在经济快速发展的今天，我们每天生存的环境也受到了威胁，各个区域对大气污染治理模式也受到了阻碍，导致减排目标与环境质量改善不对应，因此，跨行政区域的合作治理急需创新手段。本文作者基于大气环境质量目标视角，构建了区域上层管理部门和下层所辖各区的双层博弈模型，明确了大气污染减排成本与减排量的关系，并且对区域污染协同减排补偿机制提出了实施思路及保障措施。
关键词：双层博弈模型,协同减排,补偿机制
党中央、国务院高度重视大气污染防治工作，2013年9月，国务院发布《大气污染防治行动计划(2013—2017)》，明确要求到2017年，全国地级及以上城市可吸入颗粒物浓度比2012年下降10%以上;国家环保部在2013年提出全国城市空气质量达标时间表， 2030年力爭全国所有城市达到《环境空气质量标准》中的二级标准，这标志着我国的环境管理重心由指令控制向质量管理转型升级。我国现行的总量控制是指对主要污染物排放量设定五年减排控制目标，然后自上而下层层分解到地方，总量减排与质量改善缺乏同步性。
政府如何实现环境质量达标状态下的区域大气污染物总量控制?如何约束区域内各辖区经济高效地协同减排?以及如何借助经济手段实现区域内的宏观调控?这些都是各级政府环境质量管理体制改革亟需解决的关键问题。长株潭城市群是我国“十二五”期间大气污染防治的重点区域之一[1]，2015年全国366个城市PM2.5年均浓度排名中，长沙、株洲、湘潭三市分别处于第81、136和103位[2]，反映出该区域PM2.5污染较为严重，在重点区域开展大气污染物协同减排经济机制的研究具有重要意义。本文基于长株潭区域环境空气质量PM2.5达标的大气污染物总量控制目标，通过建立双层博弈模型，结合区域排污和宏观经济数据，模拟计算区域减排总成本最小化状况下的污染协同减排补偿标准及各辖区所承担的污染物减排量，为环境质量管理部门提供区域大气污染减排控制的决策手段。
1 文献综述
区域污染减排机制的早期研究主要集中于两类，一类是基于庇古理论的庇古税，另一类是基于市场的排污权交易。然而，庇古税虽在理论上是可行的，但通常因为政策制定者不能掌握足够的信息，产生实际与预期偏差较大的情况;而科斯理论在市场体系不十分健全的经济体中的实际效果并不是很好。近年来，许多学者尝试将合作博弈理论应用于区域大气污染减排机制。Halkos[3]研究了基于博弈理论方法的跨界酸雨问题，在信息完备和不完备的假定下，建立了合作与非合作均衡情况的显式和隐式模型。Jorgensen等[4]建立了两国污染控制的微分博弈模型，设计了促进两国长期合作随时间变化的效用转移激励机制。
Germain等[5]基于全球存量污染物建立了动态规划模型，给出促进各国合作的效益转移机制，并提出利益各方的效益转移是必要的。Paolella等[6]分析了欧洲各国二氧化碳和美国二氧化硫排污权交易市场，运用最近发展起来的 GARCH 模型计算了排污权交易价格。Viguier[7]建立了一个M-矩阵博弈，研究在欧盟交易市场上温室气体排放量的分配问题，得出温室气体排放量交易均衡解的算法。Rosendahl[8]采用理论分析和数值模拟的方法研究了一个近似封闭的交易系统中排污权交易系统的交易动机和交易价格。Krawczyk[9]研究了带耦合约束集的污染博弈问题，计算了静态和动态平衡情况，为立法者提供建设性意见。Petrosjan等[10]运用动态博弈论的方法构建了国家间合作治污动态博弈模型，计算了各种可能联盟的特征函数值，利用沙普利值分析对合作治污成本在合作国家间进行公平分配。
Zhao等[11]构建了空气污染物申请价格(TAPP)的双层模型，并使用该模型研究中国的省际之间的空气污染控制问题，采用污染严重的京津冀区域数据进行实证研究，证明了TAPP模型在降低区域总减排成本上的优越性，既能减轻空气污染跨区域的转移问题，又可以使区域内资源利用更有效率。Shi等[12]构建了基于博弈论的跨区域空气污染模型研究协同减排的成本收益，并通过比较博弈论中四种经典的收益分配方法对三市收益的影响，证实了区域大气污染协同减排机制在成本收益方面的有效性与可行性。然而，这些研究的重点几乎都是排污者之间的大气污染物转移市场机制问题，很少考虑以大气环境质量(PM2.5)达标作为减排约束条件，也较少关注区域大气污染协同减排机制的构建。与此同时，国际和国内在区域层面基于环境质量目标的污染协同减排机制的成功经验和可借鉴的模式还较少，值得进行深入的实证研究。
2 模型构建
双层多目标规划模型的决策机制是上层决策者首先宣布其决策 x，这一决策将影响下层决策者的决策与目标函数，下层决策者在这一前提下选取使自己的目标函数达到最优的决策 y，然后上层决策者再根据下层决策者的反应做出符合全局利益的决策。目前，双层多目标规划模型已被广泛应用于交通信号控制、客运方案设计等问题，然而还未见在大气污染减排机制中的应用。本文将建立基于区域环境质量达标的大气污染协同减排机制的双层多目标规划模型，其中上层决策者为区域大气环境质量管理机构，目标函数为基于区域大气环境质量达标的污染物排放限额资源社会总效益最大和排污量最小;下层决策者为各辖区，分析上层决策，依据成本最小原则，设定自身的实际减排量，使其目标函数为治理成本最小和减排效益最大。
并且，本文在模型构建的基础上提出了相应实施思路，其基本设想是：区域大气环境质量管理机构作为模型的上层，运用征收或者奖励协同减排补偿费的手段，督促各辖区完成减排目标，调动治理污染积极性。首先，基于区域大气质量达标的目的，区域大气环境质量管理机构依照区域环境容量和国家环保政策设定辖区i减排目标量为rsi，并由此构建规划模型上层的目标函数：式中，ri为辖区i的治理去除量，n为区域内辖区数量。同时，区域大气环境质量管理机构通过设置协同减排补偿标准p，对实际减排量低于责任减排量的辖区征收协同减排补偿费，对实际减排量超过责任减排量的辖区奖励协同减排补偿费。
对于模型下层的各辖区，治理成本最小是其目标，由此建立的各辖区减排成本与减排量的关系为：
各辖区的减排成本=本辖区污染治理成本+协同减排补偿费
协同减排补偿费=(责任减排量-实际减排量)×补偿标准=(实际排放量-排放限额)×补偿标准;其中排放限额是参照区域大气质量目标和各辖区宏观经济因素而设定的。基于以上关系，建立下层目标函数：
式中，RC(ri)为辖区i在本行政区的减排成本函数，ro为辖区i污染物产生量，rt为辖区i污染物排放限额。
由于各辖区减排能力有一定上下限，于是得到如下约束条件
式中，rp为上一年度污染物产生量，l，ui为比例系数，数值均小于1。
综上，得到双层规划模型如下：
(5)式中，r*i为辖区最优去除量，(RC′i)-1(a)为污染物去除成本函数导数的反函数。由此，可将该模型化为关于协同减排补偿费a的单层规划模型：
通过规划模型的典型求解方法可得到协同减排补偿标准及对应各辖区的减排量。
污染物去除成本函数通常利用回归分析得到，许多文献中已对其进行了深入研究，曹东、宋存义[13]等人提出了污染物联合削减费用函数。对工厂而言，污染物削减的费用由三部分组成：工厂的污染物排放量，污染物出口浓度与进口浓度之比和工厂的特性。由此，提出工厂i的污染物削减费用可表示为：
式中，Ci为工厂i的污染物削减费用，Wi为工厂i的污染物排放量，Ein为污染物出口浓度，Iin为污染物进口浓度，Xi为工厂的特性(所处行业，所有制，厂龄等)。薛俭[14]在此基础上，以二氧化硫削减为例，提出了地区的污染物削减成本函数如下：
上式中，RCi为地区i二氧化硫去除成本函数，W为地区二氧化硫排放量，D为地区二氧化硫去除量，θ，φ，μ是常数。
在研究中我们发现表征地区经济状况的数据与地区污染物去除成本有较大的相关性，且地区各年分的单位污染物去除成本有较大的差别，由此考虑将经济指标引入回归分析，从而考虑地区的技术发展、经济发展及货币贬值等经济因素，从而得到更好的回归结果。由此，综合考虑各地区的污染物排放量、去除量以及经济指标进行各地区污染物去除成本函数的回归计算。回归公式如下：
其中，参数E由表征地区经济发展水平的一系列指标归一化后，通过主成分分析，利用主成分得分表示，其表达式如下：
式中，α为系数，A为经济指标归一化后的数值。
对公式(10)进行取对数处理得到下式：
可通过SPSS软件进行线性回归得到各参数值。
3 实证分析
本文实证分析以长株潭区域二氧化硫减排为例，利用本文构建的双层博弈模型模拟计算长株潭各市为达到国家2030年大气质量目标的排放限额、减排量和协同减排补偿标準。其中环境数据主要依据《中国环境年鉴2004—2015》，经济指标主要依据《中国区域统计年鉴2004—2015》和《湖南统计年鉴2004—2015》等相关统计年鉴，以及湖南省环保厅和清洁生产审核中心调研的部分数据。其中年鉴数据如表1所示(2010年以后去除量数据为产生量与排放量之差，2011年及以后烟尘粉尘处理量合并统计)，使用在岗职工平均工资、人均GDP、固定资产投资额、工业增加值等指标来表征区域宏观经济及产业发展水平。
由于环境年鉴中并未给出完整的脱硫设施运行成本情况，于是依据废气处理设施年运行成本通过转换得到二氧化硫年减排成本，计算公式如下：
式中，D为某种污染物去除量，λ、α、β为公式中参数，分别表示去除每吨SO2、烟尘、粉尘成本的比例系数，RCi为废气治理设施年运行费用，具体包括能源消耗、设备折旧、设备维修、人员工资、管理费、药剂费及设施运行有关的其他费用等。通过在清洁生产审核中心调研的湖南省清洁生产项目资料，脱硫项目处理成本维持在500 —1 300元/t，烟尘、粉尘除尘项目处理维持在100 —300元/t。由此，参数取值为λ=10，α=1，β=1。对异常数据进行插值处理后，得到长株潭三市二氧化硫处理年减排成本见表2。
各年份的经济参数E由主成分分析得到，各经济指标与脱硫设施年减排成本相关系数如表3所示。由此可见，所选取的宏观经济指标均与二氧化硫年减排费用有一定的相关性。
因此，利用SPSS软件可回归得到各辖区二氧化硫去除成本函数，各参数拟合结果如表4所示。
接下来，运用BP神经网络预测二氧化硫排放量，运用灰色预测经济参数得分，2017年长株潭三市各参数数值如表4所示。
构建基于环境达标的减排成本与减排量关系模型，将表1中2010年的数据代入成本函数可得到各地二氧化硫减排成本与减排量的关系如下：
依据薛文博等[15]对大气环境容量的计算，湖南省二氧化硫的环境容量为34.09万t，而2014年的排放量为55.950 4万t，超环境容量64.13%。2014年湖南省二氧化硫的产生量为180.697 9万t，实际去除量为124.747 5万t。依据下式，综合考虑排放量的浮动空间，并认为长株潭与湖南省具有相似性，长株潭区域应在原来的排放量基础上再减排20%以达成环境容量目标：
(αR产生-βR去除)-CC=0
式中，α，β为比例系数，表征每年产生量(R产生)与去除量(R去除)的变化，C为环境容量，该式成立则表示排放量达到环境容量限值。
综合国家预期的2030年实现环境达标的总目标，考虑到减排压力的边际递增效应(随着排污量基数的减少，减排难度呈递增趋势)，本研究以2014年的二氧化硫减排量为原始减排量，设定2017—2019年各辖区在原始减排量的基础上再减排3%，2020—2021年再减排2%，2022—2026年再减排1%，2027—2030年再减排0.5%，以实现逐步达到环境容量限值。综合考虑各辖区的减排潜力和减排压力，得到各辖区责任减排量，编写程序运算可得到长株潭区域协同减排补偿标准，以及对应的各辖区基于成本最小的实际减排量(见表5)。
4 结 论
协同减排补偿本质上是通过设定合理的补偿标准实现各辖区的减排责任在地理区间上的转移，从而使得区域范围内污染物(二氧化硫)减排总量满足环境质量改善要求的同时，实现区域范围总治理成本的最小化。作为PM2.5重要前体物的二氧化硫协同减排对区域雾霾污染的治理有重要的促进作用。实证分析结果表明，通过设定长株潭区域二氧化硫协同减排补偿标准1 506元/t，可以在达到国家既定的2030年大气质量总体目标的同时实现区域污染减排总成本最小化。因此，协同减排补偿标准的设定可为区域内不同行政区之间的合作治理提供良好的激励机制，协同减排补偿机制可以作为国家和地方政府控制跨地区空气污染，实现区域环境质量改善的一种有效的调控手段。
5 协同减排补偿机制的实施思路和建议
(1)实施思路。各辖区协同减排补偿费计算方法为：该辖区当年的责任减排量与其实际减排量之差乘以协同减排补偿标准，若计算结果为正，则对该辖区予以减排补偿费的征收;结果为负，则对其予以减排补偿费的奖励。理论上讲，如果模型上层的预期大气质量目标设置合理(可达性强)，且下属各辖区(市)的治理能力(技术或经济水平)可满足目标治理的要求，则区域内补偿经费的奖励额(以JL表示)与征收额(以ZS表示)应基本维持平衡，即JL≈ZS，这是协同减排机制的最优均衡状态。否则，补偿经费的奖励额与征收额就会失衡，其原因分析如下：若JL>ZS，这可能是由于部分辖区的减排积极性高、污染治理能力强，势必使减排效果超出预期质量目标，使居民可以享受到更好的空气质量;相反，若ZS>JL，这可能是由于部分辖区的治理能力(技术或经济水平)难以达到预期空气质量目标的要求。
基于以上分析，区域环境管理部门应设立专项的协同减排基金，专门用于区域大气质量的改善和提高。具体来说，当JL>ZS时，应从协同减排基金中支付一定资金(G1=JL-ZS)用于激励大气污染实际减排量超出本行政区域责任减排量的辖区，目的是为区域空气质量改善程度高于预期目标，并对居民健康产生的正向外部性买单。当ZS>JL时，协同减排基金也应支付一定资金(G2 = ZS-JL)用于对历史包袱重、减排压力大、治理能力弱的辖区给予一定的政策倾斜或扶持。
(2)政策建议。在协同减排补偿机制的具体实施层面，本文提出以下政策建议：①成立专门的区域大气环境质量管理机构，由区域(省)环境质量主管部门和各辖区(市)主管领导组成，作为区域大气污染协同减排的组织者和协调者，负责定期组织召开跨行政区合作会议，以明确区域总体减排目标。负责协同减排补偿费的征收、奖励和协同减排基金的筹集，实现协同减排补偿资金在辖区间的横向转移和纵向财政预算保障，對超出预期质量目标的减排进行激励，对治理能力较弱的地区予以科技支撑与政策扶植。遵循“按实效奖征”的原则，切实做到区域内大气污染治理资金的统筹管理，专款专用。②构建区域协同减排市场交易平台，各辖区为满足排放限额应当削减的责任减排量可进入交易平台进行市场交易，可以参照我国已经成功试点的碳交易平台，建立“总量限制—市场交易”机制并监督实施。
随着辖区间相互依赖关系的深入和合作治理能力的増强，真正实现市场主导的跨行政区域大气污染合作治理与联防联控。③建立科学的辖区排放限额分配机制，合理确定各辖区(市)的排放限额，并综合考虑各辖区宏观经济、产业结构、发展规划等因素，定期调整其排放限额，以满足政府和民众更高的环境质量要求。④完善法律法规和配套政策，区域大气污染协同减排是一项系统工程，为实现大气环境质量的根本改善，必须综合运用法律、经济、技术和必要的行政手段，统筹协调，以实现标本共治的目标。出台大气污染协同减排的相关法规与实施条例，推进区域大气污染协同减排的进程。⑤实行领导干部减排目标考核制，将二氧化硫、氮氧化物、PM2.5等大气污染物减排纳入各级政府的绩效考核，考核不合格者，须追究政府相关领导的环境责任。⑥加强对协同减排补偿机制实施的监督，完善省级环保主管部门的纵向监督和各市基于合作关系的横向监督，同时促进来自新闻媒体、环保组织和公众的社会监督，共同保障协同减排补偿机制的规范执行，严格补偿资金使用的范围和用途，坚决查处违规使用、截留或改变资金用途等行为。
參考文献(References)
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