开关磁阻电机有限控制集预测转矩控制

　　摘要：针对开关磁阻电机传统直接转矩控制方法转矩脉动大和铜损耗大，并需要设定磁链参考值的问题，提出一种开关磁阻电机有限控制集预测转矩控制方法。首先建立开关磁阻电机离散预测模型，预测转矩未来值;其次提出一种转子扇区划分算法，有效减少了当前时刻候选开关矢量，降低了计算负担;最后通过目标函数在线评估直接选择最小化目标函的最优开关矢量作为控制输出。相对于直接转矩控制，该方法可以有效抑制转矩脉动，减小铜耗，并且该方法仅有一个转矩闭环，无需控制磁链，降低了算法复杂度，更易于硬件实现。与直接转矩控制的对比仿真和实验结果表明，所提出的有限控制集预测转矩控制相比直接转矩控制具有更好的转矩脉动抑制效果和更低的铜损耗。

　　关键词：开关磁阻电机;有限控制集;预测转矩控制;转矩脉动;铜损耗

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　　0引言

　　近年来，开关磁阻电机(switched reluctance motor，SRM)因其结构简单、起动转矩大、调速范围宽、可靠性和效率高等优点，在矿山机械、油田抽油机、风力发电、电动汽车等领域得到越来越广泛的应用。然而，SRM自身的双凸极结构以及脉冲式供电方式导致其存在明显的瞬时转矩脉动。转矩脉动会直接造成速度的波动，尤其是在低速的时候，这极大的限制了SRM在高性能要求场合的应用。因此，如何有效地抑制SRM转矩脉动，已成为各国学者研究的热点。

　　目前，SRM转矩脉动抑制方法可以分为基于转矩分配函数的间接转矩控制和基于瞬时转矩控制的直接转矩控制两大类。为了抑制转矩脉动，间接转矩控制方法是利用转矩分配函数(torque-sha6ng function，TSF)将参考转矩值分配到各相，通过同时控制多相产生不同的相转矩，使得总转矩能够跟踪转矩参考值。该方法要求电流-转矩-位置或磁链-转矩-位置特性已知，以便根据每相的参考转矩波形得到每相的参考电流或参考磁链波形，再通过相应的电流或磁链控制器使得电流或磁链能够跟踪参考值，间接完成转矩控制。文献对比了线性、正弦、二次型和指数4种转矩分配函数对SRM系统性能的影响。文献为了提高系统效率，将无固定形状的动态转矩分配函数应用于SRM转矩控制。文献提出了电流分配和磁链分配的概念。文献将离线训练好的转矩分配函数用于SRM转矩控制。不同的换相点对系统性能影响很大，TSF方法可以通过选择不同的换相点实现最小铜损耗、最大转速范围、最小尖峰电流等二级优化目标。因此，对于TSF方法，如何选取最优换相点是一个难点。

　　采用直接转矩控制可以克服间接转矩控制的缺点。直接转矩控制的特点主要在于利用转矩期望值与实际值之间的偏差直接选择电压矢量。文献借鉴传统交流异步电机直接转矩控制(direct torque control，DTC)，使磁鏈和转矩形成闭环进而产生开关信号。该方法的优点在于无需设置各相换相角度，避免了因为最优换相点选择带来的困难。然而，该方法需要将磁链轨迹控制为圆形，一方面增加了算法复杂度，另一方面会使SRM工作于电感下降区，降低了系统效率。文献基于SRM特性，提出了新型直接瞬时转矩控制方法。DITC根据实时转子位置，对单相导通区和两相同时导通的重叠区域制定不同的滞环控制规则，滞环控制规则直接决定DITC控制性能。文献系统阐述了四象限运行时DITC的换相规则。文献通过改进功率变化器拓扑结构，分别设计了四电平和五电平输出的DITC换相规则，扩大了转速范围，提高了系统效率，但是同时也增加了系统成本和控制复杂度。文献将DITC和三步换相法相结合，在抑制转矩脉动的同时可以降低电机振动噪声。文献将DIIC与传统PWM控制相结合可以有效解决DITC滞环频率不可控的问题，但是大大增加了算法复杂性。因此，复杂的换相规则和不可控的开关频率限制了DITC的应用，并且DITC难以实现最小铜耗、最小尖峰电流等二级优化目标。

　　有限控制集预测转矩控制控制是有限控制集模型预测控制(finite control set model predictive con-trol，FCS-MPC)的一个分支。FCS-PTC能够充分利用电力电子变换器的离散化特点，根据目标函数对功率变换器有限种开关状态组合预测结果进行评估，选择能满足目标函数最小的开关状态组合来实现对功率变换器的控制。FCS-PTC方法可以有效抑制转矩脉动，方便的实现多目标优化，近年来在感应电机、永磁同步电机、永磁无刷直流电机和同步磁阻电机等电气传动领域得到了广泛应用。然而，FCS-PTC在开关磁阻电机驱动系统中的应用少有文献研究。这是因为开关磁阻电机的双凸极式结构和脉冲式供电的特殊性，使得转矩和位置、电流的关系具有强耦合和强非线性，导致其很难建立传统意义上的预测模型。

　　基于此本文建立了SRM及其功率变换器离散预测模型，将FCS-PTC用于SRM转矩控制。首先通过实验测得SRM静态电磁特性，建立SRM离散预测模型。其次引入包含转矩误差和总电流两种性能指标的评价函数，对预测结果进行综合评估，选取最小化评价函数的开关矢量作为最优开关矢量输出至功率变换器。此外为了减小计算负担，制定了开关矢量分区域选取规则。仿真和实验结果表明本文所提出的有FCS-PTC算法性能表现优于传统DTC。

　　1SRM数学模型

　　SRM具有独特的双凸极结构，仅在定子铁心上绕有励磁绕组，转子无绕组由硅钢片叠压而成。SRM运行遵循“最小磁阻原理”，通过对每相功率变换器循环施加激励，转子在磁拉力作用下持续运转。图1为三相12/8极SRM结构和驱动电路。

　　由于SRM的严重非线性，产生的转矩是定子绕组电感和转子位置的复杂非线性函数，难以用精确的解析表达式描述。忽略相间耦合影响，SRM的状态方程可以简单表述如下：式中：υj、Rj、ij、ψj依次是电机定子第j相绕组上的电压、电阻、电流和磁链;m是电机定子相数，文中m=3;θ是电机转子转过的角度;Te是总的电磁转矩;Tj是每相电磁转矩;J是电机转动惯量;kω是摩擦系数;ω是电机角速度;TL是电机负载转矩。