职教改革背景下学生学科成绩综合评定的研究

　　摘要：为正确、科学、客观地评价学生的成绩,采用主成分分析方法,分析广西国际商务职业技术学院金融系2016级金融管理4班2016-2017学年的考试成绩,通过平均分排名与主成分综合得分排名进行比较并结合各主成分得分情况对学生在排名中的优劣势进行分析和说明。

　　本文源自现代商贸工业,2020,41(36):133-134.《现代商贸工业》杂志是经国家新闻出版总署批准、由中国商办工业杂志社主管主办，湖北省商业经济学会、武汉大学地方政府管理与公共事务研究中心协办，国内外公开发行的大型政策指导与理论研究的国家级综合性学术期刊，是中国经济管理类核心期刊。国内统一刊号CN42-1687/T，国际标准刊号：ISSN1672-3198。1988年创刊，大16开本，半月刊。

　　成绩作为评价学生掌握知识和运用知识的一个关键性指标,决定着学生在校期间的评先评优或者专升本排名。因此,如何正确、科学、客观的评价学生的成绩显得尤为重要。

　　目前,各高校对学生的成绩进行评价主要是采用平均分、平均绩点等方法,但是这些方法对学生的成绩评价都过于笼统,没有能够很好的反映出学生在各个课程学习中的优势与劣势。因此,本文运用主成分分析方法对学生的成绩进行综合评价,可以很好的反映出学生在各个课程学习中的优势与劣势,从而为正确、科学、客观的评价学生的成绩提供参考依据。

　　1、主成分分析的基本思想

　　主成分分析是通过降维的方式,将多个复杂的相关性的变量转化为少数几个关键的不相关的变量,并尽可能多的保留原来变量的信息,而少数几个关键的不相关的变量就称为主成分,每一个主成分都是原始变量的线性组合。

　　2、主成分分析的具体步骤

　　假设有n个样本,p指标,第i个样本的取值为xi1,xi2,…,xip,则所有样本数据可以表示为

　　(1)对原始数据进行标准化。

　　(2)计算相关系数矩阵R=(rij)n×p。

　　(3)求相关系数矩阵的特征根λ1,λ2,…,λp及其对应的单位特征向量。

　　(4)求各个主成分的贡献率λi/∑j=1pλjλi/∑j=1pλj和前k个主成分的累积贡献率∑i=1kλi/∑j=1pλj∑i=1kλi/∑j=1pλj,使得前k个主成分的累积贡献率不低于某一个水平(例如大于80%)。

　　(5)提取主成分,一般情况下提取特征根大于1的作为主成分,根据相关专业知识给出主成分的含义,并对其进行解释。

　　(6)综合评价。各主成分得分由原始指标标准化后的数据X*1,X*2,…,X*P计算得到,即:Z*k=a*1kX*1+a*2kX*2+…a*pkX*P,其中k=1,2,3,…,p。取各主成分的方差贡献率为权重,计算综合评价得分,即Z=ω1kZ*1+ω2Z*2+…ωPZ*P,其中ωi=λi/∑j=1pλjωi=λi/∑j=1pλj。

　　3、实证分析

　　本文以广西国际商务职业技术学院2016级金融管理4班47名同学2016-2017学年17门课程成绩:体育Ⅰ(X1)、国际金融(X2)、综合英语Ⅰ(X3)、基础会计(X4)、个人理财(X5)、金融基础(X6)、传票翻打(X7)、字符录入(X8)、计算机应用基础(X9)、思想道德修养与法律基础(X10)、形势与政策(X11)、国防教育(X12)、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(X13)、职业生涯规划(X14)、点钞技能(X15)、互联网金融支付(X16)、银行业法律法规与综合能力(X17)作为变量,将47名学生17门课的成绩看成是一个原始数据的矩阵,利用SPSS将原始数据的矩阵进行标准化,并计算相关系数矩阵的特征根λ1,λ2,…,λp,具体情况如表1所示。

　　表1特征根、贡献率、累计贡献率

　　表2因子载荷矩阵

　　从表2可以看出:国际金融、综合英语Ⅰ、基础会计、个人理财、金融基础、字符录入、思想道德修养与法律基础、形势与政策、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、互联网金融支付、银行业法律法规与综合能力在第一主成分上有较大的载荷,因此可以认为第一主成分代表了学生的专业基础知识,可以概括为专业基础知识因子。

　　传票翻打、点钞技能在第二主成分上有较大的载荷,因此可以认为第二主成分代表了学生的专业技能素质,可以概括为专业技能因子。

　　计算机应用基础、职业生涯规划在第三主成分上有较大的载荷,因此可以认为第三主成分代表了学生的专业综合运用能力,可以概括为专业综合运用能力因子。

　　体育Ⅰ在第四主成分上有较大的载荷,因此可以认为第四主成分代表了学生的体育素养,可以概括为体育能力因子。

　　国防教育在第五主成分上有较大的载荷,因此可以认为第五主成分代表了学生的国防教育素养,可以概括为国防教育能力因子。

　　计算各主成分得分并以各主成分的方差贡献率为权重,计算各学生的综合得分,即Z=ω1kZ*1+ω2Z*2+…ωPZ*P,综合得分的情况如表3所示。

　　4、结果分析

　　从表3可以看出,用主成分分析后,得到的综合得分排名与按平均分排名基本相符,但也存在一定的差距。例如32号同学,平均分排名第一,但是综合得分排名第三。原因是32号在第二、第三、第四主成分上的得分相对较低,说明该同学专业技能、综合运用能力和体育能力相对较差,应该加强传票翻打、点钞技能、计算机应用基础、职业生涯规划、体育Ⅰ的学习与训练。

　　又如45号和47号平均分是一样的,但是综合得分的排名差距较大,47号排名第九,45号排名第二十四,原因是47号的第一、第三、第四、第五主成分得分均比45号高,说明47号的专业基础知识、专业综合运用能力、体育能力和国防教育能力均比45号掌握得好,但是专业技能素质比45号差。由此可知,47号应该加强专业技能训练,而45号需要加强专业基础知识、专业综合运用能力、体育能力和国防教育能力的学习。

　　表3综合得分

　　5、结论

　　主成分分析法既可以全面衡量学生的综合水平,又能够把学生各科成绩的差异体现出来,这为学生有针对性的寻找学科差距和为教师有针对性的开展教学活动提供了有力的参考依据。

　　参考文献：

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　　[2]杨淑菊.主成分分析法在学生成绩评价中的应用[J].数学的实践与认识,2012,8(16):103-112.

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