损失规避和资金约束下考虑促销的供应链协调

　　摘 要：商业信用不能解决促销资金短缺问题。在零售商不能获得银行贷款的背景下，本文考虑供应链的契约协调问题，其中零售商具有损失规避偏好、面临资金短缺、并实施促销努力，供需双方采用商业信用、促销成本分担和收益共享契约来协调供应链。在前景理论框架下，本文构建了基于预期的损失规避效用模型，刻画了不同初始资金状况下零售商的订购和促销策略，设计了三类协调契约，并探讨了损失规避偏好、初始资金状况及融资利率对运营策略及协调契约的影响。研究表明，①给定收益共享比例，损失规避度越严重，批发价格就应设定得越低，而促销成本分担比例应设定得越高。②零售商的初始资金越小，能协调供应链的契约种类反而越多;但无论初始资金状况如何，总存在契约机制可以协调供应链。③初始资金不影响契约参数的关系，但影响协调契约的可行域;损失规避对协调契约的可行域以及参数之间的函数关系都有重要影响;利率在零售商使用延迟支付政策下影响契约参数设计，利率越大，批发价格越高。

　　关键词：供应链协调;损失规避;资金约束;促销

　　代建生; 李玲， 中国管理科学 发表时间：2021-11-18

　　1 引言

　　面对日益激烈的市场竞争，越来越多的企业选择促销(比如，优惠券、折扣销售、投放促销广告、艺人促销活动等)的方式来扩大市场需求。数据显示，截至 2020 年 11 月 11 日 24 时，天猫“双 11”全球狂欢季实时成交额突破 4982 亿元，比去年同期增长了 26%;京东“双 11”全球热爱季累计下单金额突破 2715 亿元，同比增长 32%。尽管促销能显著改善市场需求，但也伴随着运营成本的增加，过度的促销投入得不偿失。“香飘飘”公布的 2018 年上半年财报中净利润为负，主要原因是品牌广告和渠道推广费用大幅度上升。

　　在零售商促销下，供应链不仅要协调订货决策，还要对促销决策进行协调。作为一种渠道协调机制，促销成本分担机制被广泛用于供应链对促销决策进行协调，比如，IBM 和 Intel 等著名企业为其经销商分摊促销广告费用，而家乐福等零售巨头则要求其供货商分担 DM 广告费、堆头费和陈列费等促销费用。

　　运营资金短缺制约企业的日常经营，阻碍企业的业务发展。在供应链背景下，成员企业的资金状况还会影响链上其它企业的资金运营。供应链是物流和资金流的统一体，节点企业的财务困境随着交易活动向链上其他企业传递，并可能导致整个链条陷入财务困境[1]。为了改善供应链的运营绩效，伴随节点企业的交易活动，贸易融资应运而生。作为一种短期的商业信用方式，延迟支付能缓解购货商暂时性的资金周转困难，提升渠道效率，因而广泛存在于商业活动中。

　　尽管商业信用可以解决采购资金短缺问题，但不能解决促销资金不足问题。由于中小零售企业信用较差，且难以提供融资担保物，难以获得金融机构的贷款。在这一背景下，即使供应商提供商业信用，零售商的促销投入也受制于自身的运营资金。这就引出了以下问题：在零售商初始资金有限且需实施促销努力来改善市场需求下，供应链的协调还能实现吗?

　　不仅如此，由于缺乏决策支持系统，绝大多数企业的日常运营决策是由人来进行的[2]，这在新兴市场国家中尤其如此。人在决策时会受到个体偏好以及社会偏好的影响，决策行为表现出有限理性的特征[3]。已有研究表明决策者通常具有损失规避偏好，其决策行为与经典理论的预期不一致[4]，这一结论在运营管理领域得到 Schweitzer 和 Cachon[5]实验研究的确认。基于此，本文关注以下问题：在损失规避的零售商面临资金短缺且不能获得银行信用来解决促销资金短缺问题这一背景下，零售商如何优化其运营决策(订购和促销)?是否存在契约机制能够协调供应链?

　　为了回答上述问题，本文考虑单一供应商和单一零售商组建的供应链，零售商损失规避并实施促销努力。零售商初始资金有限，且不能获得银行信用。供应商资金充足，通过两种方式帮助零售商解决资金短缺问题。一是提供商业信用，允许零售商赊销商品，二是分摊促销成本，在激励零售商加大促销投入的同时，减轻零售商资金压力。为了协调采购决策，供需双方商议使用收益共享契约机制。

　　本文在理论上的边际贡献如下，首先，在不同初始资金下刻画了零售商的运营策略。其次，针对零售商的资金状态，设计了三种协调契约，并证明了以下结果：无论初始资金状况如何，借助促销成本分担机制，供应链的协调总可以实现。最后，在三种协调契约下分别揭示了损失规避、初始资金、融资利率对协调契约参数及可行域的影响规律。

　　本文的研究与三类文献相关，其中第一类文献是促销影响需求下的渠道协调文献，尤其是讨论收益共享契约的文献，如 Cachon[6]、Krishnan 等[7]。相关研究表明：通过引入成本分担机制，或将多种契约机制加以组合，使用收益共享契约可以协调供应链[8,9]。近期，Zhou 等[10]分析了需求不确定性和风险厌恶对合作促销策略及成本分担意愿的影响。罗新星等[11]则在促销努力可变情况下讨论了收益共享契约的协调性，结果表明：要实现渠道协调，收益共享比例应等于促销成本分担比例。上述文献均在资金充足和损失中性下进行研究，而本文分析了资金短缺和损失规避对协调契约的联合影响，研究表明：在三类契约中，零售商的初始资金要么影响协调契约参数的取值，要么影响协调契约参数的取值空间;给定收益共享比例，批发价格关于损失规避系数递减，而促销成本分担比例关于损失规避系数递增;损失规避还会影响协调契约的可行域。

　　第二类文献是资金约束供应链的运营优化及协调研究。在零售商资金短缺下，借助商业信用能诱导零售商加大订购量，并改善供应链的绩效[12,13]。杜文意等[14]分析了初始资金对零售商订购及促销策略的影响，本文也讨论这一问题，但存在以下不同，杜文意等[14]在银行信用下进行研究，而本文在商业信用下进行讨论。在商业信用下，零售商的促销资金短缺问题不能通过融资途径解决，而银行信用并没有这一限制。

　　部分学者关注资金约束供应链的协调问题，比如，Chen[15]比较了银行贷款和贸易融资在批发价格契约和收益共享契约下的差异，发现收益共享契约在两种信用方式下均可协调供应链。鄢仁秀等[16]分析了初始资金对收益共享契约参数的影响，研究表明：收益共享比例随初始资金递增，而批发价格则随之递减。Kouvelis 和 Zhao[17]的研究表明：若不存在固定的破产成本，则收益共享和回购契约都能完成渠道协调;否则，只有收益共享契约能够协调供应链。Xiao 等[18]在假定零售商不能直接对外融资下讨论了渠道协调问题，结果表明：只有当供应链拥有充分的运营资本时，收益共享和回购契约才能协调供应链。上述文献均不涉及促销问题，与之不同，代建生[19]在零售商促销下探讨了资金约束对契约协调的影响，结果表明：在运营资金相对充裕下，收益共享契约比回购契约具有更好的柔性;在运营资金不足下，收益共享契约仍能协调供应链，但回购契约不能协调供应链。前述文献均在损失中性下进行讨论，而本文关注损失规避和资金约束对协调契约参数设计和可行域的联合影响问题。

　　第三类文献是损失规避供应链的运营管理文献。Wang 和 Webster[20]考虑一个风险中性的供应商和一个损失厌恶的零售商组建的供应链，他们设计了一个损益共享和回购的组合契约，该契约不仅能实现对供应链的协调，还能完成渠道收益的任意分配。Hu 等[21]考虑由制造商、分销商和零售商构成的三级供应链，其中零售商损失规避，研究发现：收益共享契约能协调供应链，且当零售商损失规避程度上升时，要实现渠道协调，制造商和分销商应增大批发价格。杜文意等[22]研究发现：一旦零售商自有资金增加，其损失厌恶系数增大使得资本约束零售商的订货量增加;而给定损失厌恶系数，银行融资利率越大，零售商的订货量越小。黄帅和樊治平[23]在3PL企业融资服务模式下刻画了损失规避零售商的订货策略，并设计了使资金约束供应链实现整体协调的转移支付契约。在零售商拥有二次订购机会下，Vipin 和 Amit[24]研究表明：当紧急订货价格设定为市场价格时，供应链的协调可以实现。

　　在上述文献中，零售商的效用函数仅仅包括损益效用(实际收益与参照点的差异对决策者效用带来的损益)，不含消费效用(实际收益带来的效用)，且参照点为零点。近期有关损失规避的运营管理文献趋向于将预期收益作为参照点——参照点依赖于决策——并同时考虑消费效用和损益效用[25,26]。 Long 和 Nasiry[25]将参考点选择为最大与最小可能收益的加权平均，在效用模型构建中同时考虑了消费效用和损益效用，他们在市场需求服从均匀分布下讨论了报童最优订购问题。张鹏等[27]在考虑了消费效用和损益效用的基础上，运用 Herweg[28]提出的期望损失规避效用模型进行研究，表明收益共享契约仍可协调损失规避的供应链，这与本文的研究一致。但张鹏等[27]的讨论既不涉及促销问题，也不涉及资金短缺问题。在资金短缺下，收益共享契约的可行域受到损失规避系数和初始资金的影响;而且，即使不考虑资金短缺，损失规避也会影响协调契约的可行域，但张鹏等[27]并不关注这一问题。

　　2 模型构建

　　2.1 问题描述

　　考虑由单一供应商和单一零售商组建的供应链，供应商负责商品生产，零售商负责商品销售。商品的单位生产成本、批发价格和销售价格分别为 c 、 w 和 p 。商品的市场需求是随机的，用非负随机变量 X 来表示，其概率密度和概率分布函数分别为 f 和 F 。为了避免繁琐的讨论，假设 F 严格递增。由于订货周期较长且经营周期较短，零售商只有一次订货机会，设其订购量为 q 。

　　零售商实施促销努力，促销后的市场需求为 e  X ，其中 e 表示因促销努力而额外增加的市场需求量;促销成本为 C e( ) ，它关于 e 严格凸增、二阶可微且满足 C(0) 0  。

　　供应商资金充足，而零售商的资金状态依赖于期初持有的运营资金 B 以及商品采购和促销活动所需经费支出。考虑到零售商可能存在资金周转困难，供应商向零售商提供商业信用，当零售商的自有资金不足以支付货款时，零售商可以选择延迟支付商品货款，延迟支付的利率为 r 。

　　供需双方决定采用收益共享和促销成本分担契约 ( , , ) w  来协调供应链，契约规定如下：供应商以价格 w 向零售商供给订购的商品，零售商和供应商共同分享销售收入，分享比例分别为和 1  ;双方共同承担促销成本，分担比例分别为和 1 ，其中 (0,1] 且 (0,1] 。特别地，若  1 ，契约 ( , , ) w  退化为标准的收益共享契约 ( , ) w  。

　　令 C q e wq C e ( , ) ( )  ，表示在策略 ( , ) qe 下商品采购和促销的总成本。若 B C q e  ( , ) 时，初始资金相对于策略 ( , ) qe 是充足的，否则，零售商面临资金短缺。为了行文的方便，后文将 B C q e  ( , ) 提及为资金相对充足，将C e B C q e ( ) ( , )  提及为资金相对不足;将 B C e   ( ) 提及为资金严重短缺。给定 ( , ) qe ，在契约 ( , , ) w  及延迟支付政策下，零售商利润函数为： R ( , ; ) min{ , } min{ ( ), } ( ( ) ) (1 ) , , q e X p X e q C q B C q B e e r       (1)式(1)等式右侧第一项表示零售商分享的销售收入，第二项为期初支付的采购和促销成本，第三项为期末需要偿还的欠款及利息。供应商的利润函数为： S ( , ; ) (1 min{ , } min{ ( ), } ( ( ) ) (1 ) ( ) ) , , q e X p X e q C q B C q B r e e cq e C         (2)式(2)等式右侧第一项表示供应商分享的销售收入，第二项为零售商支付的货款及促销成本，第三项为商业贷款及利息，第四项是供应商的生产成本，第五项是供应链的促销成本(扣除第二项中零售商的促销成本，即为供应商需承担的促销成本)。

　　2.2 损失规避下零售商的效用函数

　　零售商具有期望损失规避偏好，其效用由两部分构成，一是消费效用，二是损益效用，其中消费效用为零售商可实现的收益，而损益效用来源于预期收益(参照点)和事后实现的收益两者之间的差异[25-28]。零售商的损益效用依赖于市场需求的随机实现及选择的参照点。若零售商预期市场需求为 z ，但最终实现的市场需求为 x ，则预期收益 R  ( , ; ) q e z 与 实 际 收 益 R  ( , ; ) q e x 存 在 差 异 。 若 x z ， 则 R R   ( , ; ) ( , ; ) q e x q e z ，零售商不会产生(相对于预期的)不满足感;若 x z ，则 R R   ( , ; ) ( , ; ) q e x q e z ，零售商在心理层面认为存在机会损失(相对于预期)。给定 x 和 z ，零售商的效用 u q e x z ( , ; , ) 为[25,27]： R R R u q e x z q e x q e z q e x ( , ; , ) ( , ; ) [ ( , ; ) ( , ; )]      (3)式(3)右侧第一项为消费效用，第二项为损益效用，其中 R R [ ( , ; ) ( , ; )]   q e z q e x  表示预期收益超过实际收益的部分，零售商对这部分收益差异(损失)具有规避偏好，系数表示损失规避的程度。一般地，损益效用的权重小于消费效用，故约定 [0,1) —— 这一设定可确保零售商的效用函数关于 q 和 e 联合凹，其中  0 表示损失中性。

　　4 协调契约设计

　　本节讨论供应链的协调契约，首先给出供应链在集中决策下的最优策略，接下来设计协调契约的参数，并刻画协调契约的可行域，在此基础上探讨外生变量对契约参数及可行域的影响。

　　在集中决策下，整个供应链系统的决策目标是使得供应链系统的期望利润最大化，其中供应链系统的利润为： SC ( , ; ) min , ( ) q e X p q e e      X cq C (10)供应链的期望利润 SC [ ( , ; )]  q e X 关于 q 和 e 严格凹，利用一阶最优条件方法可得： I I pF q e c ( )    (11) I C e p c ( )  (12)令 I I I SC SC [ ] [ ( , ; )]   q e X      及 I I A e E[q X]      。由 min , ( , q e q e X q X )    ，有 I SC [ ]  M pA     (13)在(13)中， I I M p c q C e ( ) ( )    表示在策略 I I ( , ) q e  下，若期初生产的商品在期末完全实现销售供应链可获取的利润; A 表示期末未售商品的数学期望，因而 pA 表示未售商品的期望市场价值。

　　5 数值分析

　　下小节实施数值分析。设市场需求服从 0.001 的负指数分布，促销成本函数为 2 C e ae ( ) 0.5 ，将 p 规范化为 1，其它参数设定如下： c  0.4， w  0.3，  0.6 ，  0.7 ，  0.2 ，r  0.08 ，B 100 ，a  0.002。零售商的订购和促销决策关于 ， r 和 B 的变化关系分别如图 1 至图 3 所示。

　　6 结束语

　　损失规避和资金约束都会对零售商的决策产生重要影响。在贸易融资下，促销资金短缺问题不能通过融资途径予以解决，但促销成本分担机制有助于消除或缓解这一问题。特别地，零售商的资金状况除了与自身持有的初始资金水平有关之外，也与零售商的资金使用有关，而资金使用依赖于零售商的运营(商品采购和促销)策略和供应链的契约安排。

　　本文基于收益共享和促销成本分担机制，刻画了不同初始资金状况下零售商的运营策略，并探讨了供应链的契约协调问题。研究得到以下结论。一，损失规避偏好、初始资金和融资利率联合影响运营策略，无论资金是否充足，零售商的订货量关于损失规避度递减;在资金相对短缺(初始资金不能同时支付采购和促销费用)下，订货量和促销努力程度关于融资利率递减;在资金严重短缺(初始资金至多支付促销费用)下，订货量和促销努力程度关于初始资金递增。二，针对不同的资金状况，设计了三类协调契约，结果表明，零售商的初始资金越小，能协调供应链的契约种类反而越多;但无论初始资金状况如何，总存在契约机制可以协调供应链。三，损失规避和初始资金影响协调契约参数的设计及可行域，一般地，初始资金主要影响契约的可行域，而损失规避不仅影响可行域，也对协调契约参数之间的函数关系有重要影响。

　　研究揭示了以下管理启示。第一，商业信用和成本分担可分别用于解决采购和促销资金短缺问题，两个机制可以单独使用，也可联合使用。第二，契约设计必须考虑零售商的损失规避偏好和初始资金状况，并针对不同的资金状况选用不同的契约机制。特别地，在收益共享契约和促销成本分担机制下，给定收益共享比例，零售商越规避损失，批发价格应设定得越低，而促销成本分担比例应设定得越高。第三，为确保渠道协调得以实现，在调整契约参数时，要保持对所有的契约参数朝同一个方向进行调整，且契约参数之间的比例保持不变。