爆炸载荷冲击下假人下肢的材料参数识别和修正方法

　　摘要：为提高假人在爆炸载荷冲击下的模拟精度，以高速垂直冲击下假人下肢材料本构参数校验寻优为目标，针对爆炸载荷冲击波作用于车身结构产生的结构响应特性，对模拟爆炸载荷冲击台架的冲击速度进行设计。通过设置不同的冲击速度进行假人下肢冲击实验，获取下肢的冲击力-时间曲线。通过对下肢的重要材料参数进行实验设计并获取仿真下肢胫骨力峰值，以仿真数据与实验数据误差最小化为目标进行下肢材料参数寻优。通过台架实验与有限元数值仿真校验对材料参数进行优化，获取下肢各组件之间材料本构模型参数的最佳匹配。研究结果表明：假人下肢模型材料参数优化后仿真结果与实验结果存在较好的一致性，可为高速垂向冲击下假人下肢材料模型修正提供技术支持。

　　本文源自李明星; 张明; 陈四春; 李锴; 刘状; 袁溪， 兵工学报 发表时间：2021-06-30

　　关键词：假人下肢;爆炸载荷冲击;材料参数;逆向工程;模拟冲击台架

　　0 引言

　　在近代战争中，地雷的使用增加，造成大量的车辆损伤与人员伤亡。地雷爆炸造成的军用装甲车辆损失从二战的 22%增加到索马里战争的 60%[1] .在 20 世纪 70 年代的罗德西亚战争期间有 2 405 枚地雷被军车引爆，造成 632 人死亡、4 410 人受伤[1]。阿富汗战争中关于车辆底部爆炸造成的人员伤亡数据显示，91.5%的伤害发生在下肢。当爆炸发生在车辆腹部下方时，冲击波能量在数毫秒内传递到车辆地板，导致地板产生极高的加速度与变形[2]。这种能量对地板产生的垂直载荷速度高达 12 m/s，乘员下肢将首先承受直接冲击。因此欧美军事强国在 21 世纪初开展了大量基于爆炸载荷冲击作用下的生物力学研究，同时致力于改善生物保真度的机械替代品——人体测试装置(ATD)，通常称为碰撞测试假人，以更好地研究乘员在汽车碰撞过程中的伤害，从而减少乘员损伤。近年来，开始使用汽车 ATD 研究乘员在军用车辆底部地雷爆炸过程中的响应。但目前 ATD 并不是针对车辆底部爆炸载荷冲击产生的垂直载荷设计的，假人模型参数校准只在碰撞工况有少量研究，而针对爆炸载荷冲击工况的垂直方向高速冲击的校准实验研究相对较少[3]。Bir 等[4]研究表明，人体下肢存在应变率效应，而钢制假人小腿几乎没有。因此高速冲击下混Ⅲ假人与人类尸体样本(PMHS)的一致性较差，研究还发现混Ⅲ 假人在高速冲击时穿鞋与不穿鞋的小腿轴向力差别在 50%左右。为了理解车身底部爆炸造成的损伤机制，必须进行实验室实验，使冲击事件完全可视化。Bailey 等[5]第 1 次在实验室内进行车身底部爆炸模拟实验，在实验台上研究 PMHS 和 ATD 在高速冲击下的响应，重点关注了下肢与盆骨响应的相关性。实验结果进一步证实了混Ⅲ下肢与 PMHS 的响应差别较大。但由于 PMHS 的样本量较少，限制了实验数据的深度挖掘。

　　近年来部分学者开始对混Ⅲ有限元模型与混Ⅲ测试假人进行了相关性研究。 Zhu 等[3]通过材料实验结合优化程序校准假人有限元模型足部皮肤和小腿材料本构，但没有加入战斗靴模型进行研究。仿真模型与物理实验模型存在差异，导致下肢各组件之间相互耦合、产生较大误差。Kalra 等[6]在 Zhu 等的基础上增加了战斗靴的材料实验，并将实验获取的应力-应变曲线添加到混Ⅲ有限元模型中进行实验与仿真对比，但没有对有限元模型中战斗靴的模型进行修改，影响了仿真数据的准确性。除了对混Ⅲ假人模型的相关研究外，美国在 2016 年的相关会议中还展示了 WIAMan (Warrior Injury Assessment Manikin)战士伤害评估人体模型的研究成果。

　　目前国内对混Ⅲ假人的研究及模型修改仅限于在汽车碰撞领域，几乎没有爆炸载荷冲击垂直载荷作用下对假人模型的校准。为了准确评估车身底部爆炸条件下的乘员损伤以及对军用装甲车辆的设计提供可靠的数据，对垂向高速冲击下假人下肢模型的校准是非常必要的。本文基于台架实验与有限元数值仿真校验对材料参数进行优化，获取下肢各组件之间材料本构模型参数的最佳匹配。假人下肢材料参数校准优化的技术路线如图 1 所示。

　　1 确定模拟冲击台架冲击的工况

　　目前，来自车身底部爆炸的高速垂向冲击载荷已经成为下肢最常见的战时伤害因素[7]。显然，爆炸载荷冲击事件中下肢的负荷率明显高于汽车碰撞的情况。除了为车辆设计者提供在车辆设计中可以减少甚至防止这些伤害所必须的数据外，这些载荷作用于下肢的过程，将帮助理解这些高速冲击下的伤害机制。对足部关节冲击实验发现，平均动态断裂力为 6.8 kN [2] .在碰撞环境中，汽车车身结构的平均侵入速度为 5 m/s，峰值加速度为 50 g，持续时间为 10 ms [8] .但是在爆炸环境下，加速度已经达到 100 g 以上且持续时间在 3 ms 左右[9]。爆炸载荷冲击作用下车辆地板侵入下肢造成损伤，目前尚无用于确定造成这种损伤的力传递的有效测试方法。这是因为爆炸载荷冲击在非常短的时间内产生较高的速度。根据目前开展的大量实爆实验数据来看，在二级防护即 6 kg TNT 爆炸实验中，车身地板的速度为 6⁓15 m/s，冲击持续时间仅在数毫秒之内[10]。整车级爆炸实验很难实现下肢运动状态的实时记录。因此，需要设计简易的台架来代替爆炸实验并模拟爆炸工况。

　　使用冲击台架以不同的冲击速度对下肢组件进行冲击。装载柱塞具有平坦的端部。面积为 500 mm ×500 mm，冲击台能够提供的速度范围为 4⁓12 m/s，冲击台原理图如图 2 所示，冲击地板厚度为 8 mm 钢板加 30 mm 柔性脚垫。钢板下方圆柱与钢板中心对齐，圆柱直径为 200 mm.在释放冲击之前弹簧上截面与地板距离间隔为 30 mm，允许弹簧达到一定冲击速度后撞击地板。实验中测量了地板的速度-时间曲线以及假人小腿轴向力-时间曲线。对于每次测试，将混Ⅲ碰撞假人下半身水平放置在系统上，该系统产生下肢垂直方向的脉冲载荷，从而模拟地雷爆炸效应。冲击速度分别取 6 m/s、8 m/s 和 10 m/s 工况进行实验，并记录图 3 所示假人胫骨力作为后续参数优化依据。

　　2 基于逆向工程的设计变量选择

　　2.1 假人下肢设计变量选择

　　随着高加速度、更短的持续时间，在底部爆炸中看到的侵入是更小的侵入位移。在非常高的加速度、短持续时间内，对下肢侵入量可能比汽车碰撞工况小，但损伤程度可能更严重[8-9]。使用实验与仿真分析来校准混Ⅲ下肢材料模型，即足部皮肤和单兵战斗靴底材料。本文关注的重点是小腿轴向力，因此只有下半身零件参与冲击载荷。在大量爆炸实验中没有发现胫骨的永久塑性变形[3]，弹性和切向模量不受金属的应变率效应影响，因此排除金属部件应变率依赖性对胫骨轴向响应的影响。出于这个原因，本文研究没有考虑骨骼和关节等金属部件的影响。图 4 所示为混Ⅲ碰撞假人下肢有限元模型爆炸分解图，模型中为普通皮鞋国内爆炸防护实验中假人多穿戴军用作战靴(见图 5)，混Ⅲ假人模型中的普通皮鞋模型显然与实际使用的作战靴存在较大差别。因此本文根据国内 07 式作战靴进行建模并更换至有限元模型中。

　　2.2 逆向工程方法在材料参数识别中的应用

　　采用逆向工程方法识别脚部皮肤和战斗靴底部材料特性。该方法基本思路是将数值模拟与优化程序结合，对材料参数进行系统调整，直至计算出的机械响应与实验测量的最佳匹配。该方法应用需要依赖以下基础：不可能获得具有标准材料试样测试中需要的规则的形状和厚度尺寸;通过组件级别执行组合实验和数值仿真模拟，可以消除材料试样的这种几何变化。由于假人皮肤材料无法批量获取规则的形状的样本，只能根据冲击实验组件级别测试进行材料参数调整。仿真分析中根据 3 组实验数据提供的冲击速度作为输入，以下肢胫骨力误差最小为目标对下肢足部皮肤和战斗靴底部材料参数进行参数优化。

　　以混Ⅲ假人足部皮肤材料和作战靴底部材料参数为设计变量，假人左右小腿力误差大小为设计目标进行逆向寻优。LSDYNA 软件提供有限元混Ⅲ模型，足部皮肤采用的材料本构模型为 MAT_BLATZKO_RUBBER，切向弹性模量为 1.9 MPa，密度为 1.9×10-7 kg/mm3 .Zhu 等[3]在下肢垂向 高 速 冲 击 研 究 工 作 中 使 用 MAT_OGDEN_RUBBER 本构进行了仿真分析，与实验曲线具有较好的一致性，其本构方程如(1)式所示：

　　式中：等号右端第 1 项和第 2 项分别为超弹性和黏弹性方程;σi 为应力，i=1，2，3，代表 3 个方向;和为要确定的超弹性材料常数;为拉伸比;t 为时间;λ1 为拉伸比;G 和 β 为基于时间相关的未知参数; τ 为时间变量。Zhu 等[3]的研究证明两项式模型能够很好地模拟皮肤的响应，因此本文将 n 设置为 2，m 设置为 3.则 j 就可以取值为 1 和 2，因此在超弹性式中选取