高职院校高等数学教学改革研究

０前言

高职院校的《高等数学》课程是理工类专业学生的必修课程之一，作为工具学科对这些专业的学生来说，高等数学学习直接影响到其后续专业课程的学习．但数学学科的特点及学生对数学课程的学习态度导致了很大一部分学生缺乏学习数学的兴趣．本文将针对高等数学教学的现状，重点剖析在数学教学中引入数学史的意义，旨在改善当下数学教学面临的问题．

１ＨＰＭ的含义

将数学史融入到数学教育是由ＨＰＭ最早提出的，该研究组作为一个独立的研究机构早在１９７２年于英国埃克赛特举办的第二届国际数学教育大会上成立，是ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｔｕｄｙＧｒｏｕｐｏｎｔｈｅＲｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＨｉｓｔｏｒｙａｎｄＰｅｄａｇｏｇｙｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ的缩写，旨在通过将数学史融入数学教育来提高数学教育水平［１］．ＨＰＭ所关注的主要内容是：数学史与历史发生原理、数学与其他学科的关系、数学文化对于学生的作用、数学史与学生的认知发展、数学史与学生学习的困难、数学历史资料对于数学教学中的应用等．世界各国数学家在不同时期都相继认可了在数学教学中引入数学史对学生学习数学的作用．在１９世纪末的美国，便有人将数学史作为教学工具引用到数学教学中．而且美国著名数学史家，也是历史上的第一位数学史教授卡约黎在他的著作《数学史》中曾强调了数学史对于数学教育的重大作用：“如果学习微积分的学生能够知道一些牛顿、莱布尼兹、拉格朗日等在创造这门学科中所起的作用，那么学生一定会对他们倾慕不已”．

２高职院校高等数学教学的现状

２．１学生现状

伴随我国产业结构调整，对技术型人才的需求越来越广泛，从一定程度上促进了高职教育的快速发展．随之带来的便是高职院校的扩大招生，进而导致生源情况参差不齐．而且绝大部分高职院校的学生数学基础大都相对薄弱，在这种情况下进行高等数学的教学可想而知难度有多大．

２．２学习动机

高职院校的学生都是以学习某门技术为学习目的的，作为专业基础课程的高等数学几乎不被重视，学生更愿意在专业课程方面多花时间和精力，对于抽象性与逻辑性非常强的高等数学基本都是敬而远之．而且学生在刚入学时便学习高等数学，尽管任课教师会强调数学课程的重要，对其专业课程的学习起到怎样的作用，但学生更愿意相信如果数学有用，到需要时再学也是来得及的，没必要浪费时间．

２．３教学现状

尽管高职院校对于高等数学课程的要求是“以应用为目的，以必须够用为度”，突出“淡化理论，注重应用，联系实际，深化概念，重视创新和提高素质”．但现行的教学中绝大部分学校仍然按照传统的教学方式，采取以教师为主的填鸭式的教学方法，这本身就无法调动学生的学习积极性．另外高等数学课程本身逻辑性强，前后内容承上启下，例如微分部分内容的掌握程度决定了后续的积分、多元函数、级数等内容的学习情况．所以一旦在初学时产生厌学、怕学情绪，那将使学生完全放弃学习，从而影响其后续专业课程的学习．

３ＨＰＭ视角下的高等数学教学改革的意义

３．１促进教师掌握完整的数学体系，提高教学质量

基于ＨＰＭ视角下高等数学的教学改革要求任课教师须掌握课程所涉及到的数学史内容，且注意内容的准确性和完整性．从教师角度而言，这势必增加一定的工作量，但是也促进了教师对数学史的再学习，一旦教师对数学史内容准确掌握，不但提高了教师本身的数学素养，更利于增加教师对高等数学不同知识点的内涵和背景的全面了解，以便教师能够在课堂上适时引入相应数学史的内容，提高教学质量．

３．２利于激发学生的学习兴趣，改善学习态度

数学教学中引入相应数学史内容，对于学生来说，这种形式的教学非常新颖，而且作为知识的扩充，不要求学生对数学史的内容完全记住，也减轻了学生的学习压力．在学生感兴趣的情况下导入教学内容，激发学生的学习兴趣，学生由被动的接受转变为主动学习，久而久之，既丰富了学生的数学知识量，又较好地完成了教学目的，更增加了学生学习的自信心和主动性．作为学生，能把自己认为较抽象的数学学好，归纳出自己的学习方法，必然会使内心受到极大鼓舞，从而彻底转变学习态度．

４具体改革措施

４．１课堂上营造人文氛围

高等数学作为公共基础课，在课堂上教师不仅要讲授数学知识，也要有的放矢地融入人文思想．关键在于选择恰当的切入点，这点须根据具体的教学内容和相应的教学情境来决定．在课堂上教师若能对于某一数学概念提供给学生准确完整的历史材料，包括这一概念的起因、论据及最终产生的过程，这无疑将拉近学生与数学之间的距离，增强真实感，更体现出数学教学中的人文精神．教师在教学的过程中，不断渗透数学的思想、数学的文化、数学的方法，久而久之使学生愿意去学习，愿意与老师交流，主动去思考问题，那么课堂教学将会更好地的开展．

４．２教师应扩充数学史知识

现在高职院校的数学教师一部分是师范院校数学专业的毕业生，这部分教师在大学期间是学过数学史这门课程的，也有一部分教师是其他学校的数学专业毕业生，这部分教师可能对数学史的内容没有作为一门课程学习过．但无论是哪种情况，都没有完整系统的学习或研究过数学史．因此，任课教师非常有必要对数学史的内容加以学习、研究，这样才能在恰当的时机准确地将数学史的相关内容引入数学教学中，将其还原在当今数学教学真实的数学情境中．使得学生能够真正感受到最本真、最原始的数学发展历程，体会知识本身在发展形成过程中所面对的困难，并能总结教训，吸收经验，利于学生真正了解数学的本质．如伊夫斯的《数学史通论》、李文林的《数学史概论》、《数学发展大事记》等书都很完整地梳理了数学发展的过程．

４．３依据教学内容设计教学

这是基于ＨＰＭ视角下的高等数学教学最为关键的一步，也是难度较大的一步．这需要任课教师在课前做好大量的准备工作，针对不同的教学内容，合理准确地融入其历史发展过程，增加关于相应数学家和数学史的介绍，让学生知道每个数学概念、性质、定理、公式的产生过程，了解数学家在发现、总结出结论的艰辛，从而激发学生学习兴趣．例如在介绍数列极限的定义时，众所周知极限的ε－Ｎ（δ）定义抽象，学生在初学高等数学时很难理解．这时教师可以介绍庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的极限思想，还可加入刘徽的“割圆术”，可使学生直观地感受到极限的内在含义，这样不仅可以突破教学难点，还可增加学生的数学知识，提高学生的数学素养］．

４．４作业中融入数学史

在布置作业时，教师除了布置本节课的习题外也要布置关于数学史方面的作业，例如在讲微分中值定理时，课堂上教师已对拉格朗日、柯西等数学家进行介绍，可以布置学生在课后通过查阅材料、网络，了解他们还有哪些成就，或者了解费马和罗尔相关介绍．

５结语

基于ＨＰＭ视角下的高等数学教学不仅改善了学生对数学的学习态度，更为学生的后续专业课程的学习夯实了基础，无论教师还是学生都在改革中有所收获．但教师在教学过程中一定要注意，融入数学史教学是为了以此吸引学生的注意力，突破学习难点，切不可以讲授数学史为主，本末倒置地将高等数学的内容删减．

作者：王萍 单位：铁岭师范高等专科学校