数学教育改革做法

1现状调查与分析

本次调查采用问卷调查法、访谈法、定量、定性分析法。调查对象为济宁职业技术学院机电系2009级、2010级两个年级学生，其中发放问卷392份，收回有效问卷388份；并对本院16名数学教师和个别学生进行了访谈。初步分析调查结果，82％的学生对数学课程还是比较感兴趣的，63％的学生认识到数学对专业课程的影响，73％学生希望开展数学兴趣小组和数学实践活动，希望数学过程更丰富些，15％学生能用数学眼光观察周围事物，85％学生在生活中还不能灵活运用所学数学知识；67％学生对目前数学教学不是很满意，认为有些枯燥，希望改进教学内容i50％学生希望能提高自己的分析能力，30％左右的学生希望提高思维能力、应变能力、实践能力等。教师、学生个别访谈中普遍认为目前的教学模式单一，过分强调数学的系统、抽象性，感到数学枯燥、难学，考完就忘、面对专业中的数学问题不知所措、实际应用时无所适从，弱化了数学应用。

以上分析看出，兴趣是最好的老师，我们希望抓住这一点，将现实生活中的数学问题引入课堂，同时为适应市场的多元化需求、学生的个性化需求，把高职数学从“基础数学”转向”数学应用”，从“数学应用”转向‘‘大数学应用”，将“大数学”的理念纳入教学中，以此拓展学生知识面，应对变化多样的社会需求。

2基于需求的优化策略

数学从表面看单调、枯燥，似乎脱离实际，实际上随着其抽象化程度愈高，思考问题会更一般、更本质，应用范围更广泛。经过多年的教学经验积累，结合本次问卷分析及数学学科本身的特点，采取以下优化策略：

2．1精心设计实例，激发学生内在需求数学有自己固有的理论体系，实际问题又显示自己的特征，利用应用实例架起两者沟通的桥梁。在应用背景下，通过精心设计实例，先激发学生的需求，然后通过知识的系统学习，深入浅出地将所学应用其中。

例l：每逢节假日各大商场陆续开展促销活动，门类繁多，比如50元当90元花、买150元送110元、花150元减60元、抽奖、三倍积分等，给商场带来经济利益，提高了商场的知名度，同时又得到消费者的认可，激发了消费需求。活动结束后，商场要对促销效果评价分析，如何用所学数学知识评价?消费者、市场业绩、竞争对手、供应商、潜在的销售趋势、促销组合的实施效果等?一些能够量化的指标定量分析，不能定量的定性分析，消费者临时购买欲望、促销措施的引导等会涉及到模糊数学概念，教师点到为止，学生初步有点模糊数学意识，鼓励有兴趣同学课下自修。教师的关键作用更多地体现在引导、点播、激发学生的内在需求上。

例2：用数学语言描述我们生存的环境，建构数学模型，通过分析模型展示生态系统的演化过程、解释生态现象的机制、生态环境的内在联系、预测自然资源的持续利用?例3：企业仅靠节约原料、节省劳动力很难获得高利润，物流成为企业利润的又一源泉。如何用数学方法去量化物流指标，将物流装卸、运输、储存、配送建立数学模型，寻求最佳解决方案，提高经济效益?类似以上应用实例，还可以挖掘微分方程在生物学、概率论在流行病学、经济领域预测波动、建筑学中梁的变形等实例，借助这些与专业贴近度高的实例的应用背景，引入数学知识、然后分析实际意义。通过这种方式，学生接受知识更有效，积极性明显提高。如果学生感到枯燥、乏味、脱离实际，该门课程就会失去原有的意义。当然课程的实际效果与教师的素质是密切相关的，教师一定要适应需求变化，面对挑战，优化结构，更好地与专业课程衔接，经常反思缺欠的知识，及时弥补。只有这样，教师才能灵活应对学生的动态需求。

2．2提炼数学问题，引导学生学习需求以问题为触点，引导学生学习需求，紧抓学生的好奇心，有效提高教学效果。

信息时代的到来，图像是人类获取信息、交换信息的主要来源，比如大家熟悉的CT技术，它的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建图像。医学中染色体分析、心电图分析、指纹、人脸鉴别、高速路上收费系统对车辆的自动识别；产品防伪等。

这些不同信息源的图像通过数字编码后，表示为二维数组的灰度图像，用(x，Y)表示像素点坐标，数字图像一般可用1个矩阵表示为仙(X，Y)，采用傅立叶变换等技术，将空间域的处理转换为变换域处理。图像信息一般需要去除噪声、突出细节、边缘检测、锐化等处理，这些处理就是要用学习的微积分知识，如何去做呢?以问题为先导，然后再来讲解教学内容。图论中的最小支撑树、最短通路、最大匹配、网络流、中国邮递员问题等，都可以通过巧设疑问，提炼出数学问题，引导学生主动思考。

2．3改进教学方法，适应学生多元需求

2．3．1融入建模方法，培养学生从数学角度寻求对策数学建模是通往数学应用的必经之路。面对问题，从数学角度思考通常先要找到相应的模型，然后求解。教材中导数、定积分、微分方程的应用，都是一些简单的数学建模问题，可以说数学建模深无底，丰富了数学的内涵，构造模型既是技术又是艺术，引导学生在获取大量数据资料后、通过分类整理、确定主要变量、约束条件、列出关系式，最后检验、修正模型。如经济类可选取最小投入、最大收益等典型例题，或让学生实地调查商品进价、售价与销售量的关系，寻找最佳售价等；讲微分方程，可结合当前热门话题，饮酒驾车问题等。

建模中，为使问题更直观，可以融入数学实验。数学实验使用计算机作为工具计算和模拟数学问题，把常规的数学思维变为在屏幕上的直观。把常规的数学演算变为计算机计算fl】。数学实验直观、有利于探索性问题的解决。如Madab的图形功能，使计算结果可视化，数据可视化的目的在于：通过图形，从一堆杂乱的离散数据中观察数据间的内在关系，感受图形所传递的内在本质闭。讲累加求和问题，如曲线弧长、变力作功、体积问题，利用Matlab编程，动态描述这个过程，学生可以形象、直观地理解“分割、近似、求和、取极限“的思想。同时，对Matlab数学软件有了初步认识，通过数学实验，加强了学生实践应用能力，一举两得。