黄河流域县域经济发展不均衡性的时空演化分析

　　摘 要：文章基于变异系数、泰尔指数和探索性空间数据分析的方法，以黄河流域313个县域的人均GDP 为研究对象，分析了2010—2018年黄河流域县域经济发展不均衡性的时空演化情况。结果显示：2010—2018 年黄河流域县域经济发展不均衡性的绝对程度在拉大，相对程度在不断缩小，同时呈现着明显的空间集聚现象，而且空间集聚的程度在不断强化。从空间集聚的形态看，“高-高”型县域主要集聚在内蒙古、陕西和山西的北部，少数分布在山东;“低-低”型县域主要集聚在黄河上游的西部地区;“低-高”型的塌陷型和“高-低”型的极化型县域相对较少。2018年，“高-高”型县域有局部扩散的现象，“低-低”型县域出现了向西扩散和向山西转移的趋势，“高-低”型的极化型县域数量明显增加。

　　关键词：黄河流域;县域经济;时空演化;ESDA

　　武文超， 统计与决策 发表时间：2021-11-01

　　0 引言

　　黄河是我国第二长河，发源于青藏高原，从西往东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东 9 个省份，全长 5400 多公里。黄河流域的各个地区在地理、水文、气候、生态、人口以及资源分布等方面存在着极大的差异，经济发展存在着显著的不平衡、不充分问题，同时，黄河流域各地区的经济发展差异也体现着我国的东西差异。县域经济是国民经济的基本单元，县域稳则大局稳，县域活则全盘活，县域强则流域强，县域高质量则流域高质量。黄河流域省份2018年底总人口4.2亿，占全国的 30.3%;地区生产总值 23.9 万亿元，占全国的 26.5%[1] 。推动黄河流域生态保护和高质量发展基础在县域、潜力在县域，很多优势和短板也在县域，分析黄河流域县域经济发展的布局和不均衡性的时空演化，有利于更好地为实施黄河流域生态保护和高质量发展战略提供理论支持和智力支撑。

　　本文在已有研究的基础之上[2—16] ，以黄河流域的 313 个县域的人均 GDP 为研究对象，来分析黄河流域县域经济的不均衡性和时空演化特征。首先，利用标准差、变异系数、泰尔指数指标衡量了黄河流域县域经济之间的差异和演变情况，其次通过泰尔指数的省域分解分析了省域间差异和9个省份的省内差异对于黄河流域县域经济总体差异的贡献度，最后通过探索性空间数据分析方法，分析了黄河流域县域经济的空间集聚状态以及演化情况，从中得到了关于黄河流域县域经济布局时空变化的一些观点和认识。

　　1 研究设计

　　1.1 数据来源与处理

　　本文选取了黄河流域青海、甘肃、四川、陕西、山西、河南、山东、宁夏和内蒙古共9个省份的313个县域单元为样本。这些县域包括了县、县级市、旗、自治县等行政单位，考虑到市辖区经济发展模式与县域经济有所不同，样本当中未包含市辖区。本文的分析过程主要针对人均GDP这一指标，缺失数据主要通过当年GDP除以常住人口(个别省份县域用户籍人口)进行计算，个别缺失数据利用插值法进行替代。本文研究的时间范围是 2010—2018 年，数据来源于9个省份的省级统计年鉴以及部分地市和县域的统计年鉴、统计公报和政府工作报告。

　　1.2 研究方法

　　(1)变异系数

　　变异系数(CV)主要用来衡量县域人均GDP的离散程度，计算方法为： CV = Sd(x) xˉ 其中，x 指黄河流域县域人均GDP，Sd (x) 是黄河流域县域人均GDP的标准差，xˉ 是黄河流域县域人均GDP的均值。

　　(2)泰尔指数

　　泰尔指数(T)源自信息理论中熵的概念，被用于计算收入不平衡问题。泰尔指数能够将样本总差异分解为组内差异(Tw)和组间差异(Tb)，在区域收入不平衡问题中，可以测度区域内差异和区域间的差异。其计算方法为： T = Tw + Tb = ?k = 1 m VkTk + ?k = 1 m Vk ln Vk Pk Tk = ?i = 1 n Vki ln Vki Pki 其中，Tk 是第 k 组的组内差异，m 是分组的个数，Pk 是第 k 组人口占总人口的比重，Vk 是第 k 组GDP总量占 GDP总量的比重，n 指第 k 组的样本数，Pki 指第 k 组中第 i 个样本人口占该组总人口的比重，Vki 指第 k 组中第 i 个样本GDP占该组GDP总量的比重。

　　(3)探索性空间数据分析(ESDA)

　　ESDA方法主要利用统计、图表等手段分析数据的空间分布特征，常见的是用Moran’s I来分析数据的空间集聚情况。其中，全局Moran’s I用以分析样本总体的空间相关性，计算方法如下： Moran’s I = N S0 ′ ?i = 0 N ? j = 0 N Wij( xi - xˉ)( xj - xˉ) ?i = 1 N (xi - xˉ) 2 S0 = ?i = 0 N ? j = 0 N Wij 其中，N 是研究区域的县域个数，xi 和 xj 是第 i 和第 j 个县的人均GDP，xˉ 是 xi 的均值，Wij 为空间权重矩阵。局部Moran’s I用以分析单个样本与空间相邻样本之间的相关性，进而可以用图表等方法分析局部的空间集聚情况。局部Moran’s I的计算方法如下： Ii = ( xi - xˉ)?i 1 j N Wij( xj - xˉ)

　　2 黄河流域县域经济分布的不平衡性分析

　　2.1 黄河流域县域经济不平衡性的总体分析

　　分析黄河流域县域经济的不平衡状况，可以利用人均 GDP 进行统计分析，进而分析县域间的差异和不平衡情况。从人均GDP来看，黄河流域县域经济的人均GDP从 2010年的26267元增长到49895元。分省域来看，在黄河流经的 9 个省份中，黄河流域县域人均 GDP 最低的是甘肃，仅为8559元，最高的是内蒙古的76432元;2018年最低的是甘肃的16428元，最高的是内蒙古的131207元。表1 列出了2010—2018年黄河流域县域人均GDP的标准差，以及利用人均 GDP 计算的变异系数、泰尔指数。从中可以看到，2010—2018年，黄河流域县域经济人均GDP的标准差总体保持着增大的趋势，其中仅有2015年出现过小幅下降。其原因主要在于，2014—2015 年我国在多个产业和领域出现了严重的产能过剩。正是在这样的背景下，中央大力推动以“三去一降一补”的重点供给侧结构性改革，因此在2015年，过剩领域产业分布较多的区域经济发展出现了下滑，尤其是陕西、山西的部分资源型县域表现比较明显，进而，黄河流域县域人均GDP的标准差也出现了下降。

　　从人均 GDP 的标准差来看，可以说黄河流域县域人均 GDP 不平衡性的绝对量在不断拉大，但是从变异系数和泰尔指数来看，2010—2018 年黄河流域县域人均 GDP 不平衡性的相对程度在缩小。2010—2018 年，黄河流域县域人均GDP的变异系数总体保持下降趋势，从2010年的 1.098 下降到 2018 年的 0.985，当中仅有 2012 年出现过小幅上升;基于人均 GDP 计算的泰尔指数总体也保持下降趋势，仅有2015年和2017年两年出现过小幅上升。

　　2.2 黄河流域县域经济差异的省域分解

　　利用泰尔指数计算的可分解性质，将黄河流域县域人均 GDP 的泰尔系数进行分省域的分解，进而将总体的泰尔系数分解为省域间差异和9个省份的省内差异(见下页表2)。从泰尔系数的分解的情况来看，黄河流域县域经济的人均 GDP 差异的构成中，省域间差异占比保持总体在30%~40%，省内差异贡献了剩下的60%~70%。由于黄河在我国从西到东绵延5464公里，因此黄河流域县域经济的省域间差异也在一定程度上反映了我国县域经济的东西差异。从黄河流经的9个省份的省内差异来看，对总差异贡献比较多的是陕西、宁夏和内蒙古，合计达到40% 左右。3个省份的省内差异2010—2018年总体上在下降，对总差异的贡献率总体也在下降。其中，内蒙古对总差异的贡献率从2010年的19.13%下降到2018年的14.06%;陕西从10.42%下降到9.42%;而宁夏则呈现了较大的波动， 2010—2012 年呈现上升趋势，达到 21.35%后逐渐下降到 2016年的13.94%，而2017年和2018年又出现上升。从这 3个省份的具体情况来看，陕西和内蒙古的县域差异表现在一些高收入县域与其他县域的不平衡，例如2010年内蒙古鄂尔多斯市就有伊金霍洛旗、准格尔旗等多个县域的年人均GDP达到20万元左右，陕西的神木、府谷等县域也是类似情况。宁夏的县域经济差异则表现为一些地区人均 GDP 过低，例如 2010 年灵武市的人均 GDP 接近 63000 元，而最低的海原县人均GDP仅有5400元左右，前者超过了后者的 11 倍，到 2018 年，灵武市的人均 GDP 仍有海原县的10倍左右。

　　3 黄河流域县域经济差异的空间集聚分析

　　空间集聚形态同样是分析黄河流域县域经济时空格局的重要问题。本文利用2010—2018年黄河流域县域人均 GDP 计算了 Moran’s I，对县域经济的空间集聚进行分析。从表1列示的计算结果可以看出，2010—2018年黄河流域县域经济的全局Moran’s I保持为正，而且均通过了 1%的显著性水平检验，意味着黄河流域县域经济呈现明显的空间集聚现象。从时间演化的角度来看，2010 年全局Moran’s I为0.325，到2011年下降到0.324，然后开始逐年上升，到2016年达到0.381，然后到2017年和2018年下降为0.376和0.377。总体来看，全局Moran’s I总体呈现上升趋势，也就是说，黄河流域县域经济的空间集聚程度在逐渐强化。

　　为了分析黄河流域县域经济的空间集聚形态及演化过程，可以利用局部Moran’s I进一步分析黄河流域县域经济的局部集聚情况。根据局部Moran’s I的计算公式，如果I值大于0，意味着一个县域的周围呈现集聚形态;如果 I 值小于 0，意味着一个县域的周围呈现离散的形态。根据计算公式的分解分为四种情况：

　　(1)xi - xˉ > 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) > 0 ，表明第 i 个县域的经济发展水平高，周围的县域经济发展水平也高，属于“高高”型的集聚;

　　(2)xi - xˉ > 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) < 0 ，表明第 i 个县域的经济发展水平高，而周围的县域经济发展水平低，属于“高低”型，该县域属于极化型县域;

　　(3)xi - xˉ < 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) > 0 ，表明第 i 个县域的经济发展水平低，而周围的县域经济发展水平高，属于“低高”型，该县域属于塌陷型县域;

　　(4)xi - xˉ < 0，?i 1 j N Wij( xj - xˉ) < 0 ，表明第 i 个县域的经济发展水平低，周围的县域经济发展水平也低，属于“低低”型的集聚。

　　除此之外，还需要对局部Moran’s I进行统计检验，以判断局部Moran’s I是否显著不等于 0，即判断是否存在明显的集聚或离散形态。

　　利用 Geoda1.18.0 计算了黄河流域 313 个县域经济的局部Moran’s I，进行了统计检验，并画出了县域经济的空间集聚图。图1 是2010年黄河流域县域经济的空间集聚图，从中可以看到，179个县域的局部Moran’s I 并不显著不等于 0，没有表现出空间集聚的形态。26 个县域呈现“高-高”型的集聚形态，这些县域多数分布在内蒙古、陕西和山西的北部，还有少数分布在山东。96个县域呈现“低-低”型的集聚形态，这些县域主要分布在黄河上游的青海、四川、甘肃、宁夏、陕西等西部省份。7 个县域呈现出了“低高”型的塌陷型县域经济形态，其中包括四子王旗、武川县、偏关县、右玉县、盐池县、惠民县等。这些县域多分布在“高-高”型县域集聚的内蒙古，以及陕西、山西的北部和山东，此外还有河南的汝阳县。5个县域呈现出了“高-低”型的极化型县域经济形态，其中包括青海的尖扎县、陕西的凤县和韩城市、山西的中阳县和寿阳县，这些县域的人均 GDP 都略高于黄河流域的平均值，但是周围的县域人均GDP普遍较低。

　　图2是2018年黄河流域县域经济的空间集聚图。其中，172个县域的局部Moran’s I不显著不等于0，没有表现出空间集聚的形态。与2010年相对比，不显著的县域数量有所下降，这一点与全局Moran’s I数值的上升表现一致，均呈现黄河流域县域经济集聚程度有所强化。32 个县域呈现“高-高”型的集聚形态，这些城市大多与2010年相同，主要分布在内蒙古、陕西和山西北部。宁夏的盐池县从2010年的“低-高”型的塌陷型县域发展成为“高-高” 型县域，山东的高青县、沂源县周围又新增了博兴县、邹平市、新泰市三个“高-高”型县域，这些县域表现出高收入县域对周边的扩散效应。此外，河南的登封市成为新的“高高”型县域。88个县域呈现“低-低”型的集聚形态，相对于2010年有所减少，而且这些“低-低”型县域的布局也有所变化。比较明显的是，陕西的三原县、泾阳县等多个县域转为了不显著的形态，而山西从 2010 年的原平市 1 个 “低-低”型县域增加了大宁县、文水县、石楼县、交城县等多个县域，其原因可能是山西一些资源型城市转型不成功等。此外，黄河上游的四川石渠县、青海的称多县和曲麻莱县等县域也成为新增的“低-低”型县域。7个县域呈现 “低-高”型的塌陷型县域经济形态，数量与2010年一样，而且，除了河南的汝阳县和山东的惠民县，其他县域仍然都分布在“高-高”型县域集聚的内蒙古，以及陕西、山西的北部。14个县域呈现“高-低”型的极化型县域经济形态，比2010年增加了9个。其中，凤县、韩城市、寿阳县、中阳县仍然名列其中，而尖扎县则变为“低-低”型县域。新成为“高-低”型的10个县域中7个处在山西，从大量的新增 “低-低”和“高-低”型县域可以看出，2010—2018年山西县域经济发展的分化情况明显。此外还有 3 个新增的 “高-低”型县域为青海的共和县、海晏县和甘肃的皋兰县。

　　4 结论与讨论

　　本文利用 2010—2018 年黄河流域县域经济的人均 GDP数据，通过变异系数、泰尔指数、探索性空间数据分析等指标和方法对黄河流域县域经济发展不均衡性的时空演化进行分析。从人均 GDP 的标准差来看，2010—2018 年黄河流域县域经济发展不均衡性的绝对程度在拉大，而从变异系数、泰尔指数的变化情况来看，2010—2018年黄河流域县域经济发展不均衡性的相对程度在不断缩小。根据以人均 GDP 计算的全局 Moran’s I 来看，2010—2018 年黄河流域的县域经济呈现着明显的空间集聚现象，而且空间集聚的程度在不断强化。通过计算局部Moran’s I和空间集聚图来看，2010年黄河流域县域经济中，179个县域没有呈现空间集聚的形态，而集聚现象主要包括，“高高”型县域主要集聚在内蒙古、陕西和山西北部，少数分布在山东;“低-低”型县域主要集聚在黄河上游的青海、甘肃、宁夏、陕西等西部地区;“低-高”型的塌陷型县域主要分布在内蒙古、山西北部;“高-低”型的极化型县域仅有5 个且分布比较分散。相对于2010年，2018年集聚现象有所强化，不显著的县域数量减少。布局方面与2010年相比，“高-高”型有局部扩散的现象，“低-低”型县域一方面向上游的青海、四川等西部地区进一步扩散，另一方面出现了从陕西向山西的转移。同时，山西还出现了一批“高低”型的极化型县域，从中可以看出山西县域经济出现的明显分化。“低-高”型的塌陷型县域组成有所变化，但是空间布局变化较小。

　　本文主要从统计模型和图表形式利用人均GDP对于黄河流域县域经济发展不均衡性的时空演化进行分析，并取得了一些有用的信息和结论。但仅从人均GDP入手分析区域经济格局变化仍显得单薄，未来还需要借助人口流动、科教文卫发展、城镇化、生态环境等方面信息做进一步分析，以便于更好地揭示黄河流域县域经济发展不均衡性时空演化的原因、影响机制和未来发展趋势。