2021-4-10 | 高中数学论文
为了顺应基础教育的改革潮流，科学系统地协调好基础数学教育与高等数学教育的关系，在概论论与数理统计这门课程的教学中，主要从以下几个方面着手实施衔接。
1、教学内容的衔接
首先要构建在高中数学新课程背景下的概率论与数量统计课程体系，实现大学数学教育与高中数学教育的"无缝对接"。如有可能的话，重新编写创新教材，适当调整课程内容，扫清学生的学习障碍。
目前高中新课程要求学生必修的概率与统计内容有："了解随机事件的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别；通过具体例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；初步认识几何概型；理解随机抽样，学会通过简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样与系统抽样的方法；学会做频率分布表及频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；学会从样本数据中求出基本的数字特征如平均数、标准差等；学会通过样本的频率分布估计总体的分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征；学会通过具体实例中的两个关联变量的数据做出散点图，从而直观认识变量间的关系；了解最小二乘法思想，学会根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程。"可以看到，这些内容覆盖了概率论与数理统计课程的许多方面，但是，我们也要看到即使是已经要求学生了解的内容，难度与深度方面与大学的要求是不可同日而语的。
高中多从简单的实际案例中引入概念，只进行描述性的解释，侧重于粗略的了解，没有严格的定义，没有严密的逻辑推导，没有严谨的演绎体系，通过直观性教学，主要意图是培养学生对这门课程的直观感觉，让学生体会这门课程的基本概念和基本思想。对于这些与大学重复的知识点教师要进行整合，既不能简单重复，也不能因为高中学过而直接跳过。要根据学生的认知规律，将教学的重点与高中区别对待，设计出科学合理的教学内容，让学生在原有的朴素的直觉基础上形成严密的理论体系，可结合高中新课程的案例，加强理论性教学和规范化教学，正确处理好直观与严谨的关系。
另一方面新课标降低了对部分文科学生的学习要求，部分内容如排列、组合、二项式定理等不学不考。由于学生的学习是循序渐进的，如果出现知识点的薄弱环节甚至是"真空地带"，势必会直接影响学生的学习，造成一定的困难。对于必须要掌握又缺失的知识点教师要在开课伊始给学生补充完整。考虑到部分学生已经学过，教师以选修、讲座的形式在全校范围内授课，这样的方式还可以弥补教学时数的不足。
2、教学方法的衔接
数学研究性学习是高中数学新课程中引入的一种新的学习方式，研究性学习同样可以作为大学学习方法的一种新的尝试。在概率论与数理统计课程中，研究性学习的案例俯拾皆是，教师通过设计"低起点、小步子"的具体教学方案，引导学生进行收集数据、查阅文献、自主探究、合作交流等新型教学活动，启动和形成学生数学学习的内部独立机制，促进学生的自信心和成就动机的培养。最终提高概论与数理统计课程教学的吸引力，从而提高数学教学的质量。
作者：陆健华 邢婧 单位：湖北经济学院统计学院