维管束研究论文：植物维管束的三维可视化思索

本文作者：闫伟平、杜建军、郭新 单位：首都师范大学信息工程学院、北京农业信息技术研究中心

维管束对黄瓜生理生长有着重要的作用，但目前世界上还较少针对黄瓜茎三维重建的研究。本文以黄瓜维管束为研究对象，采用高分辨率相机获取维管束序列切片图像，结合计算机图像处理和可视化技术重建出维管束三维结构形态，并实现维管束面积、体积和个数等属性的测量。

数据获取与开发工具

实验数据使用北京农林科学院提供的京研迷你2号黄瓜茎序列切片图像。该序列图片是通过徒手切片、染色和成像等环节方式生成的，共40张连续切片图像，图像间距为140μm。图像获取设备使用3．0MColorDigitalCamera，其分辨率达到3．2μm/pixel，获取图像大小为2048×1536，能够满足对黄瓜维管束成像的需求。为了提高图像处理效率，进一步将图像转换为501×551的24位真彩色BMP位图。采用VisualC++2008和VTK(VisualizationTool-kit)作为主要的开发工具。VTK是美国Kitware公司设计和开发的开源软件工具包，在三维函数库Open-GL的基础上采用面向对象的设计方法开发，封装了大量的计算机三维图形、图像处理和可视化API接口。目前，VTK已在学术研究和商业应用领域得到广泛的应用。

维管束分割框架

从切片图像中分割出感兴趣的维管束，是进行三维重建和可视化的前提。首先，将获取的24位彩色图像转换为8位的灰度图，进而使用高斯滤波平滑图像;然后，采用灰度均方差对连续切片图像进行配准;最后，结合几何形态运算和区域生长方法分割出维管束。图1显示了对黄瓜茎维管束进行分割和测量的方法流程。

1彩色图像灰度化处理。彩色图像中，每个像素的颜色由R，G，B等3个分量组成，像素的颜色变化范围达到1600多万。而灰度图像则是将3个颜色分量视为等同的特殊彩色图像，每个像素点强度值的变化范围位于0到255之间。在数字图像处理中［6］，一般都是将各种格式的彩色图像转变成灰度图像，从而减少后续的图像的计算量。灰度图像与彩色图像均反映了图像在整体或局部上色度和亮度等级的分布与特征。常用的彩色图像灰度化处理［6］有两种:一是通过求出每个像素点的3个颜色分量的平均值，然后将这个平均值赋予给该像素的3个分量，这种方法不改变图像的存储大小;二是利用RGB和YUV颜色空间的转换关系，建立图像亮度Y与RGB等3个颜色分量的对应关系进行灰度化处理。本文使用第2种方法进行图像灰度化处理，使用Y=0．3R+0．59G+0．11B将图像中每个像素的颜色值转换为其亮度值(灰度值)，如图2所示。灰度化后的图像上仍存在大量噪声点，因此利用高斯平滑滤波方法进一步平滑维管束边缘和去除噪声。

2序列图像层间配准。在切片制备和成像过程中，人工和机械误差可能导致获取的序列图像之间存在位置偏移与旋转，严重影响到基于切片图像的三维重建和可视化的效果［7］。本文采用基于像素灰度的刚性配准方法实现连续切片图像的配准［8］。该方法首先利用参考图像和待配准图像灰度信息的差异性确定配准函数，通过计算配准函数的最小值确定最佳配准参数，再将配准后的浮动图像F通过空间变换Tα映射到参考图像R上，使得两幅图像空间差异性达到最小。将上述方法应用于序列切片图像的连续配准，每个配准过程都以上次配准的结果图像作为参考图像来配准当前图像，通过流水线式迭代处理将所有图像在空间上对准，如图3所示。

3区域生长分割。区域生长算法通过在感兴趣区域选择一个或多个种子点作为算法生长的开始点;然后根据指定的生长准则包含与种子像素具有相似特性的像素;再将新包含进来的像素作为新的种子点，按照指定的生长准则继续合并，直到没有符合生长规则的像素为止;最终得到一个包含种子点的连通区域［9－11］。区域生长算法的核心问题是确定种子点和制定种子生长规则。

区域生长算法通常是采用人工交互方式选取种子点，利用VTK的vtkPointPicker类提供的GetPickPo-sition(x，y，z)函数可以在黄瓜茎图像上设置种子点，再结合vtkImageData类提供的GetScalarComponetAs-Float(x，y，0)函数获取该种子点位置上的灰度值。

设拾取的种子点(x，y)处灰度值为p(x，y)。为了减少选取的种子点对生长结果的影响，本文基于灰度差值，提出使用正态分布方法的包含准则。首先，计算种子点及其邻域内的所有像素点平均值μ。如果新生长点的像素p(x’，y’)与种子点邻域像素平均值μ之差小于给定的目标阈值，则这个生长点包含在目标区域内;否则，该像素为背景像素。选取的目标阈值为正态分布标准差的σ的2倍。

算法步骤：1)定义栈VascStack收集区域生长所需种子点;使用与图像大小相等的标记数组flage记录像素是否被遍历;使用数组VascularPoints记录结果点坐标;2)所有种子点插入VascStack中;3)如果栈不为空，则栈顶元素出栈;4)栈顶元素坐标加入数组VascularPoints，修改标记数组flage，表示该坐标像素已经被遍历过;然后，使用八连通搜索算法进行单个维管束遍历(如图4所示)，分别判断出栈点8邻域内的像素，即左上、上，右上、右、右下、下、左下、左等8个方向上的像素点对应的flage数组标记，如果没有被遍历过并且满足生长准则，则将该对应像素坐标插入栈VascStack;5)如果栈VascStack不为空，执行步骤3);若为空，则区域生长结束，并把生长的目标维管束区域灰度修改为0，背景为255(如图5所示)。

4形态学运算。在黄瓜茎切片图像上维管组织之间灰度值变化并不明显，而且维管束含有的导管和筛管等组织使得区域生长分割的结果图像上往往存在孔洞。为了完整表达黄瓜茎维管束，需要对结果图像进行适当的形态学运算—腐蚀膨胀方法。利用膨胀运算填充了维管束内筛管导管等的空洞;利用腐蚀运算消除孤岛，使得整个维管束与其他组织之间在图像上具有明确的界限，如图6所示。

5几何属性计算。提取形态学运算后的维管束轮廓线(如图7所示)，并在原始图像上显示(如图8所示)。可以看出，本文改进的区域生长算法准确分割出了黄瓜茎中维管束。因此，基于此分割后图像数据计算出的维管束几何属性具有代表性和可靠性。使用八连通搜索算法再次遍历图像，即可计算图像中维管束的几何属性。在遍历过程中，每个维管束所包含的点坐标及其外轮廓的边缘像素链码均保存在对应的动态数组中，由此可以计算出黄瓜茎二维图像上维管束的面积、个数、周长和形心等几何属性信息。

三维重建与体绘制

分别使用步进立方体法和合成体绘制［11－12］方法对黄瓜茎序列切片图像进行可视化。步进立方体法是经典的面绘制算法，逐个处理数据场中的体元，把与等值面相交的体元提取出来，使用线性插值方法生成等值面，通过几何单元拼接拟合出表面的三角面片集，再用光照模型渲染成三维图像。体绘制与面绘制不同，该方法避免了面绘制中构造几何多边形拟合物体表面的中间过程，采用明暗处理的方法直接对体数据进行处理，进而合成具有三维效果的图像。体绘制方法是依据视觉成像原理，把每个体素都看作是能够发出和接收光线的粒子，根据体素的介质属性和光照模型，把一定的光照强度和透明度赋给每个体素，投影平面上形成半透明图像。

图9(a)显示了基于图像分割后的结果使用步进立方体方法重建出的黄瓜茎三维几何模型，图9(b)是对原始图像进行合成体绘制的效果。从绘制结果看到，面绘制方法建立的维管束三维模型简单直观，准确反映了维管束的空间结构关系，可用于基于表面模型的进一步计算和分析。合成法体绘制是对原始三维图像进行投影映射，得到的黄瓜茎内部结构的绘制效果具有较强的层次性，但由于黄瓜茎图像中茎的外表皮细胞颜色值跟维管束颜色相近，难以通过调整透明度和颜色值来消除外壁细胞对成像效果的影响。对上述面绘制和体绘制结果的比较可以看出，面绘制较准确表示了维管束的几何拓扑结构，体绘制则清晰显示了维管束与周围组织的空间关系。

结论

本文针对黄瓜茎图像特点，实现了一种基于区域生长的分割框架，并结合步进立方体和合成体绘制方法实现了黄瓜茎维管束的三维可视化。首先，对图像进行灰度化处理，利用基于灰度信息的方法对序列图像进行连续配准，进而采用基于正态分布包含原则的区域生长方法分割出维管束，为三维重建提供了可靠的序列图像数据。基于分割后的维管束序列图像，采用步进立方体方法进行三维重建，真实显示了黄瓜茎内部维管束真实的空间位置关系和大小形态特征。基于原始体数据，使用合成体绘制方法揭示了黄瓜茎维管束与周围组织之间的空间关系。

黄瓜茎维管束组织三维重建模型形象直观，立体感强，可以从不同方位观测其空间结构。通过计算和分析黄瓜茎维管束的个数、横截面积、周长、形心等形态和空间分布的几何特征，有利于深入研究维管束的结构与功能关系。本文使用的区域生长分割框架，需要逐一处理序列图像，工作量较大，在接下来研究中，将进一步开发有效的三维分割算法，提高基于序列切片进行三维重建的效率。