藏青杨旧材无疵试样力学性能试验研究

　　摘要：藏青杨是藏式古建筑木结构的常用材料，但现有研究对这种材料的力学性质了解较少，尤其是藏式古建筑中的藏青杨旧材。通过对锯解自一根典型藏式古建木结构旧梁的无疵试样进行力学测试，得到了藏青杨旧材的各种力学性质参数，包括全截面抗压强度、压缩弹性模量、压缩泊松比，横纹局部抗压强度，顺纹抗拉强度、拉伸弹性模量、拉伸泊松比，抗弯强度、弯曲弹性模量，抗剪强度、剪切模量。通过将藏青杨旧材的强度参数与常用的藏式木结构替换用材进行对比，发现在考虑强重比的情况下，对于大多数藏式木结构构件而言，落叶松是相对更为合适的替换用材，而若仅需要对横纹径向受压构件进行替换时，红松则更合适。除此之外，试验得到的完整的藏青杨旧材弹性常数也可作为藏式古建筑木结构仿真建模和有限元分析的基础。

　　杨娜; 王忠铖; 常鹏， 建筑结构学报 发表时间：2021-09-29

　　关键词：藏式木结构;藏青杨旧材;无疵试样;力学参数;弹性常数

　　0 引言

　　藏式古建筑木结构是西藏地区特有的建筑，受文化和环境等因素影响，其建筑外貌，结构形式与中国传统古建筑木结构截然不同。由于受到雨水、虫蛀、紫外线等环境因素的侵蚀，加上长期受到上部荷载作用的影响，藏式古建筑木材料不可避免的出现一定程度的损伤[1]。研究藏式古建筑木结构旧材料的力学性质，对结构的安全评估、维修加固等工作都具有重要的意义。

　　大多数木材料力学性质的研究都是基于表面平整、边棱垂直、无明显缺陷的无疵小样。在获得了无疵小样的力学性能后，通过考虑尺寸、时间、环境、残损等因素等进而对足尺构件的力学性质进行估计。对于木结构而言，由于木构件的使用位置和功能不同，结构整体的安全性受到材料抗压[2](包含全截面抗压和局部抗压)、抗拉[3]、抗弯[4]、抗剪[5]等多种性质的影响。此外，木材属于正交各向异性材料，其顺纹方向的力学性质与横纹方向存在显著差异。因此，全面了解木材料的力学性质不但需开展多项力学试验，而且同一项力学试验又需对木材多个纹理方向进行测试。

　　藏青杨是常用的藏式古建筑木结构用材[6]，其力学性质暂无规范可考。杨娜等[7]测试了藏青杨的气干密度、顺纹全截面抗压强度、顺纹抗拉强度、抗弯强度和弯曲弹性模量等 5 项物理力学性质参数，并对新、旧材的差异进行了对比和分析。到目前为止，藏青杨旧材横纹方向的力学性质和几乎所有的材料弹性常数仍未有研究报道。

　　本研究开展了藏青杨旧材的全截面抗压、局部抗压、顺纹抗拉、抗弯、抗剪性能的测试。得到了藏青杨旧材三个主方向的全截面抗压强度、两个主方向的横纹局部抗压强度、三个剪切面的抗剪强度、顺纹抗拉强度以及抗弯强度，以及三个主方向的压缩弹性模量、压缩泊松比，顺纹拉伸弹性模量和拉伸泊松比，三个主平面的剪切模量及弯曲弹性模量。除此以外，通过对比藏青杨旧材与几种常用藏式木结构替换用材的力学参数，从材料强度的角度分析了各种替换用材的优劣。基于以上研究，以期更全面和深入的认识藏式古建筑木材料的力学性质，同时为藏式古建筑木结构的维修与保护工作提供参考。

　　1 材料和方法

　　1.1 材料

　　本试验使用的藏青杨旧材为西藏自治区拉萨市某典型藏式古建筑木结构中的一根梁构件，该构件的服役环境与图 1(a)中箭头所示梁构件类似，服役房间的温、湿度信息不详，由《木结构设计手册》附录三可知，拉萨市木材平衡含水率估计值年平均值为 8.6%。根据记录，该梁构件有约 300 年左右的使用期，在一次维修加固工程中被替换下来。构件外观无明显变形或破坏，仅存在多出较为明显的裂纹，锯解后可见构件横截面存在较为严重的残损，如木节、裂纹、髓心偏心等，如图 1(b)和 1(c)所示。构件尺寸约为 4000mm × 215mm × 274mm (长×宽×高)，上部承受均布荷载，下部为两侧弓木支撑，如图 1(d)所示。为了研究木材在实际环境中的力学性质，锯解后的无疵小样未进行含水率调整，仅在力学测试前对试样含水率进行测试。梁构件中不同部位木材的力学性质可能存在差异，本研究涉及的各类测试试样的锯解位置如图 1(d)所示。

　　1.2 试样准备及加载方式

　　参考国标 GB 1929-2009[8]对梁构件进行锯解，分别获得用于开展全截面抗压、局部抗压、顺纹抗拉、抗弯及抗剪共 5 类试样。其中全截面抗压试验测试顺纹方向(L)、横纹径向(R)和横纹弦向(T)三个方向;局部抗压试验测试 R 和 T 两个方向;抗拉试验仅测试 L 方向;抗弯试验仅测试顺纹试样T方向;抗剪试验测试LR面、 LT 面和 RT 面，其中第一个字母表示加载方向。所有试验均采用 INSTRON 5582 万能材料试验机进行加载，加载采用位移控制，且试验过程中通过 20N 以内的预加载以保证试验装置和试样之间的紧密接触。加载过程中的荷载数据及应变数据通过 TDS-530 数据采集系统进行采集。

　　全截面抗压试样尺寸参考了杨娜等[9]对红松的测试，选取试样尺寸为 40mm × 20mm × 20mm (长×宽× 高)，长度方向为压力作用方向，如图 2(a)。通过抗压试验同时获得藏青杨旧材的全截面抗压强度、压缩弹性模量和压缩泊松比。其中弹性常数通过在试样表面粘贴应变片来获得，为了避免偏压效应影响测试结果，试样的正反两侧均粘贴应变片，最终的应变数据取正反两侧应变数据的均值。试验加载速度为 1mm/min。

　　对于局部抗压试验，为了保证完整的 45°荷载扩散角[10-12]，局部抗压试样尺寸为 60mm × 20mm × 20mm (长×宽×高)，以保证长高比为 3:1。高度方向为压力作用方向，加载块宽度为 20mm，作用在试样长度方向的中部，如图 2(b)所示。试验加载速度为 1mm/min。全截面抗压和局部抗压试样的强度均取比例极限强度。

　　对于顺纹抗拉试验，试样形状与 Yoshihara 等[13]采用的试样类似，试样尺寸为 150mm × 20mm × 4mm (长 ×宽×厚)，中部直线部分 50mm × 10mm (长×宽)。抗拉试验包含两种试样，分别为径向锯解试样和弦向锯解试样。测试时，试样两端的夹持部分粘贴水曲柳木薄片，以防止藏青杨旧材被夹头夹碎，如图 2(c)所示。试验加载速度为 1mm/min。

　　抗弯试样参考国标[14,15]，试样尺寸为 300mm × 20mm × 20mm (长×宽×高)，支撑点跨距为 240mm，受压方向为木材的弦向，如图 2(d)所示。抗弯试验加载速度均为 3mm/min。

　　抗剪试样参考了美国规范 ASTM D5379/5379 M12 及文献中的 V 口剪切试样[16,17]，试验装置参考了 Yoshihara 等[18]，Hawong 等[19]以及张雷等[20]对试验装置进行的改进，试样尺寸为 40mm × 20mm × 20mm (长 ×宽×高)，加载方向为长度方向，V 口角度为 90°，试验装置如图 2(e)所示。此加载装置的原理是通过在样本两侧的 ABS 树脂块上施加非对称的四点集中荷载，从而在样本的整个宽度范围形成理论的纯剪切的应力状态，进而获得试样的抗剪强度，与此同时，通过粘贴在试样两侧对称的三向应变片采集到的应变数据，计算抗剪试 样 的剪切 弹 性 模 量 。 剪切试验 的 加 载 速 度 为 1mm/min。抗剪强度 τij和剪切模量 Gij分别由下式(1)和式(2)计算， ,max 2 t ij F wt   (i, j=L, R, T) (1) (2 ) ave ij Ш І П G      (i, j=L, R, T) (2) 式中，Ft,max为抗剪试样可承受的最大荷载值，w 为试样宽度，t 为试样厚度，τave为根据 Ft计算得到的试样承受的剪切应力均值，εIII 为斜向应变值，εI 和 εII 分别为竖直方向和水平方向的应变值。

　　2 结果与分析

　　2.1 典型破坏现象及荷载-位移曲线

　　全截面抗压试验的破坏现象及典型荷载-位移 (load-displacement, L-D)曲线如图 3。顺纹受压试样表现为半脆性[21]的破坏。加载的初始阶段材料表现为线弹性;随后应力出现一段非线性增长过程，L-D 曲线的切线斜率持续降低，直到试样开始出现损伤并达到极限承载力;随着位移继续增大，试样损伤加重，应力经过一段缓慢下降后出现陡降，标志着试样进入应变软化阶段，此时虽然木纤维被压溃，但试样仍然具有一定承载力。顺纹抗压试验中常见的 kink band 现象[22,23]在本试验中同样出现，如图 3(a)。

　　横纹受压试样与顺纹受压试样的破坏现象及 L-D 曲线形状存在显著差别。最明显的区别是，横纹受压的L-D 曲线不会出现应力下降段。经过相对短暂的线弹性阶段和非线性增长阶段后，L-D 曲线进入塑性流动阶段，此时应力随着位移的增大缓慢增加。在这一过程中，对于径向受压试样，由于年轮中的早材细胞尺寸大、细胞壁薄，因此首先被压溃，当早材细胞都被压溃后，应力出现急剧上升;对于弦向受压试样，由于年轮曲率的存在，随着位移的增大，试样出现压弯，当靠近髓心一侧的木材纤维压缩到一定程度后，应力同样急剧上升。

　　对于横纹局部抗压试验，径向受压和弦向受压的 L-D 曲线相似，与全截面横纹受压曲线存在略微差异，表现为局部受压的 L-D 曲线中塑性流动阶段的曲线斜率略大。这是由于试样两侧未受荷部分的水平木纤维对中部受压区提供了一定竖向支撑[12]。横纹局部受压试样的破坏现象均表现为试样两端出现水平裂缝，如图 4(a)和图 4(b)。这是由于试样中部纤维横向受压，靠近压头两侧的木材纤维起到类似杠杆支点的作用，导致试样两端的木材横向受拉，进而出现裂缝。同样的，横纹局部受压试样在卸载后，在两侧裂缝的影响下试样出现反拱现象，如图 4(c)所示。

　　顺纹抗拉试样的木纤维在拉力的作用下出现脆性断裂，由于木纤维的薄弱位置不同，因此试样的断面极不规则，如图 5 所示。顺纹受拉试样的 L-D 曲线几乎不存在非线性段，从加载开始直至试样断裂之前，曲线几乎呈现出完全的线弹性。

　　抗弯试验中，弯曲弹性模量的测试仅发生在材料的线弹性段，卸载后试样恢复。由 L-D 曲线可知，经过最初的线弹性阶段后，试样的弯曲应力出现非线性增长，随着位移的继续增大，应力增长速率逐渐减小，直至试样破坏。弯曲试样的破坏为脆性破坏，表现为试样底部的纤维被拉断，如图 6 所示。

　　抗剪试验的 LR、LT 试样的破坏面与 Liu 等[24]采用的 Arcan 剪切试验以及张雷等[20]采用的改进 Iosipescu 剪切试验的破坏面类似。LR 试样的剪切破坏面垂直于年轮，因此破坏面相对比较粗糙，如图 7(a)和 7(b)所示， LT 试样的剪切破坏往往发生在早材和晚材的过渡面，因此相对光滑，如图 7(c)所示。由于木纤维的抗剪切能力较强，因此本次试验中 RT 试样未获得完美的剪切破坏面。试验过程中，RT 试样和 ABS 树脂块之间的胶粘面早于理论受剪破坏面发生断开，与此同时，受剪试样的一个角还会发生横纹受拉破坏，如图 7(d)，该破坏现象同样出现在其他的木材抗剪性质研究中[18,25,26]。学者曾指出剪切强度仅与裂缝出现的时刻有关而与其扩展方向无关[20,24]。但就本试验中 RT 试样的受剪破坏模式来看，裂缝的出现及其扩展方向均与 RT 面垂直，因此本次试验测得的RT面抗剪强度值可能与真实值存在一定差异，测试结果仅供参考。三类试样得到的荷载-位移曲线具有相似的形状，在达到最大应力之前，曲线均呈现出非线性特征，随着位移的增大，应力增加的速率逐渐增大，试样的破坏也均表现为脆性破坏。

　　2.2 力学性质

　　试验测得的藏青杨无疵试样的力学性质统计于表 1。除各项力学参数的均值和变异系数(COV)外，补充了每组样本试验数据服从 T 分布假设下的 5%以及 95% 分位数。此外，所有试验数据经过了基于格拉布斯准则 [27]的异常值剔除。

　　由全截面抗压试验结果可见，木材的顺纹方向抗压强度最高，其次为径向，弦向最小，三者比例约为 8:2:1。弦向受压样本变异系数最大，可能与弦向受压试样中年轮曲率的差异有关。虽然试验前的锯解和选样环节都注意到了这个问题，但从结果来看，年轮曲率的不同对弦向抗压强度离散性的影响是不可避免的。

　　压缩弹性模量的大小关系与抗压强度一致，顺纹方向、径向、弦向三者的比例约为 26:3:1。径向受压弹性模量的变异系数最大，可能与试样中早材的差异有关。早材相对较软，抵抗变形的能力较弱，因此径向弹性模量主要取决于早材，而不同试样包含不同的年轮，因此导致径向受压弹性模量的变异系数较大。

　　藏青杨旧材的 6 个压缩泊松比，按照大小关系可以近似分为三档：νc-RT ≫νc-LR, νc-LT, νc-TR ≫νc-RL, νc-TL，三者比例约为 20:8:1。泊松比角标中短横杠前字母表示试验类型，短横杠后第一个字母表示受压方向，第二个字母表示膨胀或收缩方向。变异系数较大的三个样本组分别为 νc-RT, νc-LR 和 νc-TL，即每个泊松比档位中均有变异系数较大的样本组，由此可见，压缩泊松比变异系数的大小与泊松比绝对值的大小无关，仅与同组样本中各个试样的木纹理特性有关。

　　木材属于正交各向异性材料，12 个弹性常数分别为剪切模量：GLR、GLT、GRT;弹性模量：EL、ER、ET;主泊松比：νLR、νLT、νRT;以及次泊松比：νRL、νTL、νTR。其中前 9 个弹性常数也被称为工程常数。除了 3 个剪切模量必须通过试验测得以外，其他 9 个弹性常数可通过柔度矩阵的对称性计算得到，如式(3)所示。 LR RL E E L R   ; LT TL E E L T   ; RT TR E E R T   (3) 以本文试验得到三向压缩弹性模量和主泊松比按式(3) 计算次泊松比，并与次泊松比试验值进行对比，结果示于图 8。对比结果可见，次泊松比的真实值与理论值十分接近，由此证明抗压试验数据具有较高的可靠性。

　　径向局部抗压强度大于弦向，二者比值约 1.5:1。此外，径向和弦向局部抗压强度相比较于全截面抗压强度分别提升 33.8%和 64.2%。这是由于局部抗拉试验中存在荷载扩散角，试样两侧的自由端部分的木纤维对中部受压区提供了额外的承载力[12]。需要注意的是，这种提升与选取的横纹局部受压试样的高宽比有很大关系[28]。径向与弦向局部抗压强度的变异系数较为接近，且与全截面横纹抗压强度的变异系数无明显差异。

　　弦向锯解试样与径向锯解试样的顺纹抗拉强度相近，但是弦向锯解试样的变异系数明显大于径向锯解试样，这是由于抗拉强度主要取决于试样中的晚材含量，径向锯解试样的受拉区一般由多个年轮构成，晚材含量差异较小，而由于试样较薄，因此弦向锯解试样可能仅包含早材，或者仅包含晚材，导致强度差别较大。由于同样的原因，弦向锯解试样的拉伸弹性模量、泊松比的变异系数均大于径向锯解试样。由此可见，顺纹抗拉试样的锯解方法会影响抗拉性质变异系数。

　　对比顺纹拉伸和顺纹压缩的弹性参数发现：就弹性模量而言，径向锯解试样的顺纹抗拉弹性模量与顺纹抗压弹性模量十分接近，而弦向锯解试样的顺纹拉伸弹性模量则增大 20.9%;就泊松比而言，径向和弦向锯解试样顺纹拉伸测得的 νt-LR 和 νt-LT 较顺纹压缩的 νcLR 和 νc-LT，分别增大 13.0%和 23.6%。由此可见，无论是弹性模量还是泊松比，弦向锯解试样的抗拉性质均与顺纹抗压性质差异较大，同样与拉伸试样的锯解方式有关。

　　藏青杨旧材的抗弯强度略小于顺纹抗拉强度，弯曲弹性模量略小于顺纹抗压弹性模量。需要注意的是，本研究测试的是阔叶材弦向抗弯试样，有研究指出阔叶材的弦向和径向抗弯强度不存在显著差异，而针叶材的弦向抗弯强度一般比径向高出 10%-12%[29]。

　　剪切试验中，RT 试样并未在 RT 面发生剪切破话，因此本文中 τRT 的结果仅作参考。LR 面和 LT 面的抗剪强度近似，由于它们的变异系数均较大，因此可以认为二者不存在显著差异。LR 面抗剪强度的变异系数是所有试验中变异系数最大的，与 LR 试样的剪切破坏面比较粗糙有关。粗糙的破坏面增大了实际的受剪面积，各个试样实际受剪面积的差异可能是导致变异系数较大的原因。由于同样的原因，GLR 的变异系数同样远大于 GLT 和 GRT。剪切模量中 GLT 最大，其次是 GRT，GLR 最小。

　　综合来看本次试验测得的所有强度参数，大致存在以下规律：σt-L>MOR ≫ σc-L≫ τLR, τLT>σlc-R, σc-R>σlcT, σc-T;弹性模量的规律为：Et, Ec>MOEb ≫ GLR, GLT, GRT, Ec-R>Ec-T。

　　2.3 与替换用材的对比

　　本节对 比了藏 青杨 旧材 (Aged Tibetan Populuscathayana, ATPC)和其他木材的力学性质，以期为藏式古建筑的维修加固工作提供参考。

　　对比木材包括藏青杨新材(New Tibetan Populus cathayana, NTPC)[7]以及藏式古建木结构的常用替换用材，如红松(Pinus koraiensis, PK) [30]、樟子松(Pinus sylvestni, PS)[31]、落叶松(Larix gmelinii, LG)[32]等。除此之外，同为青杨木的甘肃青杨(Gansu Populus cathayana, GPC)[33]，以及美国林产品实验室(FPL)编撰的 Wood handbook[34]中提供的北美三角叶杨(Eastern cottonwood, EC)的力学性质也参与了对比，对比结果示于表 2。

　　由对比结果可见，三种替换松木、藏青杨新材以及北美三叶杨的顺纹抗压强度均高于藏青杨旧材，仅甘肃青杨略低。红松和落叶松的径向抗压强度均高于藏青杨旧材，而同为杨柳科的甘肃青杨和北美三叶杨则较低;红松的弦向抗压强度高于藏青杨旧材，而甘肃青杨则较低。对于顺纹抗拉强度，所有对比树种均高于藏青杨旧材，尤其是樟子松和落叶松，二者均高出约 55.8%。樟子松、藏青杨新材和北美三叶杨的抗弯强度和弯曲弹性模量均高于藏青杨旧材，而甘肃青杨则较低。抗剪强度方面，仅红松木 LT 面抗剪强度和甘肃青杨 LR 面抗剪强度低于藏青杨旧材，其他对比材料均在一定程度上高于藏青杨旧材。整体来看，强度参数绝对值的对比中，仅甘肃青杨的大多数力学性质劣于藏青杨旧材(除了顺纹抗拉强度)，其他对比树种的大多数力学性质指标均在一定程度上优于藏青杨旧材(除了红松的 τLT 和北美三叶杨的 σc-R)。

　　对于古建筑木结构，尤其是构件尺寸较大的藏式木结构，替换用材要与未替换旧材共同工作，因此所有替换用材的强重比同样需要考虑。基于密度及藏青杨旧材力学性质归一化处理后的不同树种间力学性质的对比结果示于图 9。

　　由图 9 可见，归一化处理后的对比结果与力学性质绝对值的对比结果存在一定差异。文献[7]提供的三项藏青杨新材力学性质经归一化后均略低于藏青杨旧材，由此可见，木材旧材的力学性质并非一定会低于新材[35]。归一化后的甘肃青杨与藏青杨旧材的力学性质对比结果与表 2 大致相同，均表现出大多数力学性质劣于藏青杨。三种替换用松木归一化后的力学性质与藏青杨旧材的关系则明显不同于表 2。其中红松和樟子松的大多数的力学性质劣于藏青杨旧材，仅有落叶松的大多数力学性质略优于藏青杨旧材(除了径向抗压强度)。北美三叶杨大多数归一化后的力学性质与藏青杨旧材十分接近，仅径向抗压强度明显低于藏青杨旧材。通过以上分析可知，对于绝大多数受荷工况的藏式木结构构件而言，落叶松是相对更为合适的替换材料，若仅需要对横纹径向受压构件进行替换时，则建议使用红松。需要注意的是，木材的含水率情况会直接影响到木材的密度，从而影响木材的强重比以及基于密度归一化的对比结果，部分表 2 中不同树种力学性质的原始文献并未提供含水率数据，因此图 9 是未考虑含水率差异前提下的对比结果。

　　3 结论

　　1)年轮曲率的存在会对全截面弦向抗压试样的抗拉强度产生影响，同时导致弦向抗压强度的变异系数较大;压缩泊松比变异系数的大小与泊松比绝对值的大小无关，仅与同组样本中各个试样的木纹理特性有关;对于本研究使用的高宽比 1:3 的横纹局部抗压试样，径向和弦向的局部抗压强度较全截面抗压强度分别提升 33.8%和 64.2%。

　　2)对于本研究使用的小尺寸抗拉试样，试样的锯解方式对抗拉性质影响较大。与径向锯解的试样相比，弦向锯解试样抗拉性质的变异系数较大，且与顺纹抗压性质差异较大。

　　3)基于改进的 Iosipescu 剪切方法测试的 LT 剪切试样的破坏面比较光滑，而 LR 试样的剪切破坏面相对粗糙，且粗糙的破坏面可能是导致 LR 面抗剪性质变异系数较大的原因。

　　4)对于文物类建筑而言，在条件允许的情况下，应当优先使用与被替换构件相同树种的木材进行替换。对于藏青杨木构件需要替换的情况，当同树种木材无法获取时，可以参考基于强度指标的替换材评价标准。通过对比藏青杨旧材和三种替换松木以及其他相近树种力学性质的绝对值，发现仅甘肃青杨的大多数力学性质劣于藏青杨旧材，而其他树种的大多数力学性质均在一定程度上优于藏青杨旧材;当考虑替换材料的强重比时，发现对于绝大多数受荷工况的藏式木结构构件而言，落叶松是相对更为合适的替换材料，若仅需要对横纹径向受压构件进行替换时，则建议使用红松。

　　本文关于藏青杨古木材与其他树种力学性质的讨论仅是古建筑结构替换材评价指标的一个方面。除此之外，替换构件与原结构构件的协同工作能力、替换材在古建结构服役环境中对环境温、湿度的适应能力等都是评价替换材合适与否的重要组成方面，本文列举的藏青杨替换材在这些方面是否具备良好的适用性仍需开展更为深入的研究工作。