一、关于磁本质问题的几点讨论
既然电子在原子核周围的运动可以看作是轨道运动,就必然有轨道电流，从而会产生轨道磁矩。当然，原子中还会存在原子核自旋和电子自旋磁矩。在许多教材中都认为原子核自旋磁矩和电子自旋磁矩，与电子轨道磁矩相比是很小的，可以忽略不计，只需要考虑电子的轨道磁矩的作用。其实，这也是不完全正确的。过渡元素原子的磁性[1]，来自于电子的轨道运动和自旋两部分，它们形成这个原子的磁矩。由这些原子组成晶体的时候，一般可分为两种情况：如果这种晶体是由稀土元素组成的，此时轨道和自旋两部分都会对物质的宏观磁性有贡献；如果是由铁族元素组成的晶体，它的磁矩则主要来自于电子的自旋部分，原因是轨道部分由于晶场劈裂而消失。轨道角动量的每部分还是存在的，只是晶场劈裂导致所有轨道角动量平均为零，从而轨道磁矩对磁性的贡献消失。因此，电子自旋对物质的磁性的贡献是非常重要的，下面对电子的自旋磁矩做简单介绍。电子自旋方向有两种，自旋向上和自旋向下。某些物质自旋向上和向下的电子数目一样多，它们产生的磁矩相互抵消，整个物体对外就不表现磁性。如果不同自旋方向占有不同的电子数目，这些电子的磁矩便不能相互抵消，导致整个原子具有一定自旋磁矩。如果这些原子磁矩之间没有相互作用，它们是混乱排列的，所以整个物体没有强磁性。对于少数物质，如铁、钴、镍等，不但组成它们的原子具有自旋磁矩，同时，由于一种被称为“交换作用”的机理，这些原子磁矩之间被整齐地排列起来，整个物体也就有了宏观磁性。当不同自旋方向占有的电子数量之差不同时，物体显示的磁性强弱也不同。
二、关于涡旋电场的几点讨论
1.椭圆形区域的磁场所激发的涡旋电场。
参考文献[2]中作者研究计算了这种情况，他们得到如下结果：a.根据椭圆形对称性分析可知，椭圆形区域的变化磁场所激发的涡旋电场的电力线是位于垂直于磁场的平面内的长短半轴之比与磁场的边界椭圆长短半轴之比相等的一系列同心椭圆，且方向为椭圆各点切线方向；b.椭圆电场强度由场点的位置、磁感强度的时间变化率和磁场边界椭圆的长短半轴唯一确定；c.极角相等的诸点中，磁场区域内部的点，电场与场点所在电力线椭圆的长半轴成正比，而磁场区域外部的点，电场与场点所在电力线椭圆的长半轴成反比。将此结果与一般教科书上圆形区域的变化磁场所激发的涡旋电场的例子做比较，可减少学生认为涡旋电场的形状一定是圆形的误解，扩展学生对涡旋电场的认识。
⒉矩形区域的磁场所激发的涡旋电场。
参考文献[3]中给出了矩形区域内交变磁场产生的涡旋电场结果：对横截面为矩形的导体来说，其磁场内外区域所激发的涡旋电场均存在垂直于边界截面方向的分量，且在横截面内会形成涡旋电流，其大小随距离中心的远近而不同，越靠近中心区域产生的涡旋电流越小，越远离中心区域所产生的涡旋电流越大。这也是为什么制作变压器铁芯需要选用彼此绝缘的薄钢片叠加。此例子与椭圆形区域磁场所激发涡旋电场的例子一起可以给学生对涡旋电子一个较为全面的认识和理解。教学过程中不易给出具体的计算过程，但应该对这两种情况给学生做分析和说明，给出结果。将圆形、椭圆形、矩形区域三种情况做总结和比较，告诉学生涡旋电场的方向和形状的不同，消除他们的误解。
作者：齐景山 陈晓芳 单位：江苏师范大学物理与电子工程学院