电磁场教学模式

从研究力学、热学中的个体或群体转变到研究电磁场这一空间连续分布的客体，在研究思路、思维方法上都将发生变化。教师清晰的逻辑思维，会使学生在这一教学过程的熏陶中，全面提升研究问题的能力，开启其聪慧之窗。

一、研究对象的变化，将引起思维方法上的变化。

爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而己。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”从力学到热学和气体分子动理论，研究对象从少数个体变成大量个体组成的群体。这样必须研究概率、统计、有序无序、可逆与不可逆等一系列新的概念。这些孕育了统计方法和统计规律的出现。学者必须适应这一变化，即研究对象变化，必须改变思维方法。否则无法学好。但是力学和热学的一些现象是“看得见，摸得着”的有静止质量的质点的运动，而电磁学则是无静止质量的、“虚无飘渺”的、弥漫在一定空间范围内的连续分布的客体，如何描绘新对象，怎么找到它的运动规律，这是新问题。解决它需要创造性的新方法。

二、连续分布客体的特点

电磁场是空间连续分布的矢量场，是空间的位置函数，必须先确定所描述场的特征量，而后去计算这些量的空间分布情况。解决问题的思路常常是从特殊到一般，从简单到复杂研究顺序。

这里点电荷产生的场是最具体、最具有普遍意义的，因此必须从它着手去讨论其他带点体的场。

“点电荷”、“无限长”这些是理想模型，具体讨论时看实际问题而定。物理上常常说充分小，什么叫充分小，在物理学中是有规定的。如果考虑充分量之后再进行物理实验，所得结果没什么区别，那么你那个量就是充分小，在数学上就是无穷小量。所以点电荷真空里的矢量场是很基本的，再加上场强迭加原理，原则上可以算出任何带电体的场强分布。但是由于实际问题往往相当复杂，严格计算可能很困难，或不必要，这时需要近似计算。当然具体计算时巧妙的选取坐标是优先考虑的问题。这些都是数学问题，对学生来说遇到的困难更为突出，教师应有充分的思想准备。

三、矢量场的整体性描述:源与旋，通量与环量。

因为电场和磁场都是矢量场，仅仅知道它在各种情况下的空间分布还是远远不够的，必须认识场的整体分布所具有的特征和性质，从整体上把握矢量场的规律和本质。所以采用新的方法去描述，它能反映矢量场的整体分布的特征。例如静电场，尽管不同带电体产生的静电场的分布颇为不同，但仔细观察它们有一个共同特点，是什么呢?就是电力线不闭合。它总是起源于正电荷，终止于负电荷，静电场是有源场，电场线不闭合。

所以静电场是不形成“旋涡”的，所以它是无旋场。整体来看，静电场是:有源无旋。

对于恒定电流产生的恒定磁场与静电场的讨论有很多相似之处，不仅方法相似，就是得到的结果也非常相似。

但从整体上看有本质的区别，不论是电流产生的磁场还是变化电场产生的磁场，两者之和即总磁场都是:无源有旋.那么对这些矢量场怎么定量的描述呢?人们引入了“通量”和“环流”的概念.如果矢量场是有旋的，可沿着或逆着矢量场中闭合的旋涡作曲线积分。由于每小段积分都是正的或负的，积分一圈必定也是正的或负的不为零的值。如果矢量场是无旋的，则积一圈均为零。

由此可见环流概念是定量描述矢量场是否有旋的手段，具体地讲:静电场是有源无旋，众所周知高斯定理和环流定理是由库仑定律和叠加原理而证明的，可以说静电场的有源无旋是由库仑定律决定的。用稳恒磁场的高斯定理与环流定理计算磁场分布时，基本方法与静电场完全类似。在教学中应十分注意这种类比，对学生接受电磁学有好处，教师也会感到这种对称类比之美而心情愉悦。

以上讨论的问题常常叫真空中的静电场和磁场，而实际遇到的问题往往没有这么理想.带电体周围或附近总存在其他物体，这就会引起它物在电场或磁场的影响下而感应出新的电荷或极化出束缚电荷，因此必须讨论导体或介质受电场的影响而发生的变化，同样介质也会受磁场的影响而发生变化.电磁场与实物的相互作用又是十分复杂的，•例如在静电场的作用下介质被极化。以上讨论都是从静止、恒定的特殊情形进行讨论的，而电磁现象肯定会有更普遍的运动、变化的情形，这就出现了统一描述电磁场的理论要求。第一个重要的突破是麦克斯韦提出的涡旋电场的概念。涡旋电场和位移电流表明电磁场是具有内在联系和相互制约的统一性的，它们为电磁场的传播电磁波提供了物理依据。

静电荷产生静电场，运动电荷产生磁场，变化磁场产生涡旋电场，变化电场又产生磁场，因而由电磁场推而J’‘之出现了麦克斯韦方程组，从较体上描述了电磁场的性质，‘深刻地揭示了电磁场的内在联系和运动变化规律，表现了极为震撼的物理美。