宽带电力线载波通信物理层资源分配新算法

　　摘要：宽带电力线载波通信采用 OFDM 技术能够有效提升系统通信性能，为实现宽带电力线通信电力多业务应用提供了丰富的通信资源保证。针对宽带电力线载波通信资源分配问题，文中提出了一种低复杂度的物理层资源分配算法，首先基于等功率分配方式确定各用户为满足其最低速率需求所需的子载波集合，将多用户资源分配问题降维成单用户资源分配问题，之后对各用户所分配的子载波集进行功率优化，实现系统吞吐量的进一步提升。实验表明所提算法在满足更多用户的并发业务的最低传输速率需求的同时，有效提升了网络吞吐量。

　　本文源自电测与仪表 发表时间：2021-03-18《电测与仪表》(月刊)创刊于1964年，由中国仪器仪表学会电磁测量信息处理仪器分会主办。是我国唯一的电工仪器仪表专业核心科技期刊，主要报道电磁参数的测量方法，测量仪器、仪表、测试系统以及非电量测量的电测技术。数字化的测量方法、模块化的仪表结构、高速的数据采集与传输及测量的自动化、智能化、虚拟化、网络化，使测量方式有了革命性的突破，仪器、仪表的功能、性能、测量速度、可靠性、使用性都有了提高与改进。本刊愿为这技术领域提供一个推进、传递与交流的园地。

　　关键词：物理层;资源分配;功率优化;OFDM

　　0 引 言

　　为实现电力系统各环节的万物互联，实现电网的全面态势感知，需要依靠坚强可靠的电力物联网通信作为支撑[1]，充分应用移动互联、人工智能等现代信息技术、先进通信技术，实现人机交互、信息高效处理、应用便捷灵活特征的智慧服务系统。作为电力物联网核心技术之一的先进通信技术是保证电力系统各环节各设备能够全面感知的前提[2]，然而随着大量智能传感设备的接入，系统中无疑会出现各类具有不同通信需求的业务，同时必然会引起数据量爆发式增长，这就对现有的通信方式提出了严峻挑战[3]。因此如何保证各类数据能够快速准确可靠的传输，避免网络出现拥塞影响电力系统对设备的实时控制。

　　电力线载波通信(Power Line Communication, PLC)以电力线路为介质进行数据传输，与无线通信相比具有不受天气遮蔽物的影响，天然具有电气设备互联、建设成本低的特点，是电力物联网信息交互的最有效通信方式之一[4][5][6]。电力线载波通信技术历经传统窄带电力线载波通信(Narrow Power Line Communication, NPLC)逐渐发展成如今宽带电力线载波通信(High Power Line Communication, HPLC)，从带宽容量，传输速率和稳定性方面都有了极大提升[7]。HPLC利用OFDM技术将通信速率由原来的kbps提高到Mbps[8]，在电力物联网中具有广泛的应用前景，例如智能抄表网络[9]、百万量级的智能配变台区解决方案、以配电自动化为代表的电力物联网、智慧城市交通、智慧路灯照明、智能监测与控制系统等。然而随着终端设备通信业务的多样性以及智能电网对末端设备通信需求的不断增长，传统OFDM资源分配算法已然难以满足信息传输和保证多用户服务质量的需求，因此如何高效合理的利用有限的系统资源满足各业务QoS需求成为解决宽带电力线载波通信资源分配问题的关键。

　　目前已有部分学者对电力线载波通信资源分配问题开展了初步研究，其中文献[10]采用等功率分配方式为电力线载波信道中的各子载波加载功率，并基于累计公平偏离度最大的原则为用户分配系统资源，通过对偏离度的调节进而控制用户速率的平稳性，但是算法在系统容量不足时易造成非实时用户均不满足最低QoS需求的现象。文献[11]提出了最大吞吐量算法，其利用同一子载波在不同用户间的差异性，将子载波分配给信道质量最佳的用户，以实现多用户的分集增益。但由于该方法的优化目标是追求系统总吞吐量最大化，使得信道质量较差的用户往往无法获得充足资源，导致此类用户的基本QoS需求不能满足。文献[12]提出了最大-最小算法，该算法将大量的系统资源分给信道质量较差的用户而将少量的资源分配给信道质量较好的用户以达到用户之间的绝对公平性，但显然该策略无法充分发挥网络通信性能，实际运行时系统总平均吞吐量往往较低。文献[13]提出基于速率最大化(Rate Adaptive, RA)准则，采用遗传算法与注水算法结合加以优化分配，通过仿真证明改进后的算法在性能上有较大改善，系统平均吞吐量有一定的提升，但是该算法并没有对业务进行区分，仍存在部分业务的QoS需求无法满足的缺陷。

　　针对上述宽带电力线载波通信资源分配算法存在的问题，文中提出了一种能够满足系统内各用户 QoS需求的物理层资源分配新方法，首先基于等功率分配方式确定各用户为满足其最低速率需求所需的子载波集合，将多用户资源分配问题降维成单用户最优功率分配问题，之后对各用户所分配的子载波集进行功率优化，实现系统吞吐量的进一步提升。

　　1 电力线载波通信问题描述

　　电力线载波通信网络拓扑结构如图 1 所示，电力线信道是一个开放共享的信道[14]，在中低压三相供电系统中，A、B、C 三相各相有独立的 PLC 网关，而各 PLC 设备需要在共享的一相电力信道上竞争本相资源。因此，多用户动态资源分配问题的实质就是根据电力线信道的状态信息，在每个 OFDM 符号内为实时 (Real-Time, RT) 用 户 和 非 实 时 (None Real-Time, NRT)用户分配不同的子载波，并在相应的子载波上根据信道增益的大小自适应选择不同的调制方式，进而根据香农公式加载相应比特。

　　由于网络内各个用户所在位置、连接的负载阻抗以及传输距离的不同，不同子载波对系统内的各个用户表现出不同的信道衰减情况[15]，因此在为用户分配子载波时，应充分考虑不同子载波之间的信道差异性，充分发挥多用户的分集增益。并且由于 OFDM 技术的使用，使系统内的各个子载波能够独立进行调制与解调，其中宽带电力线载波通信 OFDM 技术包含了 BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、 64QAM、128QAM 等多种调制编码方式[16]，系统根据子载波信道质量的大小选择相应的调制方式。

　　宽带电力线载波通信多用户动态资源分配不仅要满足各类用户的 QoS 速率需求，同时还要考虑不同用户之间的公平性[17]，不能因某用户信道质量较好而占用大量系统资源，某用户信道质量较差而长时间得不到服务，最后在满足各业务 QoS 速率需求的基础上提高系统的整体吞吐量。

　　2 电力线载波通信资源分配模型

　　假设宽带电力线载波通信系统中有N个子载波， h 个 RT 用户，l 个 NRT 用户(RT 用户集合为 Ωh， NRT 用户集合为 Ωl)。多用户宽带电力线载波通信系统在进行资源分配时，考虑到 RT 用户对时延更敏感，有明确且较高的要求[18]，系统首先将子载波分配给 RT 用户，满足 RT 用户的速率要求 RQoS kRT。在为 RT 用户分配资源满足其 QoS 速率要求时，应尽量减少 RT 用户的资源占用率，以便保留充足的资源满足 NRT 用户的 QoS 速率要求 RQoS kNRT。在满足全部用户的 QoS 速率要求后，若系统还有剩余资源，则继续将剩余资源全部分配给用户，以提高系统的整体吞吐量[19]。系统在为各用户分配子载波时，并不需要保证各用户在获得子载波资源时的公平性，而是在系统容量一定时保证系统内的多用户并发混合业务均能够满足其传输 QoS 速率需求的公平性。通过上述分配思想，宽带电力线载波通信动态资源分配数学模型如下。

　　式中 Cn,i,k 为子载波分配标志位，Cn,i,k=0 表示在第i个OFDM符号内子载波n不分配给用户k，Cn,i,k=1 表示子载波 n 分配给用户 k;Rn,i,k 为在第 i 个 OFDM 符号内分配给用户 k 的子载波 n 上加载的比特;Ptotal 为系统总发射功率上限;为避免子载波上加载的功率过高，对该频段内无线通信方式造成干扰，Pmax 为功率谱限制下的每个子载波发射功率上限;RQoS kRT 为 RT 用户 k 的 QoS 速率要求;RQoS kNRT 为 NRT 用户 k 的 QoS 速率要求。

　　根据香农公式，在第 i 个 OFDM 符号分配给用户 k 的子载波 n 上加载的比特数 Rn,i,k 为： 2 , , , , , , 2 2 , , lo g (1 ) n i k n i k n i k n i k H p R   (2)

　　在该数学模型中目标函数为实现系统吞吐量的最大化。其约束条件为：约束条件(C1)为子载波分配标志位;约束条件(C2)表示在任意 OFDM 符号内，子载波 n 只能分配给一个用户;约束条件(C3)表示在任意 OFDM 符号内，N 个子载波上分配的功率之和不超过总发射功率限制;约束条件(C4)表示每个子载波上的发射功率不超过功率谱限制下的单载波最大发射功率;约束条件(C5)是在任意第 i 个 OFDM 符号，用户 k 获得的速率要大于 RT 用户的 QoS 速率需求;约束条件(C6)是在任意第 i 个 OFDM 符号，用户 k 获得的速率要大于 NRT 用户的 QoS 速率需求。

　　3 物理层资源分配算法上述宽带电力线载波通信动态资源分配数学模型为复杂的多约束整数规划问题，直接对其进行求解较为困难。文中为降低电力线载波通信资源分配问题求解的复杂度，在此采用分步法为各用户分配子载波以及系统功率。算法首先为调度用户划分子载波集以保证用户满足其 QoS 需求，通过基于等功率子载波分配方式为宽带电力线载波使用频段内 N 个子载波加载系统功率，此时每个子载波所获得系统功率为[20]： to ta l n P p N  (3)

　　式中 Ptotal 为系统总发射功率，pn 为子载波 n 上加载的功率。

　　物理层计算在子载波等功率模式下为满足用户 QoS 速率要求所需的子载波数量 nk。由子载波数量 nk计算出分配给用户 k 的系统功率 pk=nkpn，其中，

　　在确定各用户为满足其业务 QoS 速率要求所用子载波集合后，对用户 k 使用的 nk 个子载波采用拉格朗日乘子法对其进行最优功率分配以最大化各用户实际吞吐量。此时多用户资源分配模型降维成单用户资源分配模型[21]，如公式(5)所示。

　　式中 Hn,k、pn,k、σ2 n,k 分别为用户 k 在子载波 n 上的信道增益，分配的功率以及信道噪声，Γ 为信噪比间隔与调制方式有关，Pmax 为功率谱限制下的每个子载波发射功率上限。

　　上述问题的拉格朗日函数为：

　　式中 λk，μk，νk分别是对应 C1、C2、C3 不等式约束的拉格朗日乘子。

　　于是可以将问题(5)转化为拉格朗日对偶问题，其表达式：

　　文中采用梯度下降法求解最优拉格朗日系数，在第 m 次迭代时，拉格朗日向量系数的更新方式如下：

　　其中 ρ 为迭代步长，0<ρ<1。

　　在第 m 次迭代时，函数 L(λk, μk, vk)关于拉格朗日系数的梯度为：

　　在每次迭代中，计算当前搜索的最优值，并进行实时更新：

　　当满足 ( ) ( 1 ) m m b e s t b e s t L L  时，算法终止迭代，其中 ε 为允许误差，此时功率最优解为：

　　针对上述分析，给出多用户混合业务下的宽带电力线载波通信物理层资源分配算法流程图如图 2 所示。

　　由于宽带电力线载波通信系统内接有不同类型的用户，不同用户具有不同的业务优先级，系统应优先保证高优先级用户能够获得充足的系统资源满足其 QoS 速率需求，并按照业务优先级的大小依次为用户分配系统资源。下面结合图 2 算法流程图，给出其具体资源分配步骤：

　　Step1：初始化 i=0，所有用户集 Ωk=Ωh∪Ωl，用户瞬时速率 Rk(0)=0，其中 Ωh 为 RT 用户集，Ωl 为 NRT 用户集，系统可用子载波集合 S={1,2,3,…,N}。

　　Step2：在系统可用子载波集合 S 中，为待分配用户集合 Ωk 内业务优先级最高的用户 k *分配子载波，选择对于用户 k *信道质量最好的子载波 n *，其中 n * =argmax(SNRn,i,k*)。更新未分配的子载波集合 S=S-{n * }，以及用户 k *累计获得的速率 Rk*(i)。

　　Step3：判断用户 k *是否满足 Rk*(i)≥RQoS k，如果满足则将用户 k *从集合 Ωk中剔除，并更新用户集合 Ωk=Ωk-{k * }，进入 Step4。如果不满足则返回步骤 Step2 继续为用户 k *分配子载波。

　　Step4：判断用户集合 Ωk是否为空集，此时分成两种情况：

　　(1)如果用户集合 Ωk不为空集，可用子载波集合 S 也不为空集，则返回 Step2 对 Ωk中的剩余用户分配子载波，直至系统内可用子载波集合 S 为空集。

　　(2)如果用户集合 Ωk为空集，则该时刻所有用户获得的速率均大于业务 QoS 速率要求，此时若系统可用子载波集合 S 中还有剩余资源，重置用户集合 Ωk=Ωh∪Ωl，将剩余未分配的子载波继续分配给信道质量最佳的用户，直至系统可用子载波集合 S 为空。

　　Step5：根据用户所分配的子载波集合，采用拉格朗日乘子法对单用户 k *内的子载波集合进行功率优化，并更新用户实际获得的速率 Rk*(i)，结束本次物理层资源配置，令 i=i+1 进入 Step2。

　　4 算法性能分析

　　为验证文中所提方法在满足多用户 QoS 速率需求上具有的优越性，此处以接入宽带电力线载波通信系统 4 用户为例进行仿真分析，系统参数如表 1 所示。

　　系统内包含了 2 个 RT 用户和 2 个 NRT 用户，其 中 信 道 质 量 由 高 到 低 分 别 为 RT1>RT2 ， NRT1>NRT2。为了验证所提算法的性能，分别在系统容量充足以及系统容量不足两种环境下将所提算法与文献[10]Gong 算法和文献[11]最大吞吐量算法对 RT 用户、NRT 用户的吞吐量进行对比。

　　图 3 为系统容量充足时各算法下不同用户的吞吐量对比，从图中可以看出最大吞吐量算法为了追求系统整体吞吐量的最大化，将大量系统资源分配给信道质量较好的用户 RT1、NRT1，该类用户获得了较多的系统资源因而其速率远高于 QoS 速率需求，而信道质量较差的用户 RT2、NRT2 因获得的资源不足导致速率低于 QoS 要求的最低速率，系统内用户之间的公平性较差。Gong 算法在为各用户分配系统资源时考虑了不同业务的 QoS 需求，因此在系统容量充足时 4 个用户均能满足要求，但由于该算法采用的是等功率分配方式并且基于累计公平偏离度最大的原则对用户进行调度，因而其系统整体吞吐量较低。而所提算法通过基于等功率分配方式为系统内各子载波加载功率，使系统内的各用户满足其最低速率需求，当系统内存在剩余资源情况下基于信噪比最大的原则继续为用户分配剩余资源，之后采用拉格朗日乘子法对各用户内的子载波进行最优功率分配，大大提高了各用户的实际吞吐量。对于信道质量较差的用户 RT2、NRT2，所提算法比最大吞吐量算法用户吞吐量分别提高了 16.94%， 14.18%，比 Gong 算法用户吞吐量分别提高了 6.47%、 4.97%。

　　图 4 为系统容量不足时各算法下不同用户的吞吐量，其中最大吞吐量算法在系统容量不足时依然将大量资源分配给信道质量较好的用户 RT1、NRT1，其速率远高于最低速率需求，然而信道质量较差的用户 RT2、NRT2 因获得的资源不足，速率低于 QoS 要求的最低速率。Gong 算法采用等功率分配方式并基于累计公平偏离度最大的原则首先为RT用户分配系统资源，之后再为 NRT 用户分配剩余资源，在系统容量不足的环境下，虽然该算法满足了 RT 用户的 QoS 速率要求，但 NRT 用户获得的速率均低于 QoS 速率需求。而所提算法在为各用户分配系统资源时考虑了各用户的 QoS 速率要求，通过对各用户子载波进行功率优化，有效提高了各用户的实际吞吐量，在系统容量不足时仅有用户 NRT2 未满足 QoS 速率要求，因此所提算法能够满足系统内更多用户的 QoS 需求，有效提升了宽带电力线载波通信的传输性能。

　　5 结束语

　　针对宽带电力线载波通信物理层资源分配问题，文中提出了一种低复杂度的物理层资源分配算法，算法首先基于等功率分配方式确定各用户为满足其 QoS 速率需求所需的子载波集合，将多用户资源分配问题降维成单用户最优功率分配问题，之后采用拉格朗日乘子法对各用户所用子载波集进行功率优化，实现各用户吞吐量的进一步提升。通过系统容量充足以及系统容量不足两种仿真环境，验证了所提算法不仅可以提高系统的吞吐量，而且能够满足宽带电力线载波通信系统内更多用户的 QoS 需求，有效提高了宽带电力线载波通信传输性能。