数学科目的分层次教学

我国高等教育已经进入大众化教育阶段，高等教育毛入学率逐年增长，但同时也存在着生源整体质量下降、学生个体水平参差不齐等问题。因此，在大学数学教学中，应更多采用因材施教的分层次教学法。以适应学生的个体差异。

目前，在大学数学教学中，也正在推行分层次教学法，但这种教学法改革还处于初级阶段，只偏重于认知水平上的拉平差距．只注意求同思维的培养，却忽视了求异品质的塑造。笔者认为，在推广分层次教学法的过程中应摆脱传统的应试教育影响，借鉴国际先进的教育理论，承认和尊重学生的差异。力求在共同提高的基础上促进学生差异性发展，从而全面提升学生素质。

一、分层次教学法的概念及作用

1．分层次教学法的概念

分层次教学法是一种在集体形式下的个体化教育策略。是指在课堂教学中，根据学生的实际情况，从智力因素、学习态度、学习水平以及学习情感等几方面分析学生的个体差异。同时根据差异的层次不同对不同层次的学生区别地制定教学目标，设计教学内容，控制教学进度，变换教学手段，确定评估方法．从而尽可能地让每个学生在最适合自己的环境中获得最优发展的新型教学模式。分层次教学法体现了因材施教的原则，能够充分满足各层次学生的要求，使培优与补差并举，使学生能发挥自己的优势，更好更快地成长。分层次教学法既能激发学生的学习兴越，又能减轻学生的学习负担，具有起点低、层次多、能使学生全面提高的特点。

2．分层次教学法的作用

分层次教学法充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，通过师生之间、学生之间的互动，调动了学生学习的积极性。能够形成良好的学风和教风，使师生关系更加和谐和融洽。分层次教学法为不同层次的学生创造了相应的学习条件，使不同层次的学生都能找到适合自己的培养方式．使教学需求与学生学习的可能性相互适应，使每个学生都能在原有的基础上有所提高和发展。分层次教学法使优等生。吃得饱”，克服了骄傲自满情绪；使中、低等生“吃得好”、“吃得了”，克服了厌学情绪，从而激发了广大学生的学习积极性。

分层次教学法能增强学生学习的兴趣，提高学生学习数学的认知能力和创新能力．使学生学会用数学手段去分析问题和解决问题，适应了科技进步、社会经济发展对人才素质和能力的要求。

二、分层次教学法的实施步骤

1．学生分屡

在分层次教学中，首先要对教育对象分层次，即对学生主体分层次。新生入学后，要对学生的认知程度进行摸底测试，并参考学生的高考成绩，同时辅以座谈了解，明确每个学生在学习兴趣、学习动机、心理情感方面的差异后，任课教师将学生初步分成A(优势层)、B(基本层)、C(基础层)三个不同层面。最后参照学生的个人意愿，争求学生意见(在开学一周内允许学生在不同层面自主听课)。由学生自主确定适合自身特点的层次。。分层次”要做到公开透明。学生分层有两种形式，一种是按层次分班，另一种是在班内分层。。学生分层”不是一成不变的，教师要根据学生各层面的综合情况，每学期都要在争求学生意见的情况下，对学生分层进行动态调整。

2．目标分层

根据不同层次学生的实际情况，确定相应的教学目标，使学生在不同的学习方向和层次上都能有展示自己、表现自己的机会，进而形成自信自强的健康心态。A层(优势层)：开拓视野，激励创新。针对本层学生理解能力较强的特点，教师尽可能地鼓励学生参与、体验数学知识的发现过程，着重培养学生的自学、探索与创新的意志和能力，使之有持久的动力和自觉钻研的习惯并能灵活运用所学的知识和方法解决复杂的问题。为学生适应未来的工作奠定基础。B层(基本层)：夯实基础，培养能力。本层学生占学生总数的大部分，对他们的培养可根据教学大纲要求正常进行。在满足C层(基础层)要求的基础上，注意激发学生的学习兴趣与学习积极性，倡导学生形成良好的学习习惯和有效的学习方法，使学生对基本概念、基本方法有系统深入的理解，培养学生的数学应用能力和创造能力。

C层(基础层)：循序渐进，激发兴趣。本层学生基础较差，底子薄，学习兴趣不高，对他们的要求可适当降低，由浅入深，精讲多练，强化基础知识的提高，使学生学得好、跟得上、感兴趣。

3．施教分层

根据学生层次与教学目标的不同。确定相应的教学方法与策略，实行施教分层。首先，教师要把握好授课起点。

处理好知识的衔接与过渡，让学生都能学、都能会，然后在此基础上因材施教，保证分层次教学目标的落实。

A层(优势层)学生的数学基础好，对他们要采取精讲与略讲相结合的教学策略。如在讲解极限这章时，极限的计算同学们基本上都会，如果继续讲计算，学生势必不愿意听，因此我们把讲课的重点放在用“8一N”语言来描述极限上。这一问题理论性强。内容抽象，不易被学生接受。为了激发学生的学习兴趣，我们采用问题驱动式方法引起学生的兴趣，进而使学生和老师一起讨论极限定义。

B层(基本层)学生的智力因素较好，但他们对待学习不够认真。针对这部分学生的特点，在教学过程中，要提供一些材料增强新知识与已有知识之间的联系。例如，学生在高中学习了梯形面积，如何解决曲边梯形的面积呢?对于这个问题学生很感兴趣，这时我们借助图形分割、近似、求和取极限的方式求解，进而得到定积分的定义。在高等数学中很多概念都可以从实际问题出发，通过提出问题、解决问题的方式引入概念，例如极限、导数、级数、微分方程等。

C层(基础层)学生的数学基础较差，学习数学的兴趣淡薄，对他们要采取与上两层学生不同的教学方法，适当降低对他们的要求。首先要联系实际并从学生感兴趣的数学问题入手，逐步引导学生深入学习数学知识。针对这部分学生的特点，在教学过程中要力求做到直观、详细。一方面，对部分复杂问题(例如场论部分)的解决、复杂定理的证明，教师要适当降低要求或降低难度和抽象度，使学生从直观的图形和分析过程中看到问题的实质；另一方面，教师应讲解定义和定理产生的历史背景，挖掘数学家发现问题的过程所蕴涵的文化价值，阐述所讲的数学知识在各领域的应用价值，以此激发学生的求知欲望。