一种改进的离子运动算法分析

　　摘要：离子运动算法是一种新型智能优化算法，该算法通过考虑带异性电荷离子间相互吸引的特征，实现全局寻优，但针对该算法存在的仅向自身异性离子学习模式单一的问题，提出了一种改进的离子运动算法，在增加种群多样性的同时加快了算法的寻优速度，提高了算法的全局寻优能力。

　　本文源自科学技术创新,2020(34):48-49.《科学技术创新》杂志，于1997年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:23-1600/N，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏目有：工程科技、农林科学、创新创业论坛等。

　　随着新一代信息技术的高速发展，群智能优化算法的研究越来越受到重视，智能优化算法是模拟地球上的某些生物群体的社会行为，或是基于模拟宇宙中的某些自然(或物理)现象而提出来的[1]，目前，较为流行的优化算法有遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、蜂群算法、鱼群算法、差分算法和离子运动算法等。这些算法是解决单目标和多目标优化问题的有效手段，但这些算法的使用都有一定的局限性，为此，本文在针对离子运动算法(Ionsmotionalgorithm,IMO)的存在的不足，提出了一种改进的离子运动算法，进一步提升了算法的搜索能力，拓宽了算法的使用范围。

　　1、离子运动算法原理

　　离子运动算法是2015年Javidy等人[2]从自然界中阴、阳离子的相互吸引和同性离子相互排斥基本特征中得到启发，提出的一种新的智能优化算法。IMO算法中，存在着阴、阳两种离子，阴离子带负电，阳离子带正电。根据异性离子相互排斥作用力下，阴、阳离子在液态和固态两种状态中循环运动。该算法的核心思想为：在液态状态下，阴、阳离子在引力的作用下向异性最优离子学习，来达到进化种群的目的，固体阶段通过阴、阳离子执行不同的个体更新策略来补充种群多样性，IMO算法的基本原理如下。

　　在液体状态时，每个阴、阳离子的位置更新公式为[3]:

　　当处于液态的离子满足，

　　离子进行位置更新，具体代码如下。

　　式中，CbestFit(t)和AbestFit(t)分别为最优阳、阴离子的适应度值。AworstFit(t)和CworetFit(t)最差阴、阳离子的适应度值;rand()为取值范围为[0,1]之间的随机数，Φ2和Φ2为[-1,1]之间的随机数。

　　2、离子运动算法的改进

　　针对离子运动算法中的未考虑同性离子间相互排斥力，仅考虑异性离子间的吸引力，存在学习内容较为单一，种群多样较少，为此对离子运动算法进行改进，在公式(1)和(2)中引入同性离子间的排斥力，公式(1)和(2)变为：

　　同时，为了避免增加种群多样性影响离子的收敛速度，本文提出增加向全局最优解学习的权重和增大向优秀的离子学习的步长的算法，若全局最优为阴离子，阴阳离子位置更新方式如式如下。

　　如果最优阴离子Abestj(t)为全局最优离子，阴、阳离子的的位置更新方式如式为。

　　如果最优阳离子Cbestj(t)为全局最优离子，阴、阳离子的的位置更新方式如式如下。

　　式中，AFFi,(jt)为最优阴离子对第i个阴离子第j维上的引力是对AFFi,j的改进，

　　ADDi,j为最优阴离子到第i个阴离子第j维的欧式距离，为最优阳离子对i第个阳离子1第j维上的引力，是对的改进，为最优阳离子到第i个阳离子第j维的欧式距离，为取值范围为[0.5,1]的随机数。

　　3、离子运动算法的改进分析

　　3.1本文提出的改进运动离子算法中在离子运动基本算法的基础上考虑了同性离子间相互排斥的引力，改进了原算法中仅向异性离子学习的特征，增加了算法中种群的多样性，改进了算法容易陷入局部最优的缺点。

　　3.2在考虑离子间引力的同时，本文改进算法中增加了向全局最优离子学习的比重r1,r1的取值范围是[0.5,1],(1-r1)的取值范围为[0,0.5]，所以r1叟(1-r1)，公式(5)中，AFFi,j(Abestj(t)-Ai,j(t))是最优离子对该离子的斥力，为了向最优离子学习，应减少这部分斥力，所以该部分比例设置为(1-r1);公式(6)中CF1,i,j(t)×(Abestj(t)-Ci,j(t))表示向全局最优离子学习，同样为了向最优离子学习，该部分设置为较大比例r1。

　　3.3在此基础上，为了加快离子向全局最优离子进化的速度，本文改进了向全局最优离子学习的引力，也就是公式(6)和公式(7)中CF1,i,j×(Abestj(t)-Ci,j(t))和AF1,i,j×(Cbestj(t)-Ai,j(t))分别为向全局最优离子学习部分，IMO算法中该部分的引力为CFi,j和AFi,j，范围为[0.5,1]，改进后引力为CF1,i,j和AF1,i,j，在ADDi,j和CDDi,j相同的情况下，CF1,i,j和AF1,i,j的值将增大，也就是增大了向全局最优离子学习的速度。

　　通过以上改进，在原IMO算法的基础上，考虑了同性电荷离子间的排斥力，增加了种群的多样性，同时在液体阶段更新中，侧重了向全局最优离子学习的比重和引力，加速了IMO算法的寻优速度。

　　4、结论

　　针对IMO算法存在搜索能力不足，容易陷入局部最优问题，本文提出了一种改进的离子运动算法，该算法中引进同性离子相互排斥力和向全局最优离子学习的权重与引力，进一步增加了种群的多样性和全局寻优速率。

　　参考文献：

　　[1]一种采用混合策略的改进离子运动算法[J].计算机应用研究,2018,35(3):721-726.

　　[3]基于记忆策略的动态离子运动优化算法[J].2020,50(3):1047-1060.