2021-4-10 | 小学数学论文
第一篇
一、切中“核心”，架桥引导
任何一个知识点都有其核心内容。但教材为方便学生掌握，往往会进行必要的分割呈现。面对这些内容，我们老师务必主动沟通前后，找到知识核心，根据知识结构特点，合理搭桥，帮助学生自主链接知识，健全认知结构。如“用字母表示数”。这个知识点有好几个内容节点，用字母表示特定数，表示不确定数等。教学中我们一般先引导认识“用字母表确定数现象”。并追问“你还见过其他用字母表示的例子吗？”这样的设计，孩子往往很难自主思考、发现“字母表示不确定数“现象。所以，明确用字母表示数的核心是既可以表示确定数，也可以表示不确定的数。我们就应该考虑在这两个点之间架桥。
二、珍视“留白”，开放促思
数学教材中除一些描述性的概念表述这种开放的形式外，还有些内容是全“留白”的，结论要求学生在老师组织探讨中最终生成。这是教材中最开放的空间，也是孩子思维挑战最真实的机会。我们要十分珍惜这种内容，打开思路，创新设计，开放空间，让孩子经历最“动人”的思维历练体验。如“圆锥体积的计算”（北师大版六下）。“圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一”这是圆锥体积计算方法的生发点，其中等底等高是这个方法成立的必要条件，“3倍关系”是方法形成的结构。教材并未直接呈现这种倍数关系，却通过图示将推导实验思路进行了暗示。但这种暗示对孩子探寻圆锥体积计算驱动不强。因为学生对操作并没有先期的自我思考（大概是什么关系？）；其次，探索的需求度不高（等底等高圆锥体积与圆柱体积有特殊关系，学生操作前没有充分感受）。这样，学生在教师安排下的活动，起步阶段的操作十分盲目，当第三杯水刚好注满圆柱时，才调动学生的思维热情，或说突然发现“3倍关系”现象。
对这种关系的发现心理准备不足，期待过程十分短暂。就会导致学生对结论印象度下高，影响后续圆锥体积计算公式的记忆与应用。所以，要充分挖掘学生操作需求性，激活学生的心理期待。让学生在逐步经历等底等高圆柱和圆锥体积关系的累计和聚焦过程。抓住两种关系：“等底等高”关系和“体积3倍关系”。这其中“等底等高”是两种形体的图像直接关系，这也是体积数量固定关系成立的基础。所以，案例设计了圆柱中削圆锥的实践活动，并通过“你观察到了什么，想到了什么”等开放的问题，让学生自发建立了圆柱与圆锥的关系认知。再进一步引发学生思考，产生其倍数关系，为圆锥体积计算公式出炉铺就了厚实的基础。这样抓住教材“留白”，主动开放的解读方法，让学生真正经历了知识的生成与发现过程。
三、抽取“主线”，深化实施
主题图是低段教材中最醒目的内容。从低年级学生的特点看，这些图是孩子兴趣调动及知识建构都所必需的。但是阅读时我们要读图明意，这种“意”就是“课堂主线”，即一堂中能贯穿始终的一种载体，并且最终可能是孩子思维表象物的东西。所以，面对主题图，我们要深读，并结合知识内容，抽取“主线”。
四、总结
总之，会用教材是数学教师的基本能力，教学设计要从“读”入手，深入剖析解读教材中的一图一字，梳理知识线索，明确课堂目标，再根据学生的认知水平，选择合适的教学方式。只有精读教材，准确把握教材意图，再发挥教师的个人创造性，配置适切学生的素材内容，以开放的思维组织教学活动，才能真正上出有数学味的数学课，让学生真正自主的建构数学知识，获得必须的数学活动经验，形成优秀的数学学习能力。
作者：王海伟 单位：浙江省浦江县中余中小
第二篇
真正确立学生的主体学习地位是创新教学的一个立足点。只有有广阔的空间，学生们的积极主动性才能真正发挥出来，才能真正参与到学习中来，发挥他们学习的主体地位。我们老师在教学过程中必须为学生创设充满活力、民主、和谐的环境，形成师生之间、生生之间多种的交流，使学生成为富有创新性的个体或群体参与到学习的过程。教学不是一个人对另一个人的强迫，而是一种施教者和受教者之间相互作用、相互交流的活动。我们应该树立这样的理念：老师虽是教学的领导者，但他应该是整个学习团体的一员，与其他成员是平等的，仅是平等中的首席，教师要融入到学生当中，起到的作用是主导，而不是简单的讲解，更不是权威。
在这种教学环境中，老师与学生是共同学习、共同交流、共同探讨的过程，在这个过程中，学生和老师都能从中获得不小的收获，也就是所谓的“教学相长”。在这个过程中，学生因限于知识的储量与经验不足，理性思维差，出现这样或那样的问题是正常的，也是在所难免的。对此我们要正确地对待：既不能一棍子打死，也不能毫无原则地表扬。我们要正确地分析他的错误及原因，如果是非常简单地错误，我们是不能任意地表扬，否则只会鼓励他们乱说一气而不着边际，“好学生是夸出来的”并不是这个意思。对于有难度的问题，我们要正确、及时地进行引导，运用多种教学方法来启发、引导他们去理解知识。这些方法包括讨论法、研究法、争论法、交流法等，让学生在平等合作中参与到其中，每个人都能自由地、以自己的方式来表达自己的想法，审视教学中提出的问题，并应允许学生出现我们所想不到的问题与答案，即允许出现突发性的事件，这正是学生智慧的体现，也是我们求之不得的。这往往是创新的开始或契机。我们老师要很好地把握这一现象。
把学生学习的兴趣内化为一种需要，变成自己的动力。每个人的活动都有其目的性，也就是为了满足自己的需求。这种需求就是动力，在学习问题上当然就是学习的动力了。学生们在学习中的需求也是多种多样的，如求知、审美、理解、创新、被尊重、受重视等。在教学活动中，我们要充分考虑学生的这些不同需求，针对不同学生的不同需求，个体差异，我们的每一个教学环节都应精心设置，这样才能满足不同学生的不同需求。而这种需求一旦形成，就会内化为学生学习的动力，学生就会自己积极去思考，充分开发自己的潜能，为创新能力的形成和发展提供不竭的动力。这种动力是需要持续地，而这种持续靠的是兴趣的培养。“兴趣是最好的老师”这句话我们都知道。当然兴趣并不是与生俱来的，而是通过后天培养的。
我们在课堂上要注重学生对于学习兴趣的培养，诱发他们的心理动因。我们可以设置一些学生们通过各种努力而能得出结论或答案的问题，让学生们有一种成就感（太简单的问题是起不到这种效果的，太简单的问题因不需要思考而引不起学生的兴趣），进而引发他们强烈的兴趣和求知欲，在回答出问题后，他们还想回答更多的问题。利用课外的活动方式引发他们的兴趣。我们可以用竞赛、晚会、讲故事等方式找到数学与生活的结合点（数学来源于生活，这一点应该不难）满足学生位的表现欲和成就感，体会活动带来的兴趣（不要忘了，其中有数学的功劳），并把这种兴趣转移到学习上来。我们还可以利用数学中的图形美、方法美、对称美等来培养他们学习的兴趣。
这个年龄的学生，感性认识能力很强，对于这些美是很感兴趣的，比如，等差数列呀、等比数列呀，学生们一定想知道所以然的。数学中也有许多人文的内容，而这些也是学生们的兴趣点，甚至是重要的兴趣点，我们可以利用这些故事与典故来激发学生的学习兴趣。比如，我们讲华罗庚的故事，讲陈景润的故事，这些故事在增强了学生的人文知识同时，也能增强他们的爱国意识和责任感，除了兴趣，还有为国争光的信念在里面。这种兴趣与我的使命感的动力是难以想象的。
创新式的教学本身就是一种探索的过程，也是一种创新的过程，在这个过程中，我们数学老师在要弄潮儿的胆识，要在“手把红旗旗不湿”的技术，只有这样，我们才能在教改中不断地创新，在教改的大潮中不被抛弃，才能适应祖国和社会的需要，为祖国、为社会培养合格的人才！
作者：颉明明 单位：河北省武邑县实验小学
第三篇
一、探析“偏离问题中心”的教学现象
1．乱操作
动手操作是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动，能促进学生的发展，提高课堂教学效率。然而，我们经常能看到一些操作活动中，课堂上乱作一团：有的学生带着问题无从下手；有的自由发挥，最终不了了之。案例2：某老师在市级公开课上第5册《可能性》时，设计了让学生动手操作的教学环节。为了做到全员参与，要求全班分成4个小组进行游戏，并出示了游戏规则（温馨提示）：①组长在盒子里放好球，负责管理盒子。先猜一猜会摸到什么颜色的，再动手摸。②摸完了做记录，再把球放回盒子，由组长摇动盒子。③完成摸球游戏后坐端正，比一比哪组最安静。”结果，四个小组中有的时间不够，学生根本无法充分开展操作；有的操作次数过多，产生了游戏性质的瞎操作；有的小组过分活跃，导致连记录都没能正确完成。怎样才能既生气勃勃又井然有序？怎样使用好学具和规则？……
2．题海战
传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量题目的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课改以来，有些教师过分强调计算方法的多样化，数学课堂上遍地都是“你是怎么想的？“”还有其他不同的算法吗？”……40分钟的课堂教学经常都是你说我说，而减少了很多必要的计算练习。很快，大家就发现学生计算错误率偏高了，不少学生的计算速度也大大降低，这显然不是新课程改革的本意。于是，大家回到原点，计算教学就成了做不完的习题，最终沦为“题海战”。
二、构建“以问题为中心”的教学策略
1．指导学生发现和提出数学问题
首先，从逻辑推理或实验、观察、类比猜想中提出问题。苏教版数学教材从一年级（上册）第96页开始就逐步有意识地设计让学生提出问题的练习。通过“你还能想到什么”“你发现了什么”“你还能提出什么问题”等要求，学生从模仿着提出问题到逐步独立提出问题，推动数学思维的良性发展。其次是逻辑推理和实验分析。如因果联想法，遇到数学问题多问几个为什么：为什么有这个结论？条件和结论有什么联系？怎样得到这个结论？又如比较分析法，比较相近事物之间的关联和区别，发现异同，从而发现问题，寻找解决问题的方法。再如实验法，指导动手操作，从实验结果中分析、提出问题，等等。再次，在得到问题结果后探究怎样推广、引申。在讨论的问题有了结果以后，还可以指导学生深入探究，尝试将其推广、引申为一般性规律。
2．引导学生探究数学的“真”问题
首先，抓住思维深化的枢纽点提出问题。从某种程度上讲，数学课就是由若干个问题组合而成，每个问题都是探究之路一个“驿站”。课堂教学的成功和学生所获的丰硕，都与问题的质量有直接的关系。比如，在教学《长方形和正方形面积》的时候，先让学生交流得出长方形面积的不同方法：学生1说，“我用1平方厘米的小正方形摆满了长方形，发现可以摆30个，所以长方形的面积是30平方厘米。”学生2说，“我觉得全摆满很麻烦，我发现长上可以摆6个1平方厘米的正方形，一共摆5排。用乘法5×6就能求出一共要摆30个正方形，所以面积就是30平方厘米。”学生3说“，我的方法更简单，我用尺子量了长方形的长是6厘米，宽是5厘米，长×宽就能求出面积。”此时，教师提出问题“，长是6厘米、宽是5厘米说明什么呢？”学生3回答，“说明长的一行可以摆6个1平方厘米的小正方形，宽的一行可以摆5个。6×5等于30，所以长方形的面积是30平方厘米。”教师追问，“大家觉得他的方法简单吗？简单在哪里？现在老师将长方形的长由整数6变成26，通过不同方法的比较，你能说说哪种方法更加简单吗？”经过讨论，学生发现如果用摆一摆的方法，摆最后一个的时候，摆起来会很麻烦，而用尺子量一下再计算，马上就能算出长方形的面积。在这个探究过程中，教师尊重学生的思维差异，利用学生之间的思维差异呈现了课堂教学的梯度，并在思维发展的关键点抛出“长是6厘米、宽是5厘米说明什么？”这个提问让学生更明白算理，经历公式的形成过程，不但知其然还要知其所以然。同时也让学生经历算法多样化和算法优化的过程，开启了学生的思维。
其次，抓住知识探究的重难点提出问题。每堂数学课都会有课时教学的重难点，如果教师不善于引导，学生实践应用的错误率就会很高。比如，教学梯形面积时，学生对梯形面积公式中“上底+下底的和”总是记不住。这时，就需要抓住关键点设疑，设置有效的问题来化解难点。教师让同学们自主探究“梯形面积的多样化求法”，大家都跃跃欲试。学生1说，“我们可以试试把梯形转化成我们学过的图形！”学生2说，“梯形是不是也可以剪拼成长方形呢？”其他学生继续做着猜测，教师微笑着鼓励说“：动手试试！”于是纷纷拿起学具盒中的梯形纸片动手操作起来，学生们有的用铅笔画，有的用剪刀剪，有的在小组中商议着什么，还有的独自沉思。很快有了新的发现，学生3说：“我利用两个完全一样的梯形摆一摆，发现两个一样的梯形可以拼成我们上节课学过的平行四边形！”大家争相尝试，发现只要是两个完全一样的梯形就能拼成平行四边形。这时候，教师抓住契机，针对梯形面积公式中“上底+下底”的难点抛出问题：“如果规定把两个梯形的上底都朝上，谁能拼成一个平行四边形吗？”学生们很快发现谁都拼不成平行四边形了，一下子陷入了迷惘之中。教师再次追问：“凡是能拼成平行四边形的，都有一个相同的摆法。是什么呢？同学们豁然开朗：“知道了，只有把下底和上底合在一起，才能拼出平行四边形！”有几个学生拍着自己的脑子：“噢，原来是这样！”很快，学生总结出了梯形面积的计算公式，最终发现规律得出结论，有效突破了难点，也获得了学习数学的方法和乐趣。
3．适当运用留有空白的数学问题
首先，在问题中留白具体的数字。为了激起学生对内在规律的深入思考，不妨运用数字留白。比如，在《小数大小的比较》教学中，出示：实验小学四年级三位学生跳远成绩单：然后，让学生讨论谁是第一名，并且说明理由。学生得出：B是第一名。教师引导：比较小数的大小，应该先看整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同再比较小数部分。接着问：那谁是第二名呢？如果C是第二名，那么C可能跳几米呢？……在这个教学案例中，教师并没有直接让学生比较三个具体的数字，而是对其中一个数字进行了留白处理，巧妙点燃了学生思维的火花。其次，在问题中留白文字的表述。为了激起学生对图形信息的充分想象，可以采用文字留白的办法。比如，在《复式折线统计图》教学中，教师出示一幅特殊的折线统计图：只有两条折线，却没有其他任何文字信息，请同学们猜想一下，这可能是一幅关于什么的复式折线统计圈？经过思考，陆续有学生举手了。学生1说：“这可能是一幅关于两位病人体温变化状况的复式折线统计图。”学生2说：“可能是两个地区的气温变化图，一个地区气温越来越高了，一个地区一下子高了，又平了一天，再升高。”学生3说：“我觉得可能是两个公司的产品，一个卖得越来越好，一个卖到后来就平稳起来了，后来又突然上升了。”……对图形的阅读和分析能力是数学思考的一个重要组成部分，但有时相关文字会干扰学生的数学思维，无法较好的关注图形本身所要表达的信息。
三、总结
以问题为中心的有效教学，必须为学生提供一个更广阔的思考空间，让学生自由地翱翔在自主探究的数学课堂上。
作者：顾建芳 单位：江苏省昆山市实验小学