基于自适应竞争的均衡优化电力系统客户分类

　　摘要：对电力系统客户的精确分类可为客户提供良好的差异化管理和个性化服务.针对客户分类问题，提 出了一种基于均衡优化与极限学习机的分类方法.该方法中提出了一种自适应竞争机制来平衡均衡优化 的全局探索与局部挖掘能力，从而有效提升了均衡优化搜索最优解的性能.之后，将提出的均衡优化集成 极限学习机对电力系统的客户进行分类.通过真实数据集上的实验表明，在不同的分类指标下，所提出的 均衡优化集成极限学习机都具有良好的预测效果，可为电力系统客户管理与服务提供有效的技术手段. 关键詞：均衡优化;极限学习机;电力系统;客户分类

　　0引 言

　　金融科技在促进实体经济发展的同时必然会带来新的技术挑战.现代金融市场以及服务运用大量的云计算、人工智能等信息技术，有效扩展了各类企业的金融服务，改善了其资源配置.与此同时， 金融科技会改变现在企业的传统技术[1].电网公司作为我国能源生产、经济发展的重要基础设施，它通 过智能传感和测量技术以及智能化的决策支持系统，实现电网安全可靠、经济高效、环境友好和使用 安全的目标.智能电表是智能电网数据采集的核心设备，承担着原始电能数据采集、计量和传输的任 务，是实现用电信息采集和集成的基础设施.从金融市场的角度审视，随着“双碳”发展目标的提出， 对电力系统智能化、集约化的发展提出更高的要求[2].对电力系统的客户分类是有效提升电力系统差 异化管理与发展的手段.合理的用户分类一定意义上对用电用户的不同策略制定以及电力分配、规划 等因素具有重大影响.通过对不同类型的客户进行分类以及差异化的数据采集策略制定，来实现用户 数据的按需采集，实现采集任务的按需执行、优先执行，为实现数据统计的按需分类统计等数据应用 需求提供支持，进而提高电力企业的经济效益与价值，这一点同时可为金融市场的其他企业带来技术 手段.

　　面向电力系统公司客户数据噪声大、密度不均匀等特征，针对其单一的属性来划分客户群体是低 效且无针对性的.机器学习方法是应对电力系统的数据的有效技术手段.针对电力系统数据的异常、 冗余、遗漏等问题，吴蕊等提出了利用冗均值聚类算法进行异常检测;陈聿等[4]从提升客户体验感 的角度出发，提出了手肘法确定聚类数目，之后采用期望最大化聚类算法进行客户偏好分类;Barman 等采用灰狼算法优化支持向量机(Support Vector Machine， SVM)进行特殊事件日的电力系统负荷 预测.此外，反向传播神经网络被有效地用于光伏发电系统与风电系统数据的预测[6-7].

　　对于电力系统的客户分类问题，采用简单有效的机器学习方法可快速划分客户偏好，根据不同的 数据属性确定客户的特征.极限学习机(Extreme Learning Machine， ELM)是一种单层的前馈神经网 络[8].该神经网络中的输入权重与偏置是随机生成的，在训练过程中不需要人为调整，这种设置方式加 快了网络的学习与计算速度.极限学习机被应用于各类工程应用领域，例如，Chen等采用卷积神经 网络和极限学习机集成的方法对齿轮箱和电机轴承进行故障诊断;Shariati等[10]基于極限学习机对工 程力学中的钢架连接力矩和转角进行估计.此外，极限学习机还被用于在短期风力预测、未知恶意软 件检测等方面[11-13].极限学习机快速有效的训练速度受到工程领域研究者的青睐，如何提高其分类或 回归的精度成为进一步需要研究的问题.Chen等[11]指出，极限学习机的初始权重和偏置会影响其最 终训练的模型，因此，得出了一系列最优的初始网络的权重与偏置是重要的.相比梯度下降法等传统 优化方案，群智能算法被广泛关注且被用于神经网络的训练.粒子群算法是具有代表性的一种群智能 算法.Zeng等[14]提出了粒子群算法优化SVM的方法并用于医疗领域，准确诊断了阿尔茨海默病以及 认知障碍.Xia[15]利用一种果蝇优化算法对反向传播神经网络(Back Propagation， BP)进行优化，提高 了 BP对空气质量检测的准确率.良好的优化算法可以提升目标分类预测的精度.在金融市场应用领 域，Uthayakumar等[16]将蚁群算法运用于金融危机的预测，其效果展示出该算法融合财务决策模型预 测金融危机具有良好的鲁棒性;Gao等[17]将粒子群算法用于区块链金融产品收益率的预测，良好的拟 合效果证明该算法的干预可对金融产品的投资者产生良好的指导作用.

　　极限学习机的性能很大程度上受到其初始权重与偏置的影响.确定良好的初始权重与偏置可视 为多维非线性的优化问题.群智能算法是一类有效应对复杂优化问题的方法.近年来，许多全局优化能 力较强的群智能算法相继被提出，如樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm， SSA)1181、灰狼优化(Grey Wolf Optimizer， GWO)[19]、正余弦算法(Sine Cosine Algorithm， SCA)[2°]，以及均衡优化(Equilibrium Optimizer， EO)[21]等.均衡优化刚刚被提出不久，由于结构简单而被大量应用于科学研究.

　　本文的主要工作是针对均衡优化自身结构特点，提出一种自适应竞争学习的均衡优化(Adaptive Competitive Equilibrium Optimizer， ACEO)，应用ACEO优化ELM并获取其初始权重与偏置来确定

　　用于分类的ELM模型.实验采用的是某电力公司的真实数据.对训练样本：首先，对这些数据进行筛 选，将信息不全的样本剔除;之后，以客户不同类型进行分类，并与原始ELM、SVM及4层BP网络 (FL-BP)[21]进行实验对比分析，通过仿真验证ACEO与EO以及其他3种算法优化的ELM在学习权 重与偏置方面对客户分类的影响.仿真实验验证了基于ACEO优化的ELM对电力系统客户分类具有 好的分类效果.

　　1极限学习机

　　极限学习机是一种单层前馈神经网络， 其网络模型如图 1 所示. 对于 K 个样本 ， 其 中 表示输入的第 个样本， 该样本具有 N 个特征， 矩阵表示形式为 ; 表示的是输出特征. 样本输入矩阵为 ， 输出矩阵为 ， 其中， T 表示对矩阵的转置. 图 1 中， L 表示设定 ELM 网络隐含层数目; W 表示的是 ELM 选择的输入权重; b 表示隐含层与输出层的连接权重， 是要求解的值; H 是隐含层的输入矩阵; K 和 N 分别表示样本数和输出特征的个数.

　　假设 ELM 的隐含层激活函数为g(x)， 偏置为b= [b1，b2， · · · ，bL]， 则隐含层输出矩阵 H 为

　　H= g(WX+b)， (1)

　　输出样本Y 为

　　Y =Hβ. (2)

　　在 ELM 模型中， W 和 b的值一旦确定就不再改变; β是模型中唯一要确定的值， 其计算公式为

　　β=H?Y ， (3)

　　(3) 其中， H?是矩阵 H 的广义逆阵. 如果 是非奇异矩阵， 则 ; 如果 是非奇异矩阵， 则 . ELM 的权重 只需要计算一次， 则结束训练过程. 对于样本 ， 其输入样本特征 Y 为

　　Y =g(W x+b)β. (4)

　　(4) 2均衡优化算法

　　均衡优化算法的思想启发来源于力学中控制体积的质量平衡方程，可用一阶常微分方程表示[22]，即

　　其中，C表示控制体积F内的浓度(在工程力学中，控制体积又称为开口系统，简称为控制体)，Vf表 示控制体内的质量变化率，Q表示进出控制体积的体积流量，Ceq表示平衡状态下的浓度，G表示控制 体内的质量生成率.

　　在此背景下，按照方程抽象出的优化算法的模型，描述为：均衡优化算法和其他群体智能算法一 致，按照种群的形式进行搜索最优解，并在迭代中按照贪心选择保留更新.在该算法中构建由5种个 体组成的均衡池，以提供参考指引其他个体的更新，即

　　Ceq = {C1， C2， C3， C4， Cave} ， (6)

　　其中，C1、C2、C3、C4表示种群求解目标问题得到的前4个最好的解向量，caVe是这4个向量的算数 平均向量.

　　则本算法的核心更新公式为

　　C = Ceq + (C ? Ceq) · F + GλV (1 ? F).(7)

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