设置分段式声屏障桥梁的涡振幅值反演方法

　　摘 要：大跨桥梁的涡激共振常采用节段模型风洞试验进行测量。由于节段模型试验建立在二维理论上，当桥梁由于分段式声屏障导致沿跨向存在多种气动外形时，涡振响应难以通过节段试验直接测量。本文基于线性涡激力模型提出考虑多气动外形影响的节段-实桥涡振幅值反演方法。首先分别对带屏障与无屏障段截面进行节段模型风洞试验。然后通过谐响应频域分析，反演全跨布置与不布置屏障两种工况的实桥涡振幅值，获得对应的涡激荷载。最后根据声屏障实际布置位置分段施加涡激荷载，得到设置分段式声屏障桥梁的实桥涡振响应。此外，基于本文方法，对不同声屏障布置方案进行了参数分析与讨论。试验结果表明，全封闭声屏障会显著降低主梁抗风性能，屏障的分段布置对整体涡振影响较大。本文方法可通过二维模型试验结果直接估算多气动外形桥梁的全桥涡振响应。基于该方法的计算结果表明，声屏障布置应在满足降噪条件下尽量布置于边跨，若布置长度超过桥塔位置，须尽量缩短布置长度以减小涡振响应。

　　关键词：大跨桥梁;涡激振动;声屏障;节段模型;振幅换算

　　李永乐; 潘俊志; 遆子龙; 饶纲， 西南交通大学学报 发表时间：2021-11-18

　　引 言

　　声屏障因其良好的降噪效果而被广泛应用在城市轨道桥梁中。由于其改变了主梁断面气动外形，对桥梁抗风性能影响较大[1]。在各种声屏障形式中，全封闭声屏障降噪效果最佳，韩旭[2]针对高速铁路桥梁全封闭声屏障的气动性能进行了风洞试验研究，结果表明，屏障显著改变了桥梁的气动外形，可能降低桥梁抗风性能。因此，由声屏障带来的抗风问题值得关注。

　　大跨度桥梁柔度较大，在周期性风荷载作用下易产生涡激共振。涡激共振虽然对桥梁结构危害有限，但会对行车舒适度、行车安全性、结构疲劳造成不利影响[3]，因此避免发生涡激振动或限制其振幅在可接受的范围之内具有十分重要的意义。涡激荷载是涡振研究的重点，目前涡激荷载存在多种理论，如经验线性模型、升力振子模型、Scanlan 经验线性与非线性模型等。周帅等[4]对大跨桥梁涡振幅值常用估算方法进行了相关研究，对几种主要的涡激力模型进行了对比与总结，结果表明采用线性涡激力模型可以在计算精度得到保证的前提下大幅简化试验与计算流程。

　　1 项目概况

　　桥跨及声屏障布置如图 1 所示。声屏障为全封闭式声屏障，即上弦杆下缘至下弦杆上缘均被声屏障覆盖，截面形式由典型的空间桁架梁变为近似带挑臂的箱梁，主梁截面及声屏障形式见图 2。

　　2 试验参数及结果

　　通过节段模型风洞试验进行涡振性能分析，采用刚性节段模型以模拟其气动外形，采用弹性支承以模拟其动力特性。节段模型主梁尺寸为 2.095m× 0.576m×0.195m，模型安装见图 3。材料采用 ABS 塑料与木材，缩尺比为 1:64.44，试验严格依照规范要求，满足外形与动力相似准则。

　　试验风速控制在 0-7m/s，控制风速基本步长为 0.05-0.13m/s，对应实桥风速 0.24-0.63m/s，分别对成桥态带屏障、不带屏障两种模型在-3°、0°、+3° 攻角进行试验，使用激光位移计测量各工况下竖向与扭转涡激振动响应，试验结果见图 4。

　　通过试验结果可知，对于无声屏障节段模型，+3° 攻角下存在竖弯与扭转涡振区间，其余攻角则无明显涡振。对于带声屏障节段模型，由于加装屏障后，主梁透风率显著下降，气动外形急剧钝化，结构涡振性能显著下降，-3°、0°、+3°攻角下均存在涡振区间，且 0°、+3°攻角竖向涡振幅值超过规范限值。由此可见声屏障影响了桥梁气动外形，对涡振性能有较大影响。

　　3 涡激振动有限元反演方法

　　由式(1)线性涡振模型可以看出，结构的涡振运动可以用简谐响应描述，因此可利用谐响应分析在频域下实现稳态涡振振幅的反演。通过节段风洞试验，得到了带屏障和不带屏障的主梁涡振风速区间及实桥对应响应幅值。在谐响应分析中，由于此时沿跨向涡激力幅值 Ai 是一常数，对 Ai 进行手动调整，使得跨中稳态响应 l/2 y 满足 l/2 y 。即通过调整 Ai 使得跨中节点涡振响应幅值为通过试验换算得到的涡振响应幅值 η，此时各节点位移即为实桥反演涡振位移。由于是通过二维节段模型得到，此时的实桥反演位移代表的是全桥均布置或不布置声屏障时的位移。针对实际全桥分段布置声屏障的情况，以下分三种工况分别讨论其涡振反演方法：

　　4 反演结果

　　4.1 涡振力反演结果

　　由于经验线性涡激力模型将涡激荷载看作作用于主梁上的简谐力，因此使用 ANSYS 谐响应模块进行数值模拟。通过 ANSYS 建模并进行动力特性分析，得到结构竖弯基频为 0.221Hz，振型为对称竖弯;扭转基频为 0.554Hz，振型为对称扭转。

　　根据节段模型风洞试验结果，在动力模型上施加涡激荷载。涡激荷载采用节点力的形式加载于桁架节点。荷载的频率取竖弯与扭转基频。对于竖向涡激振动，将升力均分并加载于桁架断面各纵梁节点。对于扭转涡激振动，将扭矩加载于上桥面等效主梁节点。涡激荷载加载示意图见图 5。

　　4.2 全桥涡振反演结果

　　对加载涡激力后的模型进行谐响应分析，考虑竖弯与扭转涡振对应一阶模态振动，因此竖弯与扭转涡振沿跨向最大幅值出现在跨中节点，故提取跨中节点竖向位移与扭转角如表 2 所示。

　　5 屏障安装长度敏感性分析

　　基于上述理论与方法，可以对声屏障最优布置方案进一步讨论。通过对两岸声屏障布置长度进行遍历，提取跨中涡振响应幅值，得到声屏障布置长度与跨中涡振响应曲线。

　　5.1 对称布置方案

　　对于声屏障对称布置于两岸，起点位于主梁两端，终点不超过跨中的情况进行谐响应分析遍历，得到布置长度—响应曲线如图 7 所示。

　　如图 7 所示，跨中涡振响应随布置长度增大。当单侧布置长度达 435m 时，即全跨布置声屏障，跨中涡振响应达到最值。对于竖向振动，+3°风攻角下涡振对布置长度更为敏感，涡振响应随布置长度明显变化;对于扭转振动，0°攻角下桥梁对布置长度更为敏感。+3°攻角下扭转响应未随屏障布置长度而明显变化。此外，当声屏障由边跨向跨中布置长度小于 135m 时，涡振响应受布置长度影响较小。当布置长度超过 135m 后，涡振响应受布置长度影响逐渐增大。这主要是由于边跨较短且受桥塔与边墩约束较强，使得涡激振动不明显。

　　5.2 非对称布置方案

　　考虑更一般的情形，即考虑声屏障不对称布置，同时考虑声屏障单侧布置长度超过跨中。结合实际情况将屏障起点仍设置在主梁端点是合理的。对上述情况进行计算遍历，结果如图 8 所示。

　　由图 8 可见，无论何种攻角、竖向或扭转涡振，声屏障所致涡振效应均随布置长度而增加，与对称布置情况一致。竖向涡振随布置长度正比增大，其斜率基本不变。扭转涡振随布置长度同样增大，但当不对称布置且单侧布置长度超过跨中时，曲面斜率发变化，具体变化为先变缓后变陡。此时单侧长距离声屏障对扭转涡振产生少许抑制作用。

　　6 结论

　　本文以某跨江大桥为例，对设置分段式全封闭声屏障的主梁涡振进行了风洞试验与全桥反演分析，得出的主要结论有：

　　(1)风洞试验结果表明，全封闭式声屏障会显著改变主梁的气动特性，影响桥梁的抗风性能，较大地增强了主梁节段的涡激共振。

　　(2)本文通过基于经验线性涡激力模型的谐响应方法，对桥梁跨向各截面分别进行节段模型风洞试验，在频域下估算全桥涡振响应，避免了较高代价的全桥气弹试验，提高了效率。计算结果表明，全桥涡振计算时，若忽略屏障分段布置的影响会使试验结果远大于实际情况。

　　(3)不同的声屏障布置方案对实桥涡振响应影响较大。跨中涡振幅值随屏障布置长度增加而增大，且声屏障布置长度超过桥塔后，涡振响应随布置长度显著增大。因此声屏障的布置应在满足降噪要求的条件下尽量布置在边跨部分，若必须超出桥塔位置，应尽量缩短布置长度以减小涡振响应。

　　(4)本文所提出方法在未来将开展全桥气弹风洞试验验证工作。