2021-4-10 | 证券投资论文
1文献回顾
关于共同基金的费用和业绩的关系，国外学者对此所做的研究已经比较广泛。Jensen（1968）发现，共同基金在除开费用以后的业绩甚至不如随机抽取证券形成的组合。Malkie（l1995）则提出，因为交易频率高，积极型资金在某种程度上加大了投资者的税收负担，超额收益无从产生。而指数型基金的换手率却比较低，能够减轻投资者的负担。Charhar（t1997）认为高收益并不能弥补基金的投资成本。总交易成本过高可以成为解释收费基金业绩欠佳的一个理由，换手率的提高会增加交易成本使基金收益下降。
我国的何孝星教授则提出，影响基金基金费用率的第一因素是基金类型。股票型基金费用与债券型基金相比，前者普遍高于后者。
第二基金费用与个别基金的规模成正比,而与总体的规模成反比,与基金投资顾问的收入呈反比。
总而言之，基金业绩，基金换手率和基金自身规模，以及基金类型都是学术界目前公认的影响基金费用的因素。
影响国内基金市场的因素又有什么不同呢？我们通过引入计量模型，来进行实证分析。
2样本选择与实证分析
首先明确选择恰当的变量作为模型的内生和外生变量。。
这里按照学术界的一贯做法是把影响基金净资产的基金运营费作为本文费用率的计算依据，虽然关于此也有不少学者提出疑问。认为申购和赎回费也应该加入其中，但是考虑到取数据的方便,以及最后结果的可对比性，本文采用的费用率计算公式为：费用率=年度运作费用/年平均基金净资产可以看出用基金的年度运作费用比上年平均基金净资产就可以得到基金费用率。其中年度基金运作费用是由以下几部分组成：由基金年度财务报表所出示的基金管理人报酬，基金托管费，卖出回购证券支出和利息支出。通过经验研究以后，可以认为影响基金的几个因素有：基金业绩（采用年度基金净收益率来评判），单个基金的规模（采用年平均资产净值来代替），基金的类型（分为积极管理和被动管理两类，也就是指数型和非指数型）。决定采用虚拟变量D来量度。以多元线性回归作为本文采用的模型，其大致形式如下：Y=a+β1x1+β2x2+DD=1（指数型）0（非指数型!）被解释变量Y，代表基金费用率，解释变量x1代表基金业绩，解释变量x2代表基金规模，虚拟变量D代表基金类型。
本文从巨潮咨询网来获得数据，以2010年前成立的47开放式基金作为样本。用各个基金2010年公布年度的财务指标，费用总计除以净资产得到费用率。用各个基金2010年年度累计净值增加来进行基金业绩的度量，并选取了各个基金2010年年度中期报告所出示的规模资产净值来度量基金规模，用指数与非指数来度量基金类型，最终得到数据，做Eveiws回归得出以下结果：
2.1首先是只采用x1与x2对y进行回归（即把开放式基金的收益率和单支基金的规模对基金的费用率进行回归）Y=c+β1x1+β2x2可以看到可决系数并不高。
2.2接下来进行三个解释变量一起对Y进行回归。
现在可以看到可决系数显著的增大，证明我们的基金类型对于费用率的影响还是很显著的。
2.3考虑本模型的费用率，基金的净收益率都是以比例数据得到，而基金的规模是绝对数据，所以这里采用对X2（基金规模）取对数，Y=c+β1x1+β2lnx2。的T检验基本通过，可继续检验。
2.4检查模型的共线性的问题，由于各个系数的T检验比较显著，所以采用由简单相关系数检验法，可以得到相关系数矩阵（矩阵1）。可以知道两个解释变量的共线性并不严重。
2.5接下来检验异方差和自相关性：Gold-Quanadt方法，首先是对X1取值排序。然后构造子样本区值，余下部分分得两个样本区间：1-18和29-47。样本个数均为18。然后由OLS分别对两个区间估计。使用Gold-Quanadt方法可得到F=11.2149/8.0692=1.3894，判断在14的自由度下F临界值为2.8，1.384<2.8，所以可以接受原假设，可以初步断定模型不存在异方差。
2.6由最小二乘回归的结果知道，DW值为2.2713。查表可以知道，dl=1.421，du=1.674，du<Dw<4-du，说明可以判断模型不存在自相关。
2.7由于我们收集数据的原因，有的经验研究认为重要的解释变量并未引入，为了严谨性，接下来检验模型的设定误差的，将被解释变量y升序排列，得到回归结果。由模型，得到Y=-8.7157-0.01715x1+0.5725lnx2-0.8061D。
3经济计量模型分析的经济意义解读
3.1说明基金类型对基金费用率的影响会比较显著，这与以往的经济学研究相符合：当基金只是简单的复制指数时，投资管理者的精力和成本要小很多，基金费用率当然也就相对较低。而积极管理由于交易的频繁，管理者投入资金人；人力去分析的其费用会比较多。
而现实中2010年度各个基金的表现跟我们的分析是一样的，很少有几个基金跑赢我们大盘的，在领跑的基金中，往往指数型走势更佳。积极管理的基金效益没有我们的指数型基金表现良好。
3.2传统观点认为基金的业绩决定费用率，通过研究，我们得出不同结论：第一，基金业绩的增长和费用之间并非正相关（因为符号是负值）。我们看到的中国2010年的情况即是如此。第二，金业绩和费用之间并没有必然联系（由X1的系数相对于其他的两个变量很小可以推断）。在一只基金把收益率作为其费用高的借口时，请先打个问号，因为业绩对费用率的影响并不是纯粹的正相关，还有两者之间关系并不十分显著。
3.3可以看到，当模型对基金的规模取了对数以后，该变量的系数变的很可观。得到的结果也比较符合我们传统的经济解释，基金规模的扩大，会带来基金费用率的提高。2010年基金的表现也证明这一点，不是规模越大的”巨无霸”就越证明其实力雄厚，反到是规模偏小，适中的基金收益最好。