2021-4-13 | 高中数学论文
一、相同知识点，实施梯度式教学
对相同知识点的梯度式考核---函数定义域（a）求函数f(x)=+lg(x+1)的定义域；（b）若f(x)的定义域为[-3，5]，求函数的定义域。对函数定义域的考察属于高考基本考点，在题目类型的设置上，艺术类考生和文化课生有明显的区别，（a）中，对定义域的考查仅限于对函数定义域基本概念的运用，仅要求学生掌握分式和对数函数的基本特点即可，根据分母不为零和对数的定义域部分大于零，即可联立求解。显然该题目属于对艺术类考生的考查。
相比之下，（b）题目中函数类型的设置是针对文化课考生，对定义域的考查并非那么直接，涉及到抽象函数的定义域求解问题，在解题中需要结合已知函数的定义域建立方程组进而求解。由此可见，艺术类学生在高中数学的学习中，基本知识点横向覆盖上和文化课生具有类同性，但是在考核的纵向深度上相对浅薄，大多以基本原理为基础，仅要求学生掌握基本数学概念，具备基础性的解题技能即可。因此，教师应该针对艺术类学生的最终考试特点，制定以基础知识为主的教学目标，以教会学生为最终目的，相对文化课生来说，应该在教材内容上进行梯度是选择，这样才能较为容易的使学生接受，从而提高学生学习高中数学的积极性。
二、有的放矢，回归解题技巧
高考题目的宗旨是以考查能力为核心，以基本知识点为基础，从难度分布上讲，难题所占的比重相对较少，对于艺术类学生来说，由于在数学的复习上时间较少，很难做到像文化课生那样系统、条理的复习。因此，在学习复习中必须有选择的抓住核心，保证所掌握的解题技巧能够被重复使用，通过有限题目练习，总结技巧，系统归纳不同基本知识点对应的考题类型及所用技巧。下面实例以函数与方程思想展开分析，让艺术类学生对简单惯用的解题技巧进行必要的记忆式回归，以便在高考中有效利用。
已知直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A，求实数b的值。函数与方程思想是中学阶段数学思想的重要分支，该思想所涉及的解题思路相对简单，容易理解，因此对于各类学生都是必须具备的基本解题技巧，艺术类学生也不例外。该题目中直线于抛物线相切，亦即,这两题中曲线所组成的方程组有且仅有一个解,因此联合求解方程组，得到由于相切即可得知该方程组判别式为零，最终很容易求得b值。反思：简单题目往往对基本知识点的应用具有最典型的代表性，艺术类学生由于在数学学习中投入时间有限，因此，必须从简单题目入手，总结、加工所使用的解题技巧，按照大纲要求，有必要系统的划分知识脉络，可以适当的通过记忆方式巩固已经掌握的解题技能。
对解题能力的提高需要有一定的训练基础，但是有限的投入时间限制了艺术生数学技能的提高，因此，每一次简单的训练对于技术生来说都是宝贵的资源，必须加以有效利用。例如，该实例中函数与方程思想是高考数学中惯用的核心解题技巧，对于不同基础的学生都容易接受，艺术类学生可以把该技巧作为函数交点问题的首要思维导向，当遇到此类问题时，在解题思路上有的放矢，首先对已经掌握的技巧进行配位试解，这样很大程度上缩小了对基本知识的搜索范围，能够从心里上增强艺术生对数学的学习信心。（本文来自于《现代阅读·教育版》杂志。《现代阅读·教育版》杂志简介详见）
三、总结
提高艺术生高中数学成绩是一系统的工程，需要教师在以教材为基础的导向下，制定适合艺术生的新型教学目标，以基本知识的掌握为核心，通过简单易懂的实例让学生巩固惯用的解题技巧。“因材施教”是教育工作者必须恪守的原则，鉴于艺术生在学习上的特殊性，必须在教学方式和思维拓展上有别于文化课生，为此，只有深入了解艺术生特别的学习习惯和学习能力，教学才能有的放矢，增强有效性。
作者：田海燕 单位：石家庄市美术职业实验学校