基于点对称变换的EPR电缆终端缺陷诊断

　　摘要：自从 1895 年伦琴发现 X 射线以来，核科学技术快速发展，被广泛应用于医疗影像、安检安防、工业无损检测、核电监测、资源勘探、基础科学和空间科学等诸多领域。核探测技术是核科学技术发展的关键支撑，从探测材料和工作原理划分，核辐射探测器主要可分为气体探测器、闪烁体探测器和半导体探测器。本文从各类射线与半导体材料的相互作用以及半导体探测器工作原理和信号处理过程入手，探讨了不同核辐射类型、不同应用需求对半导体核辐射探测器的性能要求以及探测器设计要点，并按照元素族序的顺序对半导体材料在核辐射探测领域的性能表现和取得的研究进展进行了综述。

　　周利军; 刘聪; 权圣威; 曹伟东; 项恩新， 电工技术学报 发表时间：2021-09-06

　　关键词：核辐射探测器;半导体;伽马射线探测器;X 射线探测器;粒子探测器;CdZnTe 探测器;硅探测器

　　0 引言

　　高速铁路动车组乙丙橡胶(Ethylene Propylene Rubber, EPR)电缆服役状态极为重要[1]。然而，车载电缆终端由人工制作、安装，无法避免会在终端处留有各种缺陷，缺陷处引发局部放电的事故频发 [2]，甚至发生电缆终端击穿事故。因此，对车载电缆终端缺陷进行有效诊断具有重要意义。

　　局部放电是最为广泛使用的电缆缺陷测试手段之一[3]。在利用局部放电信息来判别电缆缺陷类型时，通常可凭借局部放电谱图[4-5]或局部放电脉冲信号[6]两种数据源。考虑到我国电气化铁路采用运行图空隙检修[7]，留给局部放电测试的天窗期较短，导致现场采集局放数据量稀疏且匮乏。由于局部放电谱图反映的是一定时间段内局部放电量在相位上的叠加，若采集的数据点过少，将导致各缺陷间谱图和分布区分不明显，难以进行缺陷诊断分析。因此，直接采用局放脉冲时序信号进行分析更为合适。

　　基于局放脉冲的缺陷诊断，目前通常在信号分析的基础上，通过变分模态分解[8]、等效时频熵[9]、小波包分解[10]等手段实现。以上技术虽已取得深入的研究，但是存在以下问题：①上述信号仍旧为一维信号，直接将一维长数组导入识别网络，不仅会降低网络性能，减慢识别速度，使网络陷入梯度弥散，而且会导致数据特征提取不充分;②上述方法处理后的信号依旧是在直角坐标系下的时频信号，由于局部放电脉冲信号的随机性与非平稳性，仅对时频域信号进行分析不足以完全反映缺陷特征，存在一定的局限性，同时信号间差异微小导致可视性较差，缺陷特征不直观。经调研发现，局部放电的脉冲时序信号与齿轮轴承等机械振动信号具有类似的特征，且点对称变换(Symmetrized Dot Pattern, SDP)方法在振动信号问题的处理上取得了较好的效果[11-13]。因此，SDP 可为局部放电信号的处理提供了一种新思路，本文将探寻其在电缆终端缺陷诊断中的适用性。

　　以往电气设备故障诊断中常采用机器学习方法 [14-16]，但是研究与应用表明，传统机器学习泛化性能差、缺乏自适应特征学习和学习深度不足等问题，导致无法适应复杂多变的现场和大数据的冲击。近年来，深度学习在电气设备智能诊断与识别方面已取得重点关注与研究[5,17-18]，相关文献表明深度学习取得了不错的应用效果，更好地满足了当下工程需求，但是深度学习包含多种架构，常见如卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)、栈式自编码器(Stacked AutoEncoders, SAE)和深度置信网络(Deep Belief Network, DBN)等，针对具体的问题不同学习架构的性能仍存在差异。

　　针对以上问题，本文通过搭建试验平台获取放电信号，然后研究了车载电缆局部放电信号的 SDP 参数确定方法，分析了 SDP 方法处理局放信号的适用性，并将不同类型缺陷的局部放电信号进行了 SDP 方法处理，最后将处理之后的 SDP 图像输入典型架构的深度学习网络(CNN、SAE 及 DBN)，对各类型网络的性能进行了讨论分析。

　　1 理论基础

　　1.1 SDP 变换基本原理

　　SDP 方法是一种将标准化时间序列信号映射到极坐标系中的信号转换算法，生成的 SDP 图像提高了缺陷的可视化能力，通过不同图像的纹理反映了原始信号的频率和幅度[19]。

　　SDP 算法原理如下：对于一个时序信号 x，xi是信号 x 的第 i 个采样点的幅值，xi+τ是相邻时间间隔 τ 之后信号 x 的第 i+τ 个采样点的幅值。根据 SDP 原理，当把时域信号点 xi 转换为极坐标空间 S(r(i),θ(i),φ(i)) 时，极坐标半径 r(i)由点 xi映射，可以表示为 min max min ( ) i x x r i x x  (1)式中，xmax 和 xmin 分别为时域信号 x 幅值的最大值和最小值。

　　关于镜像对称面沿逆时针和顺时针方向旋转的角度 θ(i)和 φ(i)由相邻的时间点 xi+τ 映射，可以用数学公式表示为 min max min ( ) i l x x i x x       (2) min max min ( ) i l x x i x x       (3)式中，τ 为时间间隔因子，1≤τ≤10;η 为系绘图的增益角度，η≤θl;θl 为第 l 个镜像对称平面的角度， θl=360m/n(m=0,1,2,3…n-1，n 为镜像对称平面数量，通常取 6)[20]，θ(i)和 φ(i)共同决定了 SDP 图像的绘图范围。SDP 算法的图解原理如图 1 所示。

　　1.2 SDP 图像特征

　　从以上 SDP 变换可以看出，SDP 算法着重于在极坐标系中确定点的位置，原始信号频率或幅度之间的差异主要体现在 SDP 图像点的分布和曲率差异上。图 2 给出了三个正弦信号(频率分别为 50 Hz、100 Hz、 400 Hz)和高斯白噪声信号(均值为 0，方差为 1)的 SDP 图像，参数设定为 θl=60°，τ=5，η 从图 2a~图 2c 可以明显地看出，SDP 图像点的分布和图形曲率的不同直观地反映了正弦信号频率的变化;和图 2d 相比，周期性信号与非周期性信号之间的差异也可以通过 SDP 图像来区分。不同信号的 SDP 图像直观特征可总结为以下五个方面：①SDP 图像臂的曲率;② SDP 图像臂的厚度和形状特征;③SDP 图像臂的几何中心;④SDP 图案的点指向集中区域;⑤SDP 图案臂的回归曲线的曲率。

　　因此，可以通过使用极坐标系 SDP 图像以对称图形的形式呈现凹凸不平的信号来突出可能被忽略的形态特征，并且在本文中还将用于可视化缺陷局部放电信号。

　　1.3 SDP 图像参数的确定方法

　　为了更好地可视化电缆缺陷放电状态，在生成 SDP 图像时选择最佳参数很重要。不同信号生成的 SDP 图像之间的细微差异主要取决于参数 η 和 τ，适当的 η 和 τ 可以有效提高图形分辨率并放大信号之间的差异,提高后续分类算法的识别准确率。因此，本文采用一种典型的图像评估指标——归一化互相关系数来选择最佳参数 η 和 τ。首先，使用数字图像处理方法将 SDP 模式转换为数字矩阵，矩阵可以表示为式中，(0,0)为像素坐标的原点;(0,1)为从原点开始的第一行和第二列的像素坐标;(1,0)为从原点开始的第二行和第一列的像素坐标;f(x,y)为坐标点(x,y)上的灰度值;m×n 为图像尺寸大小。对于两个具有 m×n 尺寸的图像，相关系数可以表示为 式中，A 和B 分别为图像 A 和 B 的平均灰度值。 r 的范围在 0~1，r 的值越大表示图像 A 和 B 越相似;否则，它表示图像 A 和 B 之间的差异较大，从而易于识别图像 A 和 B。对于多图像之间，其总的相关系数可定义为   , r , 1, , 1 2,3, sum i j i j i j r A B i k j k      ; (6) 式中，Ai 和 Bj 为对应的图像样本;k 为总图像数。

　　2 实验设计

　　2.1 样本制作

　　为贴近实际工程背景，文中制作的电缆样本均取自 CRH380A 型动车车顶高压电缆(电缆型号为 QTO-J30G-25 kV)。需要指出，考虑到未有关于 EPR 电缆终端缺陷制作的技术标准，本文设计的局放试验中缺陷制作是参考相关文献[21]和铁路现场经验，具体制作流程如下：

　　1)将 EPR 电缆截成长度为 1.5 m 短电缆样本，从两端剥除适当长度的外护套、阻水层、外半导电层，露出 EPR 主绝缘;截取端部绝缘 7 cm，露出缆芯。

　　2)四种常见的绝缘缺陷制作在 EPR 主绝缘上，分别是金属颗粒、半导电层毛刺、环切划伤和气隙，为使放电效果明显，故将缺陷进行夸张设计，示意图及实物图如图 3 所示。金属颗粒的产生原因有两种可能，一是残留在 EPR 绝缘上的导电微粒，二是人工制作电缆终端易遗漏金属碎屑在 EPR 绝缘上，其模拟过程为先在主绝缘上随机撒下金属铜屑，之后在金属铜屑四周涂抹硅脂;半导电层毛刺是由于在去除外半导电层时，末端环切截断处不齐产生;环切划伤通常是在去除外半导电层时，由于人工未控制好力度导致刀具透过截断处外半导电层在主绝缘上留下划痕，其形状设置为 360°圆环状、宽 1 mm、深 0.5 mm;气隙缺陷用来模拟在热缩终端的过程中，热缩管与绝缘层之间未紧密贴合，出现缝隙，其形状设置为 100 mm×0.5 mm×1 mm 的矩形凹槽。

　　3)根据热缩式终端制作流程，安装电缆终端。其中，本文只在终端一侧制作缺陷，目的是避免多源局部放电的影响。

　　由于局部放电具有随机性和分散性，为保证数据的真实可靠，文中对同类型缺陷电缆样本各制作五根，为方便后续算法输入，对缺陷样本进行编号，见表 1。

　　2.2 试验平台搭建

　　本文按照图 4 所示搭建的局部放电试验平台对 EPR 试样进行局部放电测试。其中，试验变压器为容量 10 kV•A 的 TQSW 无局部放电试验变压器;高压电阻阻值为 400 M;分压器的分压比为 1000:1;耦合电容为 1 000 pF;局部放电测试选用 MPD600 测试系统，基于脉冲电流法通过 MPD 600 和检测阻抗 CPL 542 对局部放电信号进行采集和转换，并通过信号处理单元 MCU 502 将采集信号最终传输至电脑终端进行分析。文中试验均在高压屏蔽室内进行，试验过程中的背景噪声保持在 3 pC 以下，施加电压大小为 25 kV。

　　3 缺陷识别模型及分析

　　基于 SDP 图像和深度学习网络的动车组电缆缺陷诊断具体框架如图 5 所示。

　　3.1 数据采集和预处理

　　首先，建立上节描述的局部放电试验平台分别对制作的四种带有不同缺陷的电缆进行局部放电测试，得到每种缺陷电缆的原始局部放电时域波形图，如图 6 所示，需要说明的是，由于单次采集数据点过多，此处仅展示部分。将采集到的局部放电信号分段，每个样本依次分割 50 段脉冲信号，每段脉冲信号长度由 2 000 个采样点组成，其中采样频率为 1 kHz。考虑到不同样本得到的局部放电结果具有分散性，每根电缆样本做 4 次试验。因此，不同缺陷类型各自分别具有 1 000 个数据样本。最后，将每个数据样本进行归一化处理。

　　3.2 SDP 分析与参数确定方法

　　为了研究在转换车载电缆局部放电信号过程中 SDP 算法参数 τ，η 和 θl 的特性，本文以金属颗粒缺陷电缆样本生成的局部放电信号为例分析。其中，参数 θl 一般设置为 60°(n=6)，则 SDP 图像的镜像对称平面依次为 0°，60°，120°，180°，240°和 300°。参数 τ 设置为 1，5 和 10，参数 η 设置为 20°，35° 和 50°。基于 SDP 方法绘制，如图 7 所示。从图中可以看出，图案沿初始线的旋转角度随着参数 η 的增加而逐渐增加。当 η=35°时，相邻的两对图案开始接触;当 η=50°时，相邻的两对图案几乎完全交叉。而参数 τ 主要影响图案点的集中程度，τ 值在区间[1,10]变化时，图案点的集中程度呈先变小后增大的趋势，且当 η 值较大时，这种关系更明显。

　　当两个相邻的 SDP 图案对的重叠面积较大时，一些细节被重叠掩藏，很难发现图案的特征。如果图案点的集中程度很高，同样导致一部分细节无法呈现。这反映了对 τ 和 η 的选择决定了图案的差异程度，不同缺陷图像之间的差异程度决定了后续深度学习识别的准确率。因此，有必要根据所提出的方法来确定适当的参数。

　　具体可按照以下步骤，根据归一化互相关系数来确定车载电缆局放信号的 SDP 参数：

　　1)在每种缺陷类型样本中随机抽取一个样本。参数 η 的值为遍历区间[20°，50°]，步长为 5°，参数 τ 的值为遍历区间[1,10]，步长为 1。参数 η 和 τ 的所有组合都将应用于生成 SDP 图像。

　　2)所有局放信号的 SDP 图像都转换为灰度图像，并通过图像数字处理方法转换为图像的二维矩阵。

　　3)对于由相同数值参数 η 和 τ 生成的缺陷图像之间，通过归一化互相关系数进行定量分析。

　　为了避免样本的偶然性，上述步骤重复进行十次，并计算获得平均归一化互相关系数，结果见表 2。

　　从表 2 可以看出，当参数 η 和 τ 分别是 35°和 5 时，rsum 取得最小值 3.013，此时各类型缺陷图像之间的相关性是最小的，利于后续深度学习算法的识别。四种典型缺陷电缆局部放电信号的标准 SDP图像如图 8 所示。

　　3.3 数据集搭建

　　根据 3.2 节中确定的 SDP 参数，绘制所有样本的 SDP 图像，然后将其转换为灰度图像作为深度学习的数据集,每张灰度图像大小为 256×256。本文将训练样本和测试样本按照比例 3:2 进行划分，其中 A1\A2\A3、B1\B2\B3、C1\C2\C3、D1\D2\D3 作为网络的训练集，样本数各有 600;A4\A5、B4\B5、 C4\C5、D4\D5 作为网络的测试集，样本数各有 400。具体分布见表 3。

　　3.4 网络模型

　　由上述实验分析可知，极坐标 SDP 图在较大程度上提高了局部放电信号特征的可区分性，利用该图形可突出信号间的差异性表征信号的特征。为了满足当下智能识别的需求，基于本文的数据集样本，选取三种深度学习方法[8,18,22]，通过网格搜索法 [23]调参寻优，分别构建了 CNN、SAE 及 DBN 学习架构，其网络结构设置和网络超参数分别见表 4、表 5。

　　4 结果分析与对比

　　4.1 网络训练与识别结果

　　本文训练过程中三种深度学习算法的损失函数 (loss)曲线和准确率(accuracy)曲线如图 9、图 10 所示。损失函数是用来度量网络在训练过程中输出的预测值与实际值之间差距的一种方式，损失函数 loss 值越小，反映模型的预测结果越理想。

　　从图 9 可以看出，随着训练步数的增加，三种深度学习网络的 loss 值均缓慢降低至平稳。但是，在训练过程的初期，CNN 网络出现了程度较大的振荡，而 SAE 与 DBN 网络振荡幅值微小。在收敛步数方面，DBN 网络收敛最快，训练至 500 步时，loss 值已经降至 0.006 左右;而 CNN 网络训练至 800 步时 loss 值收敛在 0.01 附近。从图 10 可以得到， CNN 网络初期出现振荡现象，与 SAE 网络迭代 600 步左右后准确率稳定在 96%;而 DBN 网络在迭代 400 步后的识别精度就逼近 98%。由以上分析表明，局部放电信号 SDP 图像与 DBN 深度学习算法相结合具有更好的稳定性和优异的识别精度。因此，选取 DBN 作为识别不同缺陷类型 SDP 图像的方法。

　　将训练好的 DBN 网络应用在测试集，本文以可视化工具——混淆矩阵来体现分类结果，如图 11 所示。混淆矩阵的每一列代表了预测类别，每一行代表了数据的真实归属类别。含“▲”框内的数字和百分数代表分类准确的个数和比例，含“☆”框内的数字和百分数代表分类错误的个数和比例。可以清楚看到，DBN 网络的识别准确率为 96.1%，一共错误识别了 62 个样本，其中，对于标签“1”、“2”、 “3”以及“4”的错误识别个数分别为 12、10、18、 22，分类准确率分别为 97.0%、97.5%、95.5%、94.6%。图 11 DBN 网络混淆矩阵 Fig.11 Confusion matrix of DBN network 4.2 与传统方法对比在 4.1 节中，比较了三种深度学习算法与 SDP 算法的结合效果。为了证明本文提出的方法的有效性，针对本文试验获取的相同数据的不同形式，选取几种常见局部放电识别方法与文中方法进行对比研究，识别方案如下： 1)2DWT-SVM 方法[24]，基于时域波形图像，使用二维小波变换方法提取特征，再使用 SVM 方法进行状态识别。 2)时域波形图像—CNN 方法[17]，基于时域波形图像，利用 CNN 网络直接进行识别。 3)PRPD 谱图—CNN 方法[5]，基于 PRPD 谱图，利用 CNN 网络直接进行识别。对比实验结果见表 6。表 6 识别精度对比 Tab.6 Recognition accuracy comparison 序号 识别方法 识别率(%) 1 2DWT-SVM 83.9 2 时域波形图像-CNN 87.2 3 PRPD-CNN 73.4 4 SDP-DBN 96.1 由表 6 可知，本文所提出的 SDP 图像与 DBN 相结合的识别方法识别精度最高，达到了 96.1%，明显优于其他算法。说明了将局部放电原始信号进行 SDP 变换后，能够增加信号可视化能力，更有利于深度学习算法的特征提取。而且使用深度学习算法避免了人工提取特征，提高泛化性能，增强现场适应性。因此，能够取得优秀的分类效果。

　　4.2 与传统方法对比

　　在 4.1 节中，比较了三种深度学习算法与 SDP 算法的结合效果。为了证明本文提出的方法的有效性，针对本文试验获取的相同数据的不同形式，选取几种常见局部放电识别方法与文中方法进行对比研究，识别方案如下：

　　1)2DWT-SVM 方法[24]，基于时域波形图像，使用二维小波变换方法提取特征，再使用 SVM 方法进行状态识别。

　　2)时域波形图像—CNN 方法[17]，基于时域波形图像，利用 CNN 网络直接进行识别。

　　3)PRPD 谱图—CNN 方法[5]，基于 PRPD 谱图，利用 CNN 网络直接进行识别。

　　由表 6 可知，本文所提出的 SDP 图像与 DBN 相结合的识别方法识别精度最高，达到了 96.1%，明显优于其他算法。说明了将局部放电原始信号进行 SDP 变换后，能够增加信号可视化能力，更有利于深度学习算法的特征提取。而且使用深度学习算法避免了人工提取特征，提高泛化性能，增强现场适应性。因此，能够取得优秀的分类效果。

　　5 结论

　　1)将局部放电时域信号进行 SDP 变换，增加了信号可视化能力，使深度学习算法能从其中提取更为丰富、深层的特征信息。提出了一种车载电缆局部放电信号的 SDP 参数确定方法，根据试验，当 τ=5，η=35°时，四种缺陷类型样本的 SDP 差异最明显，平均归一化互相关系数为 3.013，大大提高了不同状态特征间的可区分度。

　　2)对比分析知，DBN 网络与 SDP 图像结合效果最佳，主要体现为其模型精度达到了 96.1%，且模型迭代次数少、收敛速度快。

　　3)与传统缺陷诊断方法相比，文中方法在相同的数据集条件下，明显优于其他两种方法，识别准确率提高了近 10%左右。