基于单元整体设计的结构化教学策略

　　【摘 要】单元整体设计是把具有相同或者相似的一类知识以单元的视角进行关联思考和整体设计，师生通过对教材相关联知识的整体梳理和理解，实现知识的整体建构。实施单元整体设计可以让教学从课时到单元，促进学生整体认知; 从割裂到关联，促进学生迁移理解; 从散点到结构，完善学生的认知结构; 从无序到有序，促进学生经验生长。

　　本文源自马旭光; 朱俊华， 中小学教师培训 发表时间：2021-04-25《中小学教师培训》(月刊)创刊于1983年，荣获北大2004版核心期刊。是由东北师范大学主办的教育刊物。旨在指导全国中学教师职后继续教育，报道国家有关中学教师培训的政策、精神，研究职后教育的理论和管理经验。

　　【关键词】单元整体设计; 结构化教学; 小学数学

　　数学课程是一种结构性、系统性很强的知识整体，囿于儿童的年龄特征和认知限度，教材在编排过程中以课时方式呈现学习内容，势必会造成人为的知识分割，这样既割裂了知识之间的联系，也不利于数学方法之间的融通和迁移。如果我们的教学也不作改变，那么学生获取到的知识就会是碎片化和散点状的，这样离散式教学不利于学生学科素养的形成。所以，基于单元整体设计的结构化教学既是核心素养时代应有的实践样态，更是一种符合当下学生素养发展的前瞻理念。

　　一、从“课时”到“单元”，促进学生整体认知

　　《义务教育数学课程标准( 2011 年版) 》指出: 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体的知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识之间的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对数学知识可以从不同角度加以分析，从不同层次加以理解[1]。单元整体设计是实现数学知识结构化和学生认知的结构化的重要载体，是把具有相同或者相似的一类知识以单元的视角进行关联思考和整体设计，师生通过对教材相关联知识的整体理解，实现知识的整体建构。崔允漷教授强调: “单元整体教学中的‘单元’和教材的单元是有区别的，这里的单元是一种学习单位、一个完整的学习故事。”[2]

　　第一，从学理层面理解，单元整体教学符合系统论的相关原理。系统论的整体原理也提出了知识整体性的观点，把系统看作“是由具有相互联系、相互制约的若干组成部分结合在一起并且具有特点功能的有机整体”[3]。单元整体教学是建立数学知识关联性的有效手段，是把孤立知识整合在一起的积极措施。显然，单元整体教学符合系统论整体原理的基本要求。第二，从教学层面理解，单元整体教学有助于教师系统地梳理并理解教材。美国教育心理学家布鲁纳强调: “不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”[4]单元整体教学要求教师不仅站在数学学科的整体视角去思考和分析问题，还要能够和其他学科进行整合和研究，建立知识结构，形成知识网络。作为教师，首先我们要搞清楚知识的来龙去脉，把握知识的结构，系统地理解教材。第三，从学习层面理解，单元整体教学能够帮助学生形成整体性思维，正如课程标准所说，学生学习数学要能体会数学知识之间、数学和其他学科之间、数学和生活之间的联系[5]。

　　二、从“割裂”到“关联”，促进学生迁移理解

　　布鲁纳认为: 掌握事物的结构，就是允许许多别的东西与它有意义的联系起来的方式去理解它。简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的[6]。单元整体关联包括单元内部各元素的联系，也包括不同单元内容、同领域内容的整体关联，所以我们在分析教材时，既要横向梳理，找准知识的内在联系，又要纵向梳理，实现知识的上下贯通，还要纵横融通，立体式呈现体现知识的整体建构。

　　一是横向梳理教材。横向梳理就是把具有共同特征的知识点组成一个整体，以单元的视角组织教学，凸显知识的内在联系。比如，教学“平面图形的认识”，小学阶段学生先后认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等图形。虽然教材把它们编排在三个年级分别学习，但是教学时应该具有整体视角，抓住它们之间的相同点和不同点进行研究和学习。无论哪个图形都是通过边、角、顶点、高等几个关键元素进行研究的，图形之间的不同点除了特征的不同以外，元素与元素之间也有区别，尤其是圆的特征相比其他图形明显不同，教学时要引导学生抓住它们的联系和区别展开重点研究。

　　二是纵向梳理教材。纵向梳理是指把一类具有内在逻辑关系的知识串成一条知识链，打破原来的固有单元割裂的限制，把相同单元内容、领域和学科内外的知识、方法和思想关联起来。比如，教学“高的认识”，教材第一次学习高是在认识三角形时，并且是通过生活中人字梁的高度引入的高的理解，其实这远远不够，也会让学生产生认知负迁移，认为高只能是垂直方向。教学时不仅要把垂直线段、点到直线的距离、两平行线之间的距离、生活中的高等联系起来思考，让学生整体理解高的本质内涵。还要把三角形、平行四边形、梯形的高联系起来研究，发现它们之间的相同点和不同点，甚至还要引导学生思辨长方形、正方形、圆等图形的“高”，为什么教材中不研究这些图形的高? 这些图形有没有高? 等等，这样纵向贯通的教学才能让学生对于高的理解更加深刻、通透。

　　三是合纵连横梳理教材。浙江大学盛群力教授说: “将一组知识技能的掌握置于完整的任务中驱动学习，既见整体，又精局部，进行结构化、系统化设计。”纵横融通，就是在完整任务中既要横向并联，也要纵向串联，达到各种相关联知识的相互融通，把数学学习放在一个更大的思维场域中思考，实现整体建构。比如，教学“异分母分数加减法”，学生紧紧围绕“异分母分数加减法如何计算?”“和同分母分数加减法有什么区别?”“分母不同为什么不能直接计算?”“分数加减法和整数、小数加减法又有什么联系和区别?”等几个关键问题展开讨论。学生在纵向梳理中发现异分母转化成同分母的原因是分数单位不同不能直接相加减。仅仅有纵向梳理还远远不够，异分母分数加减法还要和整数、小数的加减法关联起来思考，无论是整数的末尾对齐，还是小数计算中的小数点对齐，都是为了把相同计数单位统一才能相加减。这样，不仅打通了知识之间的横向联系，也实现了知识的纵向融通，有利于学生整体思维的生长。

　　三、从“散点”到“统整”，完善学生认知结构

　　教材在编排单元的时候其实已经考虑到相关类的集合，是一类相同、相似知识结构的组合、排列。那么教师在处理教材时，就需要有整体视角，本着整体性和结构性教学思路，寻找相关知识、方法和思想的连接点，统整相关教学资源，达到帮助学生整体建构知识的目的。同时，结构化教学，既要考虑目标结构、知识结构、方法结构，更要关注学生认知结构、思维结构和心理结构，只有这样才能实现数学知识结构与学生认知结构同构共生、同生共长、协调互动。

　　一是聚焦目标结构，彰显单元教学核心价值。单元整体教学追求目标的聚焦，无论是一节课还是单元整体教学，都应该围绕核心目标，具有延续性和统领性。小学数学学习内容具有整体性，涉及小学数学知识核心元素的结构，由此而引发学习目标的整体建构，包括学什么、为什么学以及怎么去学与学到什么程度的整体把握。比如，苏教版中的 “解决问题的策略”教学，教材先后编排了从条件想起、从问题想起、列表、画图、列举、转化、假设等策略教学。从目标的角度理解他们具有共通性，都是为了培养学生运用策略解决问题的意识，提升解决实际问题能力，积累数学活动经验等。而在每一学期学习不同策略的时候，也都要让学生有从局部去感受每种策略的优越性和解决问题的适切性。这样到了高年级，学生才会渐渐形成灵活运用各种策略解决问题和系统思考问题的能力。

　　二是聚焦知识结构，架构单元教学知识体系。数学知识之间存在着千丝万缕的联系，有着完整的结构。某种意义上，数学教材将数学知识分门别类只是为了教学的需要，教学时要立足知识整体，以整体视角把握不同知识点之间的联系。同时，教师要变“碎”为“整”: 用瞻前顾后、左顾右盼的眼光解读教材，洞察每一个知识点的源与流，把握知识的来龙去脉。所以，单元整体教学有利于培养学生思维的深刻性，有利于让学生“见树木，更见森林”，有利于把相关的知识点能动地纳入学生的原有认知结构之中。比如，教学“认识分数”，分数意义的理解无疑是教学的重点，因为抽象，学生无法一次性完全理解，教材主要是分三个阶段认识和理解分数的意义，分别是三年级上册“把一个物体平均分”、三年级下册“把一个整体平均分”、五年级下册“把单位‘1’平均分”。教学时，教师需要有整体意识和全局眼光，始终围绕“什么是分数?”展开研究，学生分别经历把一个物体平均分成几份，表示这样的几份就是分数，把一个整体平均分成若干份，表示这样的几份就是分数，把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数就是分数。尤其是单位“1” 的理解更为重要，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个计量单位、一个图形，还可以表示一个整体。

　　三是聚焦方法结构，促进单元教学的策略迁移。小学数学单元整体教学是建立在知识系统和学生已有认知基础之上，以整体建构为抓手，在知识自主建构过程中形成方法结构。方法结构的形成遵循了学科整体性建构的本质特征，遵循了数学知识内在的逻辑机理，通过结构化、模块式的意义重构和递进式教学推进，逐步帮助学生建立清晰的知识结构，以及探索知识的方法结构[7]。比如，教学“多边形的面积”，除了让学生掌握各平面图形面积计算方法以外，更重要的是积累活动经验，探索一般推导方法。所以，类化方法结构无疑是本单元教学的重点，教师在教学中就要有单元设计的意识。苏教版五年级上册集中学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，其实在四年级学习图形的认识时，教材就有意识安排了“探索与实践”: ( 1) 你会把一个平行四边形先分成两个图形，再通过平移得到一个长方形吗? ( 2) 用两个完全一样的梯形 ( 三角形) ，拼成一个平行四边形，看看底和高之间有什么联系? 这样的活动目的就是提前给孩子铺垫平面图形面积公式推导的一般方法，把未知的图形转化为已经学过的图形，再通过相关元素之间的关系探索面积计算公式。

　　四、从“无序”到“有序”，促进学生经验生长

　　序，是事物的结构形式，指事物或系统组成诸要素之间的相互联系。小学数学单元整体教学是以知识的关联性和整体性重构教学单元，立足儿童的认知结构，体现数学学科知识的完整体系，让学生从整体上把握数学知识的本质，理解知识结构脉络，不断完善思维结构，逐步形成结构化思维。那么，无论是思考问题还是开展数学活动都要有一定的规则和序列，既遵循儿童的认知规律，又符合数学知识的探索规律。

　　一是以儿童的认知需求为基础，改变教材呈现序列。教学中，我们要有悦纳“意外”的心态，遵循儿童的思维特点，适时改变教学的序。比如，教学“运算律”，教材的编排顺序是先学习加法交换律、结合律以及运用加法运算律进行简便计算，再学习乘法交换律和结合律和乘法简便计算。可是在教学中，学生研究完加法交换律、加法结合律后，好奇地问: 加法有这样的运算律，那么减法、乘法、除法是不是也同样有这样的运算律呢? 笔者在教学时，并未回避学生的问题，而是因势利导组织学生探究，他们运用刚刚活动经验开展研究并发现乘法和加法一样也有交换律和结合律，而减法和除法没有。这样的教学不仅极大地调动学生的学习兴趣，同时他们的认知能力、推理能力、类比迁移能力都得到发展。对于学生而言，能够提出这样的问题，本身就是系统性思维的体现。

　　二是以数学的本质内涵为基础，变换活动探究序列。有序的数学活动是数学知识探究的重要载体，数学活动要便于学生找到知识之间的关系，发现知识的规律和特点，有助于开展数学推理，帮助他们积累活动经验。比如，教学“圆的认识”，教材分别安排两个活动，先认识圆心、半径和直径等元素，再探索相关特征。其实，完全可以把两个活动进行整合，设计成一个活动，并经历这样几个步骤: ( 1) 画圆: 在本子上任意画几个大小不同、位置不同的圆; ( 2) 折圆: 任意对折圆纸片，把不同的折痕描出来; ( 3) 思考: 把画圆和折圆联系起来想想，有什么新的发现? 这样整合以后的活动，学生不仅能自主发现圆心、半径、直径等元素，理解它们的含义，还能很快发现这些元素的特征和相互之间的关系。以半径为例，学生发现: ( 1) 认识半径。半径是画圆时圆规两脚之间的距离，也是折圆过程中的折痕 ( 两次对折) 。( 2) 感受半径无数条特征。画圆时圆规连点成线，每一个点都可以和圆心连成半径，折圆时，可以无数次对折。这样，学生对于元素的发现和特征的理解更加直观、深刻、通透。