数学教学效率本质

一、大学数学教学效率的内涵与本质

“效率”的解释为单位时间内完成的工作量。对于“教学效率”这一概念的理解并不统一，归纳起来有广义和狭义之分。狭义的定义是从二维的角度来看，教学效率是个相对概念，同样的学习结果，学生用时间较少，则教学效率高；同样的学习时间，学习效果好而多样，则教学效率高。这里的要点有：一是综合效果，二是时问的充分利用，这是效率的两个维度。它们的确切关系是教学效率=综合效果／时间…。

广义的定义是从多维的角度考虑，由于学校的教学活动是在各种教育资源的综合作用下进行的，不仅是时间的问题，而且要充分发挥各种教育资源的效益，如资金投入、土地资源、信息资源、教学设备资源、教师资源、师生的精力投入等，每一项都有利用效率问题，即产生的效益、效果同投入之比的问题。这时，效率概念呈现多维度，即为广义的效率概念：教学效率=教学综合效益／教育综合资源12o。

目前，研究教学效率，大都以狭义的效率为研究核心。

因为教学效率从过程上看，主要是指时间。时间是人人平等的学习资源，以时间论效率易于量化，易于讨论。但广义的效率概念对于我们研究和评价教学仍有一定价值，当评价某种非时间的教育资源的效益时，就应当使用广义的教学效率概念。2J。本文主要是从教与学的角度来讨论大学数学的教学效率，因此，在当前的研究中我们采用教学效率=综合效果／时间。

在高等教育阶段，数学作为人类智慧的结晶，它首先是一种极为重要的文化，它的本质特征决定了大学数学教育对大学生至少有以下三个方面的作用：第一，它是定量分析必不可少的知识工具，社会科学研究的定量化和实证研究是未来的主流，都离不开数学；第二，它是培养严密逻辑思维能力最好的知识载体；第三，它是提高科学审美意识的重要途径¨J。基于大学数学教育对大学生今后发展的举足轻重的作用，如何提高大学数学的教学效率，使之真正成为大学生应该“普遍具有”的素质、知识和能力基础，以适应社会发展的需要，是摆在我们面前极其重要的教学改革任务。

大学数学的教学效率是指大学期间学生在大学数学教育的促进下，学习数学的综合效果的时问利用率，即学生成长的一种程度和水平。所谓学生的成长不仅指学生收获了多少数学的具体知识，包括数学定理、数学方法、数学语言、数学技巧等，还包括扎根于学生头脑中的数学思维方法、数学的认知结构、数学的学习能力、数学审美、理性精神等具有长久性的教学效果，是近期目标与远期目标的统一…。美国卡内基教学促进会指出：“任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终身学习的能力。”学生毕业之后，有的从事理论研究，有的从事实际应用，也许大学中学习的定理和公式早已忘记了，但通过大学数学教育所培养出来学习能力和创新能力却会使学生终身受益，这就是高效率的数学教学。

研究大学数学教学效率的意义主要在于改进现实教育的许多弊端和问题，例如，教育主体的效率意识不强，现有的大学数学教学内容抽象而陈旧，教学方法相对落后，大学生的学习方法与学习指导的研究亟待开展，考核形式单一等问题，都直接影响了教学效率。通过对大学数学教学效率的研究，力争提高高校以及全社会的效率意识，研制出合理的对教学过程、学生考核的测评原则和方法，探索高效率的教学与学习的方式方法，最终实质性地提高大学数学的教学效率。

二、高效率的大学数学教学的要素

(一)重视认知规律

高效率的数学教学应当遵循数学学科特点，重视学生的认知规律。从学生认知发展的结构着手，顺应学生建构知识的心理规律，按数学科学与数学教育的规律办事，能够充分考虑数学的特点，以数学知识为载体构建完善的认知结构。

只有符合学生数学学习认知建构的实际，才能最大限度地促进学生数学知识的建构、拓展和强化巩固，达到高效和谐的教学效果。

(二)科学评价手段

科学的评价和反馈是学习效率的增强剂。在数学教育评价中，应加强教学效率性评价，在此基础上，强调质性评价，实现评价方法的多元化、评价主体的多元化，从而达到全面把握大学数学教学活动的合理性，提高教学效率。

(三)现代教育技术

高效率的大学数学教学，应运用现代教育技术，体现现代数学教育的特征。现代教育技术已经渗入数学教学的发展，影响着数学教学的形式、内容与方法，对数学教学环境起着一定的延伸、发展的作用，带来了教学手段的革命。

(四)增强效率意识

高效率的教学，师生应该对自己数学活动的效率状态有正确的认识，具有向时间要效益的意识，注意提高时间的利用率，具有努力提高教学效率的主观倾向。只有通过师生自己积极主动的富有效率的教学活动，才能真正发挥他们的主观能动性，同时遵循高效的数学教学原则，达到意识和行为的统一。

(五)调动学习兴趣

心理学家曾根据学生的学习状态，把学习分为“被动学习”和“主动学习”。高效率的大学数学教学要调动起来学生的学习兴趣，心情舒畅的学习要比心情忧郁的学习效率高得多，要确立学生在教育教学过程中的主体性地位和作用，尊重和培养学生的创新精神和实践能力。

三、大学数学教学效率的现状与对策分析

(一)加强大学数学教学的效率意识

目前，高校数学教学效率问题没有得到应有的重视，教师和学生在数学的教与学上非常辛苦，但获得的效果与他们的付出却不成正比。教学内容多年不变，教学方法单一，教学评价只看考试分数，学生没有学业规划。随着考研的兴起，一种应试教育之风，也有席卷高校之势，有的学生学习高等数学只为了考研，题海战术，多个补习班轮番上，一年考不上就考两年甚至再考三年，虽投入大量时间，收获不大，导致效率大大降低，大学数学教育的远期效果不理想。加强师生的效率意识迫在眉睫。