2021-4-10 | 学科教育
在计算机辅助教学蓬勃发展的今天，一个问题是如何更好地让计算机在数学教学中发挥其应有的作用。近一两年，随着计算机技术的突飞猛进，加上高专由过去的三年制改为二年的日趋临近，教学内容与课时的矛盾加剧，这个问题更加突出了。计算机的广泛使用，数学软件的开发，高职教育的兴起和不断完善，对高等教育中公共基础课—高等数学的教学提出了全新的要求。数学课程是非数学专业的重要基础课程，对各专业人材的素质培养关系重大。各校都在探索高等数学教学改革，开设数学实验课已成共识，一方面数学实验可以帮助学生更好地理解数学的基本知识，掌握数学基本概念;另一方面可以将数学教学与计算机应用结合起来，培养学生的数值计算和数据处理能力;同时还激发学生学习数学的兴趣。尽管计算机在教学上的优势非常明显，尽管计算机教育软件的智能化程度也有了非常的进步，然而一个不容回避的事实是，计算机对数学教育的影响并不大，计算机教育与数学教育还是严重脱节。数学教师的教学活动和使用计算机之间仍存在着难以跨越的鸿沟，绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。为什么计算机进入数学课的步履如此艰难呢?我们认为原因有两个:一个是受传统的教学理念束缚太久，对计算机技术和数学教学的学科特点结合的认识不够;一个是在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用，这样就难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。
本文结合数学教学实验，谈谈怎样充分发挥计算机技术的优势，解决数学教学中的一些问题和矛盾。
1.充分发挥教师的积极性、挖掘计算机在数学教学的潜力
我校成立了数学课程开发课题组，针对高专各专业的特点，我们自行制定各专业的教学大纲，针对课时与教学内容的矛盾，增加了数学实验课，大量繁琐的计算得到了迅速快捷的解决。我们的做法是:
1)、课堂讲解:基本概念、基本计算法则、基本公式、基本的应用方法。要力求学生理解概念、记忆法则及相关公式。2)、上机实验:Mathematica软件基本功能;函数值、定义域的求法，函数的极限的计算，导数与微分的计算，不定积分、定积分的计算，常微分方程的解析解和数值解。多元函数的函数值、偏导数、全微分、二重积分的计算。数项级数审敛、幂级数的求和、函数的幂级数的展开。矩阵与行列式的计算，矩阵求逆，线性方程组的解法。3)、作业及考试:充分利用校园网进行作业的布置和评判及网上考试。
我们的体会是计算机进人数学课是需要一个过程的，这个过程就是数学教师走进教育技术、发现和挖掘计算机在数学教学的潜力的过程，计算机进人数学教育必须考虑数学教育的学科特点，满足数学教育的特殊要求。数学是集严密性、逻辑性、精确性和创造性与想象力于一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。计算机是信息处理的有效工具，但它在数学教育的优势却不是自然就有的，这也是许多教师对“课本搬家”和“题库”式的数学教育软件不能认可的原因。教师们认为这类软件的作用无异于课本和习题集，与传统的数学教学相比，计算机表现的不是优势而是劣势。如果计算机不能促进学生思考，它在数学教育中的意义就不大。随着自动求解、机器证明一类智能化软件的出现，教师们问:如果这些思维活动都让计算机代替了，那么学生们还干什么?教师还干什么?可见，计算机进人数学教育并不是一件简单的事。
我们在编写大纲和教学过程中努力做到以下几点:1)、突出图形功能和计算功能，以动画作辅助手段，积极引导学生直观地理解数学的基本概念。2)、突出学生为主体、教师为指导，每次实验有针对性地完成相关教学内容。3)、以数学应用为目的，有意识地强化学生应用数学能力的训练。4)、在学生掌握使用数学软件、解决数学相关问题的同时，加深对数学概念、思想与方法重要性的认识，培养学生的数学思维能力。为了体现数学课程本身的特点，在编写大纲和讲义过程中，突出培养学生的六种能力:数学软件的应用能力;数学思想与方法的应用能力;数据处理与数值计算能力;直观思维、推理、判断能力;空间想象能力;抽象思维能力。
2.正确看待计算机在数学教学中的作用
计算机技术在数学教学中发挥了特殊的功能:直观，形象，快捷。如在微元法求曲边梯形的面积、旋转体的体积的教学中，利用计算机我们可以创设远比传统教学更赋启发性的教学情境，很容易让学生明白从有限到无限的转化过程。并能启发学生自己设计创作数学实验环境。在解题教学中，利用计算机能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自己发现和探索。例如在极限的计算中我们运用了动画对所求极限的函数进行变化趋势的描述，生动而有启发性;在空间解析几何的学习中，让学生利用计算机画出一些柱面和旋转曲面，并通过动画加深对截痕法的理解，对空间图形有一个直观、深刻的理解。
计算机与数学教学的整合过程中，经常遇到的问题是如何看待计算机和教师的作用，如何评价计算机辅助教学和传统教学。有两种极端的意见:一种是过分夸大计算机技术与计算机辅助教学的作用，有人提出信息时代的教学应该与粉笔与黑板说声“再见”了!持相反意见的人则认为传统教学培养了一代又一代人，实践已经证明了这种教学是成功的，为什么要否定行之有效的传统教学呢?特别是数学教学是训练人的抽象思维和逻辑思维能力的，他们担心计算机的引人可能要带来负面的影响。其实以上两种意见都有一定的片面性，实践证明:数学教育需要计算机技术，但是任何先进的技术都不能取代教师。至于计算机辅助教学与传统教学，也不是非此即彼，为什么不能来个优势互补呢?所以需要对问题作具体的分析。
在实践中，我们在把计算机引人数学教学的过程中，我们首先关注的是教师数学修养、教学经验、教育理论水平的提高，要求教师在备课中认真考虑课堂的理论教学、实践课的创意和教学设计到各环节的衔接。抓住重点、分析难点、强化应用。在这里教师是策划者、组织者、引导者。这是任何先进的计算机无法代替的。当然，不能低估计算机在数学教学中的作用，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。与课本和数学词典不同，计算机不是简单的表述数学知识，利用它可以揭示数学知识形成的来龙去脉，而且表述的方式很灵活，可以以文字、图形、动画、图表等多种方式多窗口呈现，如果说使用印刷技术呈现的信息是线性的，那么利用超文本技术就能够以网络状数形结构的方式一步一步地呈现信息。