2021-4-10 | 高中数学论文
一、影响数学概念教学的问题及成因
(一)教师教学引导方式的影响
教师是整个教学过程的主导，要引导学生建立起对数学概念的认识，使学生不恐惧数学概念的学习，让学生愿意利用数学概念解释问题、分析问题．然而，很多教师难以做到这一点，不少教师依然如故，不注意知识概念的引导，只是一味地灌输数学概念，要求学生记住概念，有意无意地忽略概念的形成过程．这样，渐渐地就会使学生对数学学习失去兴趣，从而影响教学成效．
(二)新旧教材的影响
虽然人教版高中数学课本已经做了很大改变，但受传统教学思维的影响，并没有取得很大的进展．许多教师觉得旧课本内容比较多，比较全面，而新课本的内容比较浅显，害怕学生在考试中没有竞争力，于是还采用旧课本内容进行教学、复习，盲目扩充教材内容．这就导致新的概念教学不能落实，也就难以达到新课改的目的．
二、高中数学概念教学有效性的若干对策
(一)兼顾学生经验，变抽象教学为具体化、生活化教学
数学概念相对比较抽象，所以在进行学习和讲解的时候可能会比较难以理解，教师便可以依据新课标精神结合实际例子与生活对接进行教学，使抽象的问题具体化，从而使学生愿意进行更多主动性的研究学习．比如在《函数的概念》学习时，笔者根据学生实际接触到的事物，利用学生已有经验，帮助学生理解概念，举例如下:在汽车加油时，油的单价为7．30元/升不变，于是我们将它看为“常量”，但是油量和金额会改变，所以看为“变量”;又因金额是随着油量的改变而变，我们就把油量视为“自变量”，把金额看成“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，由此，所有关于函数的“量”便都得以明确了．假设加油量为x升，要付金额为y元，可以得出一个很清晰的关于x和y的关系式:y=7．30x，这便是一个简单的函数关系式．若一辆车最多可以加55升油，那么x的取值范围就是［0，55］，它就是函数的定义域．通过这样的方式学生可以更容易理解函数所包含的要素，并且自己还易于举一反三．
(二)设置重点问题，变被动式思维为自主式、发散式思维
在进行数学概念教学时要充分利用学生的自主意识，通过设置相应的情景、问题等，形成知识冲突，从而使学生在进行概念学习时产生问题，并产生强烈的求知欲．例如在进行等比数列概念学习时，先让学生思考一个问题:一张1毫米厚的纸，对折25次后有多高?直觉告诉我们，它应该是个不小的数，但到底有多大不敢肯定．此时教师引导学生分析归纳折叠过程其实是一组数的变化过程:2，22，23，…，224，225，这是表面规律，教师此时要鼓励学生进一步探索这组数的特征，并要学生进行相应的语言概括．然后，学生就会通过发散思维发现:相邻两项的比值是一样的，这时候便可以引入等比数列的概念．这样，学生就能更容易理解等比数列的定义，进而更能帮助学生快速掌握等比数列的基本要点．
(三)激发学习兴趣，变灌输式教学为引导式、研究式教学
高中生有着强烈的好奇心和求知欲，教师可以因势利导，在进行数学概念教学时引入数学家的故事、数学原理典故和丰富多彩的图形画面进行授课．比如，在讲圆柱、圆锥、球的概念时，由于它们都属于三维图形，用平面很难进行直观表达，那么便可以借助教具、电子课件等帮助学生进行概念的理解;在讲椭圆的概念时也可以模拟天体中行星与卫星的运行轨道，车轮在地面投射的影子等学生们熟悉的例子进行引入，从而培养学生探索问题、发现规律、做出归纳的能力．在这个过程中，不但开发了学生的大脑，使学生熟悉并牢记概念，还使学生具备了“知其然”必要“知其所以然”的求知欲望．把教师从课堂主体角色解放出来，变成教学的主导者，逐渐引领着学生进入研究式教学的殿堂．
(四)注重横向联系，变单独性概念教学为完整性、系统性教学
常言道:“有比较才有鉴别．”在进行概念教学时，教师可以有意识地依据建构主义原理将旧概念与新概念结合来运用，既能复习旧概念，还能使新概念接受起来更加简洁、容易．在教学中，笔者把形式相近或者概念容易混淆的内容放在一起进行对比、分析，引导学生在分析过程中发现概念间的不同，从而正确进行区分和认知．比如，在学习函数零点概念时，学生很自然地把零点当作一个点，用坐标的形式表示，从而得到错误的概念．若把它与方程的根、函数的图象与x轴的交点的横坐标联系起来，则学生不难理解这三者其实是同一种事物的三种不同表达形式，对零点不是点也就很好理解了．通过类似的扩展训练，学生不仅能开拓思路、发散思维，还能将所学到的知识真正运用起来．
(五)优化教学模式，变直接概念灌输为侧面迂回的间接揭示
在进行数学概念教学时，可以不直接进行概念的灌输，而是从侧面来引导概念的学习，通过反例来帮助学生了解这一系列概念．例如，在椭圆概念学习的时候，学生常常记为:到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹，这个概念记起来容易，但是真正运用起来却不是那么简单．教师在教学时就可以设计以下的问题链，来引导学生学习:1．若平面内的动点P到两定点(－4，0)，(4，0)的距离之和为6，那么P的运动轨迹是什么?2．若P到两定点的距离之和是8的话，那么P的运动轨迹是什么?3．P到两定点的距离之和是10的时候，P的运动轨迹又有什么样的表现?通过让学生们绘制图形可以很容易发现(1)2a＜2c，轨迹不存在;(2)2a=2c，轨迹为一条线段;(3)2a＞2c，轨迹为椭圆，也就加深了学生对椭圆概念中“a＞c”这一附加条件的理解．学生只有真正了解概念的本质，才能正确运用概念，才能真正达到数学概念教学的目的．
三、总结
“纸上学来终觉浅，绝知此事要躬行．”高中数学概念教学存在诸多亟待解决的问题．这就需要我们数学教育工作者潜心研究教学对象特点，努力运用更加科学、合理的教学方法，积极参与新课改并适时更新我们的教学模式，从而能够真正引导学生更好地进行数学概念的学习，帮助他们建立更加完善的数学思维方式，以促进他们的学习能力得到快速、全面的提升．
作者：邱宗荣 单位：福建省永安市第一中学