、式(6)代入式(3)可以得到v1、v3：v1=0.063×θ21-11×θ1+1400(8)v3=0.063×θ23-11×θ3+1400(9)其中，v1～v3分别表示AE信号到达传感器S1～S3的传播速度。

　　AE信号到达各传感器的时间由公式t=xv计算得到：t1=(x0+l)2槡+(y0+l)2v1(10)t2=(x0+l)2槡+(y0-l)2v2(11)t3=(x0-l)2槡+(y0+l)2v3(12)信号到达2个传感器的时差可以表示为：t21=t2-t1=(x0+l)2槡+(y0-l)2v2-(x0+l)2槡+(y0+l)2v1(13)t31=t3-t1=(x0-l)2槡+(y0+l)2v3-(x0+l)2槡+(y0+l)2v1(14)

　　式中，t21、t31分别为信号达到传感器S1和S2的时差和信号到达传感器S1和S3的时差，t21、t31根据信号互相关原理和传感器S1～S3采集到的AE信号估算得到。

　　根据使用信号互相关分析法计算得到的信号到达各传感器的时差t21、t31，使用MATLAB中的solve功能求解由式(13)、式(14)构成的二元多次非线性方程组，即得到胶合木表面AE源的坐标(x0，y0)。

　　2结果与分析

　　为确定AE信号源在橡木胶合木表面的位置，使用基于信号相似度的小波重构法对原始AE信号进行降噪处理并重构AE波形，利用信号互相关分析法计算信号到达各传感器的时差。根据AE信号在胶合木表面360°范围内的传播速度公式和信号到达各传感器的时差确定AE源的位置。为避免随机性的影响，橡木胶合木表面AE源定位进行了10次独立试验。

　　表1、表2分别列出了在进行AE源定位时所用到的时差以及定位结果。其中，t21、t31和t′21、t′31分别表示了a、b2组试验中AE信号到达传感器S1和S2、S1和S3的时差，(x0，y0)，(x′0，y′0)为定位结果，δ1，δ2为定位误差。定位误差由式(15)计算得到：δ=DL×100%(15)

　　式中，D为绝对误差，是定位结果坐标与实际AE源坐标之间的距离，L为传感器S1和S2或S1和S3之间的距离，L=400mm。

　　表1中，t21、t′21的标准差分别是21.2μs和10.1μs，比较t21、t′21的标准差可以得知，t21的标准差约为t′21的2倍。如图1所示，a组试验中，AE信号到达传感器S1、S3并未通过胶层，到达传感器S2通过了2层胶层，b组试验中，AE信号到达传感器S1、S3并未通过胶层，到达传感器S2通过了1层胶层。这说明橡木胶合木板内的胶层对使用信号互相关分析确定信号到达传感器的时差造成了影响，进而对AE源定位精度造成影响。从表2得知，a、b2组试验中AE源定位误差δ1、δ2的均值分别为5.2%、5.3%，δ1、δ2在数值上大致相等。这是由于胶层造成的影响已经体现在拟合得到的胶合木表面360°范围内的传播速公式之中，在使用胶合木表面360°范围内的速度传播公式和时差进行AE源定位时，可以减小胶层对定位精度的影响。但如何完全排除胶层的影响，还需要进一步的研究。

　　从表2可知，胶合木表面AE源定位精度相对较高。造成木材表面AE源面定位误差的主要原因是：AE源在胶合木上传播时存在边界反射波，边界反射波与AE信号特征相似，对使用信号互相关分析法计算得到的信号到达各传感器的时差造成影响，进而影响定位精度。AE信号在胶合木板表面360°范围内的传播速度公式通过拟合得到，并不是完全准确，也会对定位精度造成影响。胶合木板内存在的胶层会对计算信号到达2个传感器的时差造成影响，进而影响定位精度。

　　3结论与讨论

　　受胶合木多孔性、黏弹性、胶层以及边界反射波等因素影响，计算得到的AE信号到达各传感器时差的准确性将直接影响胶合木板表面AE源定位精度。为此，本研究利用基于信号相似度的自适应小波重构算法对原始AE信号进行降噪并重构AE波形，使用信号互相关分析法计算AE信号到达各传感器的时差。根据橡木胶合木表面360°范围内的传播速度公式设计基于时差的定位算法，在试件表面产生AE源进行定位。试验结果表明，a、b2组试验中，橡木胶合木表面的AE源定位误差分别为5.2%、5.3%，基于信号相似度自适应小波重构法的胶合木表面AE源定位算法能够有效的确定声发射源的位置。

　　在未来将对橡木胶合木板360°范围内的AE信号能量衰减规律进行研究，确定AE信号能量衰减和距离的关系，减少AE源的定位范围，在此基础上结合橡木胶合木板表面360°范围内的传播速度公式和AE源定位算法，提升定位精度。