空间观念中学教育论文

一、发展学生空间观念的必要性

中考命题规则中的基础性、全面性原则中表明了要对学生的空间观念进行考察。在中考中通常有这样的一些题型：空间想象，图形变换，分解图形，坐标表示。这些题型所要考察的就是学生的空间观念。如果学生具有较强的空间观念，那么对这些题型完全不用担心。

“认识图形，掌握它们的特征及周长、面积与体积的计算规则，进而运用它们解决问题”，这些曾是“几何初步知识”领域重要甚至唯一的教学目标。如今当数学学习对于人的发展的价值再一次被重新认识和界定时，我们是否可以做出这样的判断：仅仅掌握一定的几何知识、形成相关的解题技能，已远远无法满足个体对于数学学习的价值期待。空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力，这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。有了空间观念，学生才能建立没有大小的点、没有宽窄的线、没有厚薄的面这样的几何概念。

二、对发展学生空间观念的思考

（一）图形分解与组合是学生能发展空间观念的基本保证

分解图形通常是指学生能从较复杂的几何图形中分解出基本的图形，并分析其中的基本元素及其关系。组合则是学生能够利用基本图形的特性，将若干简单的图形组合成为符合条件的图形。这个题是将三角形作为载体，，通过角的变化来对变化过程（从特殊情况到一般情况）的不变量进行探求。不仅仅考察了学生的阅读理解、图形观察能力、归纳和思维发散的能力，还重点的考察了学生的图形分解能力（解决本题的关键是找出基本图形角，利用角的轴对称性解题），特别是对类比过程中的变化问题进行了重点考查。

（二）发展学生是空间观念，图形的变换与操作是必要途径

图形的变换与操作，在《标准》中主要涉及轴对称、平移、旋转与位似。这里主要就对2005年北京海淀区一道数学题进行分析。

该题中考查了图形对称性，而且图形不是进行一次对折，而是进行两次或多次的对折，这就要求学生在折叠过程中对折后图形的性质和状态有正确的认识。此过程是学生获得对折运动表象和信息加工的过程。如果学生没有良好的空间观念作基础，那么在做这个题的时候必然存在着很大的困难。从这个案例中可以得到这样的结论：对于轴对称图形与对折次数超过两次的图形题，学生必须学会图形变化，并通过图形变换的方法来发展空间观念。

（三）具备良好的几何直观能力是学生空间观念成熟的标志

几何直观就是根据问题的条件，利用适当的图形、图像描述数学对象，描述其他学科以及日常生活中的问题，思考解题思路，预测所得结果。几何直观为利用图形的性质解决问题提供了十分有效的有利条件。能够熟练地运用几何直观的能力，是空间观念成熟的标志。分析北京2010年的中考试题中的选择题的第八题的图形展开，可以知道，如果学生能够熟练的运用几何直观，那么这个题就会想当的简单。

此类试题注重考查学生直观解决问题的能力，但前提条件是学生掌握基本几何体的视图和展开图，利用图形的性质解决问题，几何直观并为此创造了条件。所以运用几何直观的能力是空间观念成熟的标志。因此要知道学生是否已经具有比较成熟的空间观念，那么可以对学生是否具有利用几何直观进行解题的能力进行考查。