产品回收库存管理分析

１研究综述

研究产品回收直接再利用的学者，普遍以饮料瓶、短期（如３ｄ）试用后返还的商品为例，假设产品品质在回收再利用过程中并不下降［３－７］；但ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ两位学者展望未来研究方向时就曾指出，要关注回收直接再利用“所回收产品品质下降”的问题［３］．以上学者以总成本最小为目标函数，努力寻找安全库存点ｓ或新订购量或回收品处理量的最优值，补货策略在（ｓ，Ｑ）、（ｓ，Ｓ）两种间徘徊，并且Ｆｌｅｉｓ－ｃｈｍａｎｎａｎｄＫｕｉｋ证明，后者比前者更有成本优势［５］．在回收再制造领域，Ｉｎｄｅｒｆｕｒｔｈ将回收品根据其品质制造成不同质量等级的成品，以满足不同的市场需求［８］．而Ａｒａｓ将回收品品质分为两类，不同品质的再制造成本不一，所有成品满足同一市场，结果表明，优先使用品质好的回收品，系统成本更小［９］；其后Ｌｉ、Ｆｅｒｇｕｓｏｎ、Ｚｈｏｕ等学者将回收品品质分为Ｎ类，就新制造—再制造—剔旧（Ｓｍ，Ｓｒ，Ｓｄ）混合环境建立了Ｍａｒｋｏｖ动态链，也得出类似结论［１０－１２］．大陆袁开福、张宇、陈丽华针对回收品质量不稳定的情形，研究了回收量、新制造量的最优值［１３－１５］．但以上学者的研究，没有就混合环境下的新产品补货策略进行研究，也没有将旧产品可靠性阈值纳入系统决策变量．更明显的差异是本文研究对象，即贵金属催化剂的品质下降是在一定生命周期内持续发生，而非上述学者所认为的“一次性完成”．笔者考察重庆仪表集团使用贵金属催化剂时发现，一方面催化剂是生产必需品，企业为了避免缺货而带来的损失，一直大量备货；另一方面，企业十分明了催化剂自然衰减和中毒衰减两个过程同时存在，大量备货将导致催化剂相关成本的上升，因此，迫切希望能优化新产品订购策略及旧产品剔除时机以降低成本．有鉴于此，本文对回收直接再利用产品的回收时机（可靠性阈值）及新产品订购策略进行了研究．回答了ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ两位学者的期望．研究结果表明，回收直接再利用产品考虑回收品品质时，（ｓ，Ｑ）补货策略优于（ｓ，Ｓ）补货策略．与此同时，本文的研究也可给予再制造过程中旧产品可靠性阈值的研究提供借鉴．

２库存理论模型

２．１企业库存控制要求

化工企业每次冶炼前，率先衡量已投放催化剂醛含量是否能满足当前所需要醛含量，如果不能，则新投放催化剂．每一时刻（天）结束，当已投放催化剂及未投放催化剂醛含量（系统醛含量）低于安全醛库存时，则在该冶炼周期结束时，根据不同（ｓ，Ｑ）或（ｓ，Ｓ）订货策略订购相应的新催化剂．当催化剂活性降低到一定阈值则剔除．十分明显，投入冶炼越早的催化剂，因为中毒衰减幅度远远大于自然衰减幅度，其活性降低越快，因此，越早被剔除；而库存中未投放的催化剂，也可能因自然衰减活性降低而被剔除．企业订购新催化剂时，一方面害怕因为订购不足而影响生产（不允许缺货），另一方面害怕订购过多而因自然衰减白白的浪费，还要承担保管成本等额外开支；企业回收催化剂时，一方面，希望“竭力压榨”旧产品的醛活性而节用成本，另一方面，却担忧旧产品回收成本及新产品浪费成本的上升．因此，在一定期限内，安全醛库存设定多少，订购多少催化剂，催化剂活性剔除阈值设定多少，是企业决策考虑的问题．

２．２系统符号

为便于后续系统描述，我们约定符号．

３企业算例及决策咨询

根据重庆仪表集团铑合金催化剂的订购—投放及催化剂自身衰减属性、相应成本等基础数据如表２所示．核对各组别催化剂投放时序时发现，Ａ组别策略时，将因为自然衰减的原因，库存催化剂长时间不投放而白白浪费催化剂活性，而且订购成本、投放成本、库存成本都增加；Ｃ组别策略时，表面看起来催化剂因为订购量少而能够及时投入冶炼，降低了自然衰减带来的白白浪费，但事实上，中毒衰减异常迅速，系统不得不因为当批库存的细微不足而提前投放下批库存，反而导致下批催化剂活性的白白浪费，得不偿失．恰恰Ｂ－２组别订购３次（６Ｌ），投放１６次（５．１Ｌ），订购成本和投放成本都低于Ａ、Ｃ组别，而投放成本和库存成本又略低于Ｂ－１、Ｂ－３组别；而且，每次订货皆能物尽其用，不会因为当前库存稍微不足而需要下批库存弥补，成本达到最低．而重庆仪表集团的真实情况却是，①企业为了省事，采取（ｓ，Ｑ）订货策略；②企业“榨干最后一滴油”的方式剔除旧催化剂；③企业无设置安全醛库存理念，订货异常频繁和随意．本文的研究表明，“榨干最后一滴油”的剔除理念，将导致过多的投放成本和库存成本，成本并不占优；而（ｓ，Ｑ）订货策略事实上与理论研究暗暗相合．该集团应用笔者思路，催化剂成本降低达３０％以上．

４结论及后续展望

本文以化工行业广泛使用的贵金属催化剂为研究对象，获得了回收再利用过程中企业面临新旧产品品质持续下降困境时企业订货策略及回收品剔除时机的优解．本文的研究，解答了ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ两位学者对“回收品品质下降”的疑问［３］；数值算例表明，新产品订购策略，（ｓ，Ｑ）优于（ｓ，Ｓ）策略，而非ＦｌｅｉｓｃｈｍａｎｎａｎｄＫｕｉｋ所认为的（ｓ，Ｓ）策略占优［５］．本文研究还发现，新旧产品品质持续下降时，企业确实存在一个合适的旧产品剔除阈值，“榨干最后一滴油”的方式不能保证成本最低；由此可以想象，企业回收再制造过程中，整机的可靠性和成本支付之间，品质越好的旧产品回收成本越高，而品质低的旧产品可靠性降低，因此，一个合理的品质可靠性阈值也可能存在．这是本文下一步的研究方向．其次，贵金属催化剂醛活性失效后往往可以再活化，恢复至８０００水平（李昌秀、吕顺丰［１６］），此时，企业又该如何决策呢？