医学院校数学的教学探讨

摘  要：分析了当代医生的要求和数学在医学体系的地位和作用，在与医学相结合的前提下，从提高数学教师的医学素养，优化教学内容，改革教学方法，完善课程设计，融入数学建模思想，改革考试方法，采用灵活多变的教学方法培养创新意识等等几个方面探讨了医学院校数学课程与医学相结合的教学的必要性和应遵循的原则。
关键词：医学数学；数学建模；教学方法；创新意识；
    由于当代医学的：综合性、实践性、服务性、社会性、科技性等五大特点和医学发展的趋势，对本世纪医学人才的素质要求越来越高。在上世纪末，世界医学教育高峰会议就提出对本世纪医生的期望是：交流专家，有判断力的思想家，主动的终身学习者，信息专家，经济学、社会学、人类学、流行病学和行为医学的应用者，卫生小组的管理者，社会的支持者和初级保健的提供者[1]。这些观点已逐步被我国所接受，作为我国医学高等教育的目标。数学如何对该目标的顺利实施进行支撑和辅助是一个值得探讨的问题。
    但是由于我国高等医学院校的的模式是从高中生选拔学生与国外从理工科大学优秀毕业生中选拔学生，生源上数学基础较差；同时我们的数学教学还远远落后于时代的发展和要求。在现行的课程体系下，医学院校学生的数学知识面很窄，严重制约了今后的发展和应用。不足以应对现代生命科学发展的需要。这就向医学院校的数学教学提出了严峻的挑战，如何调整传统教学内容和改进传统教学方法，以适应现代医学快速发展的需要，对此，我们做了以下的改革和探讨。
    1、提高教师素质，进行数学与医学相结合的教学。
    首先要使教师具有强烈的事业心与责任感，不断提高自身的学识水平，培养各方面的素质，用先进的、灵活多变的教学方法，用敢于创新的思维方式去影响学生，教育学生，鼓励学生。 我院的数学老师基本上都是毕业于理科院校的数学专业，在来我院之前，与医学知识接触不多。直接教学就会导致在教学过程中不能与医学相联系，更不能带领学生的思维扩展到医学方面。我们针对此情况要求新教师每学期至少听2门医学课程，并针对该门课程涉及的数学问题进行归纳和总结，并写出分析报告；同时40岁以下的青年教师必须参加各种医学方向的学术报告，作为考核、评优和职称评定的依据。使其与医学相结合、与应用相结合，在教学中做到有的放矢。同时，教研室组织全体教师与各医学相关科室座谈，分析对方在教学和科研上现存在的或需要的数学问题，指派相应教师与之相结合。及时解决对方的数学问题同时提升了教研室教学的医学水平、科研能力和教师综合素质。
    2、优化内容，改革教学方法，与医学相结合
    由于，医学专业的高等数学的教学大纲和教学计划就规定了课时，所以要让学生能在有限的学时内获得医学中必要的数学知识和建立相应的数学能力，则更新和精选教学内容、改进教学方法是重中之重。我们在教学中开展了一下工作：（1）优化内容：注意了高等数学与初等数学的合理衔接，注意了结合几何图形使学生更加直观的理解和应用，在使高等数学内容通俗易懂，易教易学的前提下。选择与医学知识联系紧密的内容，采取略讲和精讲相结合的方式。即，对于繁琐的、与医学联系不大的定理公式避免推导证明，如拉格朗日中值定理的推导证明就进行略讲。对于精讲部分，则主要结合医学中的实例进行讲授，在实例中渗透数学的思想和知识，加深学生对数学知识的理解和在实际问题中的应用。例如：在讲授导数的应用和定积分时结合传染疾病的扩散模型；讲定积分时结合近似计算中的梯形法来计算某烧伤病人需植皮的面积、使用双重积分近似计算占位体的体积；在讲述数学模型时讨利用一级速率过程来建立肿瘤生长的数学模型等等。与医学问题的结合不仅完成了教学内容的讲授而且提供了学生的学习兴趣。在此基础上对于略讲部分可以结合自学的方式，锻炼学生自己学习解决问题的能力。将学生分成小组自主讲授所学的部分，不仅可以锻炼学生之间的沟通协作能力，而且可以加深学生思考问题理解。通过小组的学习提高学生自主学习的主动性，变被动学习为主动学习，充分调动学生学习高等数学的兴趣。
    3、丰富教学内容，使教学内容模型化
    在医学科学中，数学建模可将医学中实际问题的内在规律抽象为数学问题，再根据数学知识进行推理、证明、求解，得出结论并进行验证，使实际问题得以合理解决。已有的研究成果显示，凡是要用数学来解决的实际问题，几乎都是通过数学建模的过程来进行的。高等数学教材中一些概念、性质、公式定理等都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。我们在教学中应从它们的实际“原型”和学生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出来，使学生感到课本里的概念不是硬性规定的，而是与实际生活有密切联系的。如定积分的概念，初看起来形式抽象，但在它的形成过程中，有大量的具体原型作基础。它和曲边梯形的面积、旋转体的体积、变力所作的功等具体问题密切关联，通过用“微元法”对这些问题的求解，便可抽象出“积分”这个概念模型来。在讲授微分方程教学中，可向学生讲解一个传染病的SIR模型[6]，使学生能够用微分方程的模型分析易感染人数的变化规律，从而探寻出制止该传染病蔓延的手段和方法。
    4、改进教学手段，增设数学实验课；增设网络课堂、充分利用网络资源。
    由于计算机的应用和普及，同时校园网全院联通，我们以理论：实验 ，4：1的比列开设了适当的实验课。在实验课上让学生自己动手解决一些与医学有关的实际问题。通过让学生掌握数学软件例如Matlab的基本知识和应用，面对像药物动力学中的“房室模型”、流行病学中的“催化模型”和“血液循环中的物理量的数学模型”等根据已学的数学知识建立数学模型，然后利用软件求解模型，而且得到模型的图像表示。通过数学实验课可以使学生从“理解—记忆—应用”这种简单的学习模式转变成“建模—讨论模型的可行性—解决验证模型的正确性”。根据上面的两种学习模式可以看出开设数学实验课更能培养学生自我学习的能力，能进一步激发学生的创新性思维。