2021-4-10 | 高中数学论文
第一篇
一、对学生进行分层
学生是数学教学的主体，所以必须对其进行分层，老师在进行分层的时候必须符合学生的实际需要还必须合情合理，尽量维护学生的自尊心。在进行分层次之前，必须了解学生的实际情况，进行一系列难易程度不同的数学测试，并且根据学生测试的成绩、数学素养、对于数学学习的态度和整体的合作能力，在参考学生意愿的情况下进行不同层次的划分，层次划分的成败将直接影响到分层递进式教学的成败，所以在进行分组的时候，老师绝对不能强迫学生，必须和学生商量，尊重学生的意愿，做好学生的分层方面的工作。
二、在课堂上进行分层教学的办法
1.设置目标的时候必须分层次进行
分好学生的层次之后，老师必须根据素质教育和新课标的需求，仔细研究数学课本上的知识结构，根据学生自身的能力分别制定出每个层次的学习目标，在教学的时候必须对各个目标进行细化，分出整体的目标、各个阶段的目标以及最基础的目标，要体现出递进式的特点。学生的层次存在差别，目标也应该有所差别，层次最低的学生只需要达到最基层的记忆理解以及简单答题的目标便可以；中层次的学生则必须能够做到对知识融会贯通，能够进行一些基础的应用；而最高层次的学生则必须在中层次的基础上完成比较困难复杂的数学应用。
2.在备课时必须进行分层次的备课
和以往的数学教学方法相比，分层次教学的备课要求要更高，老师必须对教材烂熟于胸，并且在此基础上做到灵活运用，按照不同层次的学生的需求进行不同的备课，绝对不能多个层次一份备课，这样根本无法达到分层教学的目标，必须按照学生的需求，从学生的需要出发完成备课。设计教学过程的时候必须注意新旧知识之间的衔接，在对重点和难点进行讲解的时候必须能够让层次最低的学生听懂，也必须能够满足最高层次的学生的需求，设计问题的时候也必须根据学生的层次进行，那些比较难的问题让最高层次或者中等层次的学生起来回答，了解这些学生综合的分析能力；而那些比较基础的练习题则可以让层次最低的学生起来回答，通过回答问题老师可以了解这部分学生对于基础知识的把握情况。
3.对课堂上的授课进行分层
在进行数学授课的时候，老师必须循序渐进，给学生提出的学习目标必须符合情况，进行知识质检过度或者衔接的时候必须有次序，层次之间存在的落差也不能太大，必须按照学生的认知进行。在教学的时候正确理解学生之间存在的差异，对不同层次的学生采用的教学策略也必须不同，保证各个层次的学生数学成绩都能够得到提高。在进行课堂教学的时候，老师应该尽量按照中等层次的学生水平进行，着重帮助层次最低的学生，对于最高层次的学生老师在讲课的时候，应该进行一些适当的启发，调动其进一步探究的积极性，加深问题的难度对其讨论的范围进行一定的拓宽，尽量满足其对数学知识的渴求，让每个层次的学生都能体会到成功的乐趣。
4.布置作业的时候必须分层次进行
老师进行作业的布置是为了巩固学生学习到的数学知识，提高其解答数学题的能力，并且通过解答数学题提高思维能力，最终提高学生的发展能力。但是由于在设置学习目标的时候，学生之间是存在差异的，所以在布置作业的时候也必须有一定的差异。布置作业的时候应该按照中等层次的学生的需要进行，并且层次最低的学生经过一番努力也能够完成这些题目。不同层次的学生还可以根据自己的兴趣完成其他组的作业，从而不断提高学生学习数学的积极性，提高学生的整体数学成绩。
5.对学生进行评价的时候必须分层次进行
学生数学学习能力和基础存在一定的差异，所以老师进行评价的时候也应该根据不同层次的学生学习情况出发，出题的时候基础题分数应该占到百分之八十，有难度的则百分之十五，至于那些难度比较大的则占百分之五，在考查到学生数学学习的实际情况，只要有进步就算合格，并且还要实行根据成绩的层次升降制度，提高学生学习积极性，形成良性的竞争。
三、结语
除了上述的办法之外，老师在对学生进行辅导的时候也应该按照层次的不同进行辅导。分层递进式教学能够满足不同层次的学生的数学学习需求，提高了学生学习数学的积极性，提高了学生的学习效率，有利于整体学生数学水平的提高。
作者：陶卫芳 单位：湖北省荆州市公安县职教中心学校
第二篇
一、创设高中数学问题情境，提升学生自主学习能力
教师在创设问题情境时，应鼓励学生质疑并发表自己的见解，培养学生的观察力，使其能够积极主动地去探索和发现新的问题。除此之外，教师还应适时地引导学生进一步思考，从而提升学生学习的兴趣。如，在对等比数列通项公式进行教学时，教师可先让学生估算一张厚0.1mm的报纸对折30次后和对折100次后的厚度然后教师再引导学生将其厚度与最高的珠穆朗玛峰进行对比，激发学生学习的欲望，同时计算出a30=(2×0.1)×229=105m＞8844m。当然，问题情境的创设丰富多样，这就需要数学教师利用自身深厚的经验及知识，选择合适的情境，从而达到教学的目的。
二、转变高中数学教师与学生角色，培养学生主体意识
传统的教学模式中教师是教学的主体，学生被动接受知识，学生动脑思考、动手操作的机会少之又少。与此同时，数学知识的传递属于单项传递，学生被限制在课堂上，久而久之学生容易产生厌学情绪，甚至还会产生抵触心理，导致高中数学教学的效率过低，教学质量也得不到提升。新课标下，高中数学教学的主体不再是教师，而是以学生为主体、教师起主导作用的教学模式。学生成为教学的主人，而教师则从课堂的掌控者向组织者、引导者以及合作者的身份转变，参与到学生的学习中去。新课标下高中数学课堂教学中，教师要通过构建以学生为主体、教师为主导的新型教学模式，充分发挥教师的主导作用，积极引导学生参与到课堂教学中来，培养学生的主体意识，发散其逻辑思维，让学生能够主动去探索、发现新知识和新问题。
三、运用多媒体辅助高中数学教学，激发学生的学习兴趣
在高中数学教学过程中，教师可以通过多媒体进行教学，激发学生的学习兴趣，从而达到有效教学。多媒体具备声像俱全、宜静宜动以及图文并茂等特征，不仅能够将抽象的数学知识形象化，而且还能够将枯燥、静止的数学内容生动化、趣味化。运用多媒体进行数学教学，有利于学生各个感官接收信息，从而增加信息量，提升教学的效率。此外，还能为学生营造一个活跃、轻松的教学氛围，激发学生的学习兴趣，增强学生对数学知识的求知欲。此外，对于一些推导定理或概念的过程，习题的解题过程等合理运用多媒体辅助教学，不仅能够减少教师板书的时间，为学生赢得更多的时间，而且还能提升课堂教学的密度，使学生获取更多的知识，从而提升课堂教学的效率。
四、引导学生反思，提高学习效率
在高中数学学习过程中，教师还应引导学生学会课后反思，提炼并概括反思的结果，并将这种反思应用到日常学习生活中去，使数学的学习更加合理、科学且高效。在课堂教学中，教师要针对学生学习和解题中存在的问题加以指导，使其能够及时掌握学习或解题的正确方向，使其成为学习的主体，改进学习方法和策略，提高学习的效率，从而达到有效教学的最终目的。同时，教师还可根据学生出现的错误或问题，引导全班学生进行思考和探索，如直线不存在斜率或截距为零时，直线方程可做几类进行分析等。通过对数学学习过程进行反思，使学生领悟学习的方法，并将其运用到后续的学习过程中去，避免类似的问题出现，能够有效提升其解题能力，进而提高学习的效率。
五、总结
综上所述，新课标下高中数学教学需以学生为主体，通过多种多样的问题情境创设，使学生真正融入数学教学过程中，从而激发学生学习的兴趣，提升自主学习能力，发散学生思维，确保教学的高效，进而提升学生的学习效率。浅谈新课标下高中数学的有效教学
作者：仝猛 单位：江苏省睢宁县凌城中学
第三篇
一、学生猜想假设，激发学生数学思维
?中数学是一门逻辑性较强,思维性较强的学科,对于学生的学习能力要求较高.因此,教师在进行教学过程中一定要充分调动学生的思维，激发学生的潜能,让学生投人到数学课堂教学中，这样才能够让学生真正地去“学”，而不是“听”.具体而言,教师在创设了问题情境，激发了学生探究欲望后,随后教师要扮演好引导者,要多引导学生去分析问题、思考问题，引导学生针对问题情境提出猜想与假设.通过引导学生针对问题提出猜想与假设，激发出学生的潜能，让学生学会如何分析问题、思考问题,还有利于对学生探究性学习能力的培养.例如在进行《函数与方程》的教学时，教师可以引人探究性问题“一元二次方程似2+6c+c=0(a卢0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a^0)的图象有什么关系?”让学生先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：①方程？-2T-3=0与函数y=?>0)②方程P-2x+l=0与函数7=?-&+1;(/=0)③方程V-+3=0与函数y=x2-+3.(4<0)引导学生对探究性问题提出自己的猜想与假设.
二、针对探究问题，采取合作探究学习
合作探究学习是以学生为主体，以小组为单位,针对探究性问题采取小组交流讨论的方式进行学习的一种教学模式.教师引导学生针对问题情境提出猜想与假设后，便要引导学生针对探究问题进行合作探究学习.这一环节是?中数学探究式教学的关键性环节.针对探究性问题采取合作探究学习模式，引导学生以小组为单位进行合作学习，不但能够培养学生合作精神，提?学生的合作学习能力，还能够通过小组讨论探究的方式让学生在思考探究性问题的同时了解到小组内其他成员对这一问题的认识，通过小组交流讨论能够有效地开拓学生的解题思路.而且采取小组合作探究学习的方式相对于教师讲解更有利于活跃高中数学课堂教学的氛围，更有利于对学生思维的激发,更有利于学生学习主体地位的体现，是一种高效的探究学习途径.例如在进行《空间几何体的表面积》的教学时，教师可以引导学生针对如下问题“把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形？展开的图形与原图有什么关系?把圆锥的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形？展开的图形与原图有什么关系？把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形？展开的图形与原图有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别?"引导学生进行合作探究学习.
三、认真反思评价,做好归纳总结工作
许多教师在进行教学过程中，往往忽略了反思评价环节,每当教材中的知识点讲解完后,或者是完成了例题讲解后便草草结尾，这种做法是极其错误的.?中数学作为一门规律性极强的学科，教师在进行课堂教学的过程中一定要认真地针对教学过程进行及时的教学反思与评价，做好归纳总结工作.具体而言，在进行例题的讲解后一定要及时针对例题的讲解进行反思与评价，对例题中所涉及到的数学知识点，所运用到的数学公式以及解题思路与规律进行归纳总结工作，引导学生对教学过程进行仔细的品味，加强学生的数学感悟.通过反思评价，归纳总结深化学生对数学知识点的掌握，提高学生对?中数学知识的灵活运用能力，让高中数学教学实现举一反三的教学效果.例如在进行《直线与方程》的教学时,教师可以对例题进行延伸，引入变式问题，如“已知过点A(2m,3)M2,-I)的直线的倾斜角为45°,求实数m的值.一变：若过点4(2m，3)、S(2，-1)的直线的倾斜角为135°,求实数m的值.二变：若过点-1)的直线的倾斜角为90°,求实数m的值.三变：实数m为何值时,经过两点4(2?3)、?t2,-1)的直线的倾斜角为钝角？”引导学生针对这一列问题进行归纳总结,“由倾斜角如何求直线方程的斜率fc?如何由倾斜角判断斜率的正负？”
四、总结
总之,学生自主探究能力的提升和养成，在学生学习能力发展中具有举足轻重的作用.广大高中数学教师在进行高中数学教学过程中一定要根据新课程教学标准的要求,重视学生学习主体地位的体现，引人探究性较强的数学问题,激发学生的学习兴趣，引导学生进行探究性学习，提?学生的学习效率，提?高中数学课堂教学的有效性.
作者：顾文佳 单位：江苏省常熟市浒浦高级中学
第四篇
一、影响学生数学成绩的主要因素
（一）学生不能自主开展学习
高中数学对学生的自主性要求很高，学生必须在课下认真复习、预习、练习才能更好地掌握知识。但是，许多学生并没有一个良好的自主学习的习惯，他们没有明确的学习目标，没有学习计划，一切还是靠教师的讲解和留的作业。这种基础的学习方式也许在初中阶段还能奏效，但是在高中是万万不行的。学生需要具有良好的预习习惯，这样在上课时才能有针对性地听教师讲解。自己会的地方就简单略过去，自己不会的地方就可以认真仔细的分析。这样有目标地听课才能有效提高听课效率。复习、练习也是这样。高中数学是一个自主性很强的学科，需要学生投入大量的自主时间去发现问题、思考问题、解决问题。只有这样，数学成绩才能得到有效的提高。
（二）不注重基础学习
许多学生知识高中数学有抽象性的特点，因此在学习的过程中注重对知识的理解，但是却忽略了基本数学技能的学习与掌握。比如，基本的运算能力、分析能力、逻辑能力等内容。学生认为自己理解就可以了，但是真正到考试的时候却是一做就错。这种思想对学生数学成绩的影响是致命的。许多时候，学生自己认为会做了，但是教师讲解的时候才会有“恍然大悟”之感。
二、提高高中学生数学学习成绩的措施
针对高中学生学习数学中出现的上述情况，结合多年来的教学实践，我认为教师应当采取以下措施。
（一）提高学生对数学的兴趣
兴趣是学习的根本，数学学习成绩的提高离不开兴趣的培养。我们每一名数学教师都应根据学生的实际情况研究多种提高学生学习兴趣的方式、方法。我认为，要提高学生的数学兴趣，首先要让学生对数学有一个正确的认识。我们要让学生认识到数学是工具学科，是学好其他学科的基础。物理、化学的学习中处处需要用到数学知识。这样可逐渐提高学生对数学的认识，使学生从心理上重视数学学习，从而逐渐培养学生的学习兴趣。另外，我们还可以利用形式多样的教学形式来提高学生的学习兴趣。如我们可以利用现在常用的多媒体教学。多媒体教学可以使抽象的数学知识更加生动、形象地呈现在学生面前，使学生更容易理解、掌握相关知识。另外，多媒体多样的呈现形式也可以有效地提高学生的学习兴趣，能对学生的数学学习产生积极的促进作用。
（二）做好知识衔接，打好学习基础，从学生已知入手开展教学
高中数学教学时，我们首先要做的就是围绕教学目标尽可能地复习学生已经在初中或者之前已经学到的知识。从学生已掌握的知识入手开展教学可以有效地提高学生的注意力。例如，一次函数、反比例函数、二次函数它们是学好幂函数的基础。尤其是二次函数的知识不仅是初三的重点，也是高中数学的重点。搞清三个二次之间的关系是学习高中函数和二次不等式解法的基础。因式分解的知识则做适当的补充，因为这部分知识在高中有着广泛的应用。初中圆的知识，全等、相似是数学选修4-1的基础，如果学生这部分知识初中时学得好，到了高中学习起来就比较轻松。俗话说的“磨刀不误砍柴工”就是这个道理。
（三）培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯包括制定学习目标、课前预习、专心听讲、课后复习、独立完成作业、探究问题、系统总结等方面。制定学习目标时要既有长远打算，又有短期安排，要注意目标的可行性。做到蹦一蹦，够得着。学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的。因此，我们要培养学生有坚强的毅力和稳扎稳打的学习精神。课前预习能使学生知道明天学什么，重点难点有哪些，到明天听课时就能做到有的放矢，抓住重点解决疑难问题。有不明白的地方，学生应及时与教师和同学探讨，互相学习取长补短。学生还应尽可能在课堂上解决问题，向45分钟要效益。课下及时复习、独立完成作业就是把所学的知识系统化，把教师的知识变成自己的知识的过程。学生通过分析、综合、类比、概括，可以揭示知识间的内在联系，达到对所学知识融会贯通的目的。这样，学生就把学会变成会学。
（四）针对不同的学生布置不同的作业
进行分层的目的绝不是为了排除“异己”，而恰恰相反，是为了保存差异，在独特性的基础上宽容地进行有效教学。对于基础好的学生，教师应留一些难度大点，综合性强些的习题。而对基础稍差的学生，教师应留一些难度适中的习题，避免一刀切。这样既可以避免抄袭作业的现象，又能让基础差的学生掌握基础知识，体会到成功的乐趣。
（五）要培养学生系统总结，学后反思的习惯
高中数学中各知识点之间联系较为紧密，我们在学完一部分内容后要引导学生不断复习前面学过的内容，使各个知识点得到不断的系统复习。这样，这些知识在学生的头脑里才更加有条理，应用起来也更加得心应手。另外，在总结反思的过程中，还要反复运用学到的数学思想、数学方法，以便于在后续学习中能够触类旁通地运用以前学会的思想、方法。
（六）要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力
在教学中，我让学生准备一个纠错本，把平时作业中做错的题记录在纠错本上，过一段时间后看看纠错本，把做错的题重做一遍，从而养成不失时机地回顾自己在解题时所犯的错误的习惯。这样既节省复习时间又做到有的放矢。学生在不断地纠正错误的同时，提高了自己的认知水平，并且养成了积极进取，不屈不挠的心理品质。
三、总结
总之，影响高中数学成绩的原因还有很多，解决方法也不尽相同。笔者仅提供以上方法供大家参考，希望每一名数学教师都能在自己的教学过程中努力探究适合自己的教学方式、方法，努力提高学生的学习成绩。
作者：徐立伟 单位：河北省大城县第一中学
第五篇
一、以学生为主，发挥高中阶段学生在学习中主体地位
甘肃省数学阶段新课标要求教师让学生主动参与到高中阶段数学的思考和学习，倡导伟大实践教育家陶行知的知行教育理念，如高中数学课堂教学中立体几何，教师可以让高中阶段的学生课外制作棱锥、棱柱、圆柱等几何体，感受几何体的性质和形状，教师可以用地球仪讲授球面距离、纬度、经度等内容理性认识与感性认识相结合，让高中阶段的学生画出椭圆，比高中阶段教师给学生画出椭圆定义效果要好得多。通过学生主动参与引发好奇心，激发高中学生学习热情，学生要积极学习，激发广大高中学生的想象力及新奇感，如空间三个平面最多可把空间分成几部分，可引导我省高中阶段学生利用身边实物对三个平面系进行想象及体会，得出可以最多分成八部分的结论。
二、让学生在实际生活体验离不开数学
教师不仅要提供现实生活中的高中阶段数学阶段数学材料及内容，创设接近学生学习及生活的问题情境，教师要引导培养高中阶段的学生从现实生活中收集相关数学内容，整理高中阶段数学学习知识的能力。教师要引导广大高中学生将现实生活的背景与所学的数学知识联系在一起。让高中学生在现实生活中发现体会数学，在现实生活实践中应用数学知识。教师要引导广大高中阶段学生认识现实生活中蕴涵着大量的数学内容及信息，数学知识在现实生活中广泛的应用及推广。高中阶段的学生对现实生活中的数学问题时，主动尝试着从数学的角度运用所学方法、方式和知识寻求解决问题。教师引导学生对新学习知识，高中学生主动地发现实际生活大背景，并发现其生活实践应用价值。教师在实际生活中有很多生活实际生活问题都可以启发学生，让高中阶段学生寻找解决问题的办法。高中阶段的学生在过年收取的压岁钱的处理中，如何增值，如何计算银行的利息；如何使用父母给予子女的零花钱；学生父母买房子用什么方式还贷款。学生通过解决过程这些现实生活问题的，教师引导学生体会到现实生活处处有数学。
三、教师必须尊重高中阶段学生差异，鼓励大胆实践及探索
每个高中阶段学生认知方式与思维策略的都有所不同。高中阶段的教师必须充分了解每个学生的差异，满足学生学习数学多样需要。每一堂高中阶段的数学课程，要教师要引导班上学生有学习高中数学的兴趣及情感，知道自己为什么要学，知道自己要学什么知识，知识学到什么程度。高中阶段教师针对不同学生要采用易于每个学生掌握和理解的教学方式。不然，高中阶段的教师教得十分认真，学生学得也很辛苦，但学生学习效果不理想。
四、拓展教学的高中阶段数学学习的资源
我省新课程要求，高中阶段的数学学生的学习也离不开现在科学技术，教师可以用网络资源补充课本知识不足。许多探究课题，研究性课题，都要求高中阶段的学生自主学习，发现资源。现在科技时代，网络是查找资料最方便、快捷的方法。高中阶段数学课程教师要不断学习先进的教育、教学理论、方式、教育理念和方法，学习网络知识。教师提高自我教学成绩，可以参加学校、教师的教研活动，参加各种教学培训，还有现在信息丰富的网络知识学习。抽象性、应用性和灵活性较强的高中阶段数学学科。教师的成功的数学课程教学，要合理选取教学素材，注意到现在不断更新的教学方式的变化，高中老师要与学生进行的思维、语言、兴趣、思想以及情感的交流。
五、总结
我省数学阶段数学新课标的实施及推广，为广大高中数学教师提供一个展示自我教学才能空间。教师应该不断探索、不断学习、不断求知和不断进步，根据我省的情况和高中阶段学生的现实实际情况，摸索出一套适合本地区学生及自己的教学方式，促使学生数学成绩全面提高。
作者：郭禄国 单位：甘肃省庄浪县紫荆中学
第六篇
一、问题
对学生答题结果进行统计以后我们发现学生产生错误的地方相对集中．例如：“班上某小组共有5位男生和3位女生，现在要求对他们进行排序，要求男生A不能站在队首，男生B不能站在队尾，请问一共有多少种方法．”此次摸底考试中该题的正确率只有39.9%．这题的答题结果能清楚反映出学生对排列组合中关于特殊元素和特殊位置的这一类型的问题掌握力度还不够．在深入对学生错误进行分析以后，我们发现，做错该题的原因有多种．
1．这其中有一部分学生是因为没有正确理解题目的意思，所以在解题的时候根本无法下手，答题区域没有涂涂改改，甚至一片空白，没有任何解题头绪．这反映出学生们的数学阅读理解能力较差，缺乏信心，不敢作答．
2．有38%的学生没有答对是因为没有正确的列式．这其中一部分学生是因为过于粗心，没有认真仔细读题就将数学公式带入计算；除了粗心以外绝大部分学生是对这一类特殊元素和特殊位置的题目缺乏正确的解题思路．有的学生简单地认为A同学不站在队首共有7种情况，B同学不站在队尾也有7种情况，除去A、B两位同学以后，只要将剩下6位同学进行排列组合看看共有多少种排列方法即可．这样做的学生不在少数，原因是他们仅仅考虑了一种A不在队首的站法，而事实上，A同学不站在队首必须分为在队尾和不在队尾两种情况，如果A同学站在队尾，那么B同学就可以有7种站法；如果A同学没有站在队尾，那么B同学就有6种站法．这两种情况的计算结果是不一样的，绝大多数的学生都没有考虑到这一特殊情况，说明对特殊元素和特殊位置题目掌握还不够好．
3．从一部分学生的答题结果来看，他们有基本的解题思路也考虑到了应该将A同学的情况进行分类，但是却在分类的时候陷入了混乱．有的学生不知道应该按照什么标准来进行分类．有的学生在分类的时候出现了遗漏和重复的现象，例如某位学生把该事件分为三类：分别是①B站在队首，A站在队尾；②B站在队首，A在中间；③B站在中间，A站在队尾．这样的分类方法得出来结果必然是不完整的，他没有考虑当B站在中间的时候A既可以站在队尾，也可以站在中间的情况．这一错误原因反映出来学生们在考虑这一类型题目的时候还不够全面细致．除了上述这一小题存在问题以外，类似的问题还存在于“将9本书平均分成3组”这样的平均分配问题；“将6个歌唱节目和4个舞蹈节目进行排列，要求任何两个舞蹈节目不得相邻”这样的元素不相邻问题；“8本中文书和2本英语书任选5本，要求至少有一本英语书”这样的“至少”或“至多”的排列组合问题．从此次摸底考试的结果分析中，我们可以总结出学生在学习排列组合时遇到的问题．首先是对题目概念理解存在障碍，很多学生还不能明确区分排列和组合以及分配这三个完全不同的概念．
在实际做题的时候有的学生往往把要求排列的问题当做是组合问题去解决，把组合问题当做是分配问题去解决．其次是有的学生在数学阅读理解上存在障碍．由于高中排列组合问题与生活都有一定的关系，学习排列组合实际上就是让学生们运用所学知识去解决实际问题．因此，在排列组合中往往会遇到很多问题情境，有的学生对这些问题情境如果较为陌生，就会产生数学阅读理解障碍．高中生的数学阅读理解障碍主要表现为对题目的意思无法理解从而不会列式或是随意列式，也有些学生不会正确使用排列组合的符号．
这些问题都说明了学生的数学语言转换能力还十分低．在排列组合中学生最常见的问题是无法找到正确的解题方法．排列组合的题目是十分灵活的，题型也十分丰富，很多学生面对变幻复杂的题目找不到正确的解决策略，区分不了有序排列、无序组合，也不了解分类用加、分步用乘这一基本问题．这必定导致学生无法正确选择解决方法或是在解决方法的运用上存在明显错误．运算的错误在排列组合中表现得也较为集中，一部分学生是因为在运用公式进行运算的时候出现错误，另一部分学生是用排列组合公式化简的时候出现错误．以上这几类问题，是高中生在学习排列组合时最常见的问题，因此必须采用有效的策略加以解决．
二、反思
针对上述问题，笔者及时采用正确的解决策略来提高对排列组合理解和掌握程度．
1．深化学生对概念的理解
对题目中所涉及的概念加以理解是解题的首要步骤，也是正确解答的根本保证．因此笔者在复习加强课上首要就是帮助学生加深对概念的理解．笔者为了消减学生对概念的陌生感，将一些日常生活中常见的情境引入了课堂教学当中，例如，在复习课上给学生创设了下列情境：“某列火车从本市出发，目的为北京，途经多站”，然后再把排列组合的问题添加进去．这样的情境练习可以帮助学生深入理解排列组合的意义，避免死记硬背．在深化概念的过程中，笔者还增设了易混淆问题的辨析教学．例如分组问题和分配问题，笔者就进行了这样的题目训练：“将6个苹果分给三个同学，第一个同学有3个苹果，第二个同学有2个，第三个同学有1个”让学生明确这样的问题就是分组问题，而“将3个苹果分给A同学，将2个苹果分给B同学，将1个苹果分给C同学”这样的问题就是分配问题．
2．重视学生思维训练
排列组合问题解决除了要对概念进行正确理解之外，同时还要求学生有较强的思维能力．笔者在以后教学中要求学生在解题的时候要有清晰的解题步骤，在每一步都要思考“我为什么要这么做”、“我这样做符合题意么”、“我这样的分类完整吗”，让学生自己用这样引导性的问题训练自己的思维，在解题过程中及时找到正确的解题思路，克服自己思维的不严谨，提高自己的逻辑水平．因为排列组合题是一种思维的组合，这类题通常与实际生活相关，所以在排列组合的学习过程中，应该注重学生思维的训练，将生活问题抽象为排列组合数学模型，再应用排列组合知识去解答．
3．进行科学的专题训练
排列组合问题虽然灵活多变，但是有着基本的题目类型和解题套路．如果学生扎实掌握这些题目类型，则能大大提高自己的解题能力．这些基本题目类型包括“分类与分布问题”．分类问题要用分类计数原理，而分布问题要用分布计数原理；“特殊元素与特殊位置问题”应当以元素分析为主，全面考虑特殊元素的位置，在此基础上再处理其他元素；“元素相邻问题”可用捆绑法进行，将若干元素当做一个整体来进行排列；“相离问题”的主要做法是先解决其他元素，再把题目要求不能相邻的元素进行排列．此外，还有“正难则反”问题、“定序问题”等等．
三、小结
从目前的高考试卷来看，排列组合是每年高考的必考题型，这类题型变化多样，而且从分值来看，一般在10分以上，可以说，这是教学的重点，因此在教学中应该要求学生，完全掌握排列组合知识．有人认为，单纯多做练习题可以让学生把握该知识点，但是笔者认为，学习排列组合需要学生理解，只有理解，才能够正确应用该知识.因为题是活的，知识是“死”的，只有把握了排列组合的内之要点，才能保证在高考中不至于失分．总之，排列组合作为高中数学的一个重点和难点问题，教师和学生都应该引起高度的重视．教师应当帮助学生树立好学习排列组合的信心，引导学生深入理解概念，掌握基本题型的解题套路，鼓励学生以认真踏实的态度进行学习．
作者：刘忠岩 单位：山东东明县职业中等专业学校
第七篇
一、函数思想在高中数学教学中的作用
数学作为一门基础学科，笔者认为必须担负起更好地促进学生成长的重任，而且，数学学科具有培养学生思维方式的能力，必须发挥这样的作用。就函数思想的教学而言，数学教师的作用重在引导，譬如在数学习题中我们常常知道要引导学生去分析已知什么，去分析题目需要求解的是什么，然后确定解题思路。在这种常见行为的基础上，函数思想会告诉我们应当继续向前进一步，告诉学生在面对非函数问题时，在面对非数学问题时，要做的也是找已知的、熟悉的，再去寻找事物发展的规律与关系，进而达到陌生问题的解决。笔者以为，这就是函数思想的运用。
所以，看到有人以“已知+未知+规定思想”来归纳函数思想时，笔者就意识到这是对数学教材中以“自变量+变量+对应关系”的一种扩展与升华，真正道出了函数思想的本义。
二、函数思想在高中数学教学中的呈现
有了函数思想教育的思路，不一定意味着在我们的课堂上就能成为现实。因为我们都有一个经验：一旦站到了讲台前，很多新理念会被旧习惯冲垮。笔者克服这一弱点的方法是：课前教学设计时预设课堂上的情形，然后想方设法通过教学实践去验证自己的思路。有了这样的动机，在课堂上我们的任务重点就会由旧转新，从而对自己的思路产生一种强烈的期待感，在这种期待感的作用下，新的理念就有可能变成教学现实。
就以函数思想为例。从集合到函数概念，从基本函数到指数函数、对数函数，从函数的应用到三角函数等，不断的递进关系中，学生获得了大量的函数知识。这些函数知识掌握起来是困难的。更大的问题在于，如果学生不能看出其中不变的函数思想，那他们就会永远觉得这些函数虽然有一个共同的名称，但它们之间毫无关系。因此，作为数学教师，在学过这些知识之后，一个重要的任务就是将这些函数知识当成珍珠串起来，所用的线就是函数思想。在串联的过程中，我们还要注意将不同的函数与其他的数学知识联系起来，如指数函数与开方、二次根式、指数幂等知识是联系在一起的。当这步工作做到位后，我们会发现已经完成了一个巨大的工程，就是将高中数学与函数相关的知识都联系到了一起，形成了一张完整的知识网络，这个知识网络的灵魂就是函数思想。
而在具体的教学实践中，函数思想就体现在从函数向非函数、从数学向非数学的迁移上。而要做到这一点，我们就需要有数学思考的思想，即能将数学问题联系到生活问题上，将生活问题抽象成数学问题。我们看一个具体的例子，在函数y=Asin(ωx+φ)的图像的知识教学中，我们要能在理解本函数在揭示三个参数的变化及其对函数图像和位置产生相应的影响的基础上，既要看到其是后面向量和解析几何学习的基础，也要看到本函数在物理及工程技术中的广泛应用。
在这一理解的基础上，笔者在课堂上首先利用示波器图形，让学生感受直观的波形图（同时也渗透此函数在物理中的作用），然后利用几何画板辅助学生理解三个变量的影响关系，最后通过一个实际问题让学生进行抽象，并且在互动课件中填入本小组的初始值，然后观察图像的变化。三个步骤前后衔接，取得了较好的教学效果。在课后与学生交流时，学生回答当中充满函数思想。
三、函数思想给高中数学教学带来的思考
回到文首所说的话题，我们要接纳用数学知识去教学生的教学思想。在以函数教学作为研究对象的过程中，笔者感悟到以下几点：
一是我们自身要加强对数学思想的理解。本质上函数思想是数学思想的一种，在教学中渗透函数思想实际上是数学思想渗透的方式之一，而数学思想不是直接体现在数学知识上的，而是体现在数学知识背后的数学史或者数学典故中的，因此需要我们走出教材去寻找。
二是要研究恰当的教学方式。数学思想肯定不是机械的口头讲授，而是教学行为中的一种潜移默化，至于这个潜移默化的机会在哪儿，需要我们在课堂上进行观察并把握。这样的机遇往往是稍纵即逝，需要及时抓住。
三是思考数学思想的反馈途径。包括函数思想在内的数学思想不同于数学知识，难以在试卷上得到反映，往往需要观察学生在数学问题解决过程中的即时反应来判断。而这是一个非量化的过程，需要的往往是教师的即时智慧。
作者：韩克山 单位：江苏省如皋第一中等专业学校
第八篇
一、类比法在高中数学教学中应用的重要作用
类比法教学可以有效提高学生的思维能力，使学生知识迁移能力得到有效发展。在数学学习过程中，各个知识点之间都有直接或者是间接的联系，只有学生掌握各个知识点的联系，学生才能构建自己的知识体系，在解题过程中，才能生发多种想象和灵感，建立知识间的联系，有效应对各种问题。学生的知识迁移能力对学生学习数学异为重要。而类比教学可以有效提高学生的知识迁移能力，提高学生的思维品质。类比教学利用学生的已有知识学习新知，在数学教学中，只有教师有意识地引导学生进行类比思维，学生就会主动利用熟悉的知识，探究未知领域，在解题中，学生就能不断进行类比联想，建立知识间的有效联系，不断激活思维，获得迁移能力的发展。最后，类比法教学讲究同中有异，学生进行类比学习需要有大胆合理的推理，在大胆的推理过程中，学生会不断地创造，不断创新，学生会从同中找到不同，掌握新的方法，不断解决问题，获得创造性的发展，在类比学习中，学生可以得到创造性的发展。
二、类比法在高中数学教学中的应用
（一）利用类比法构建新旧知识的内在联系在数学教学中，教师都知道如果要提高教学效果，促进学生更好的掌握有关知识，都需要搭建新旧知识间的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，降低学习难度，提高学习效率。而利用类比法教学就可以有效地构建新旧知识间的联系，使学生利用旧知识，学习新知识，获得发展和提高。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。比如：在对球的概念进行教学时，教师可以引入圆的概念与之进行类比教学，引导学生探究其中的内在联系，使学生有效地理解并掌握球的概念。
首先，教师引出球的概念，“与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，定点叫做球心，定长叫做球的半径。”球体的概念有一定的抽象性，学生在头脑中难以有效建立起球体的形象认知，难以有效理解球的概念。此时，如果教师可以引导学生回忆球的概念：“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。”就可以达到较好的教学效果。操作过程如下：在两个概念进行类比时，教师可以引导学生设想“如果我们将概念中的‘平面’换成‘空间’会得到什么样的结果呢？”这样，学生会进行不断地联想与想象，学生会不断地寻找两者之间的联系，他们不断讨论，概念学习的积极性很强，在学生充分联想的过程中，他们可以有效地掌握球的概念。因此，在高中数学概念教学中，教师可以引导学生进行类比学习，激发学生的学习兴趣，使学生能够自行建立自己的知识体系，使学生获得有效发展。
（二）利用类比法发展学生的思维，提高学生的创新能力要实现素质教育就要提高学生的创新意识，提高学生的创新能力。学生未来的发展更需要他们具备创新能力，因此，在教学中，教师要立足学生的创新能力培养，使学生能够在学习数学知识的同时，提高自己的创新能力。提高学生的创新能力首先要提高学生的思维品质，使学生能够掌握正确的学习方法，能够自主努力进行学习，这样，学生才能获得创造性的发展。正如古语有言：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高中数学教学中，教师要利用类比教学法，使学生掌握正确的分析问题，解决问题的方法，不断进行自主学习，获得思维能力的发展，并不断促进学生创新能力的提高。
比如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，问题如下：请学生类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。
再比如，在进行复数乘法教学中，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。同样在进行复数除法时，学生会类比根式除法。在做根式除法时，学生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，从而使分母有理化。那么在进行复数除法时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了共轭复数概念后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。在数学教学中只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。
三、类比法在数学教学中应用的反思
虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，使学生掌握有效的解题方法解决有关问题，提高学生的自主学习能力。但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决，教师要使学生认识到类比法学习高中数学的重要性，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。因为，高中数学有些知识也是挺简单的，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比法，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。
四、总结
总之，在高中数学教学中，类比教学有着积极的意义，可以有效促进学生学习积极性的提高，使学生利用原有的知识掌握新的学习内容，降低学习难度，丰富学生的知识，使学生获得创造性的发展，获得学习迁移能力的有效提升，促进学生更好地学习数学，提高数学成绩，同时，教师要使学生认识到并不是所有的数学知识都需要应用类比法进行学习，这是不切合实际情况，完全没有必要的，只有学生学会正确的使用类比法进行学习才能获得有效的提高。
作者：肖江英 单位：福建省长乐华侨中学
第九篇
一、类比推理在知识整理上的应用
积累知识的过程中需要不断整理知识，构建知识网络，方便学生学习。例如在学习共线向量、平面向量和空间向量时，同学们可能不能很好地理解这些知识点。老师处理这个问题需要运用类比推理法。由直线联想到平面，再到空间。它们之间存在密切的关系，掌握好共线向量才能掌握平面向量和空间向量。在学习等比数列和等差数列时，我们将它们比较找出相同点和不同点。
等差数列和等比数列都是一个数列从第二项开始，数列按照一定的规律排列下去。等差数列是后一项始终比它的前一项增加一个固定的数,例如246810……而等比数列是后一项比前一项的商为固定的常数，此常数不为0,例如13927……它们在很多性质上都有相似处，比如在数列通用公式、数列和等方面我们可以总结这些特点，将这些以表格的形式表现出来，方便记忆。在学习数学时我们要注意整理知识点，将这些知识点构成网络结构，举一反三。
二、类比推理应用于解决问题
类比推理不仅能够猜测发现新结论，还能为解决问题提供思路，发散思维。例如在研究空间几何时，很多同学想象这些复杂的几何空间会觉得很困难。我们在研究球体时，求球的表面积、体积及内接图形时可以联想到圆。圆的定义是在一个平面内，到定点的距离等于定长点的集合，而球是空间内到定点的距离等于定长的所有点构成的图形。圆是平面图形，圆的面积S=πr2.圆的周长C=2πr；球是空间图形，球体表面积公式S=4πr2，体积为V=(4/3)πr3。
处理一些球体的问题可以借助圆进行考虑，丰富空间想象力。在学习不等式时，我们可以借助类比推理讲解相关的内容。如A>0，B>0，C>0,那么4A+4B>=4AB。那么我们进一步研究就会发现4A+4B+4C>=4ABC。那么7A+7B+7C和7ABC的关系呢？通过类比推理，我们发现7A+7B+7C>=7ABC。
三、对类比推理的反思
类比推理在一定程度上有可信度，它是在类比相似特征的基础上进一步推理出一些相似的性质。但是不要全依靠类比推理，它超出一定的范围，可信度很难保证。同学们在学习类比推理时，要多动脑，多思考，不要为了数学考试中相应的题目去学习。老师要注意教学方法引导学生积极主动地学习类比推理，调动他们学习的积极性。
在一些学校，很多老师认为类比推理局限性很大，不应该花费太多的时间与精力训练学生。但是现有的考试确实需要学生借助类比推理解答相应的题目。数学老师们要注意掌握类比推理的度与量，不要过分依赖它也不能过分轻视它，避免强迫学生机械地学习，要从学生的实际情况出发，致力于学生的长久发展。
四、结束语
类比推理在数学教学中有着不小的作用，从小学到大学都需要学习，生活中也会用到类比推理。掌握类比推理的方法很有必要，有助于我们学习数学，培养学生们的发散思维。现在提倡素质教育，目的是培养学生的创新能力与实践能力，类比推理具有这个功能，类比推理在数学教学中要合理适当地应用，才能收到最佳的效果。
作者：贾海波 单位：呼伦贝尔市第七中学
第十篇
一、新课标视域下高中数学有效教学的特征
1.重视学生情感。
在传统数学教学中从为学生的知识很少教师要把学生没有掌握的知识教授给学生而在新课标的视域下从为学生已经有自己的生活体验肩自己的常识教师必须尊重学生的常识引导学生用自己熟悉的知识去面对未知赴学生自主学习。
2.注重学生发展。
新课标下的高中数学着先要注重学生的质疑精神学生不能一味地接受课本上的知识而是要多提出“为什么”在解决疑问时，学生要培养实践精神，能自己动手解决自己的疑问在学习中要有创新精神用多种方法、多种角度、更深入地思考在研究过程中要培养与他人合作的精神学生在学习高中数学时，能从各个方面对自己的综合能力进行培养成为一个可持续发展的人才。
3.重视教学过程。
在新课标的视域下教育学生的目的不在于“学到什么”而是培养学生“怎样学”赴学生有学习的愿望，有学习的方法肩科学的思维，让学生在学习过程中培养科学的探索精神与积极进取的精神。
4.多层次的目标。
新课标下的高中数学教学方法要求教学目标多层次不仅要让学生掌握知识，还要让学生掌握技能，把过程和方法融合起来;教学的方法多层次，不再仅仅用“满堂灌”的方式，而是要调用一切可以提高课堂效率的方法评价学生多层次用多重评体方法重视每个学生的价值承认每个学生的独特性。
二、目前高中数学有效教学的现状
1.让学生自主性学习还停留在表面上。
随着新课改的发展教师也知道学生应该自主性学习但是教师很怕无法完成教学目标更怕学生自主性学习变成自由散漫，最后不把心思用在学习上，所以还是会不由自主地使用“满堂灌”的方法进行教学结果教学效率和传统教学一样，没有达到有效教学的要求。
2.教学的理论无法联系实际。
部分教师的教学观点已经形成定式教学经验非常落后，即使知道应该让学生自主性学习，但是在教学过程中，不知道怎么开展有效教学的工作结果还是用老一套的方法把课本上的知识原原本本地照搬给学生，或者把灌输给学生的知识用自问自答的方法变个方法再次灌输给学生。
三、新课标视域下高中数学有效教学的设计
1.教学目标的设计。
教学目标的设计要紧扣让学生掌握学习方法和为了学生可持续发展这两个方法设计，总体来说就是要以引导学生自己学习为目标，引导学生去思索自己该学什么怎样学。
2.教学情境的设计。
有教学过程中，为了让学生对知识感兴趣肩必要为学生设计一个有趣的情境赴学生带着感情思考学生就不会觉得学习是件枯燥乏味的事。比如在教学等比数列前n项之和时教师可以联系学生都知道的神话故事储八戒自从西天取经回去后，当了高老庄的女婿，为高老庄管财物肩一次业务周转不灵向孙悟空借钱。孙伍空说，每天投资100万元，投资30天，但是，猪八戒第一天返还1元第二天返还2元第三天反还4元即第二天是前一天的2倍储八戒觉得自己每天都能收100万觉得自己还是占便宜的。学生被故事吸引，同时也感到好奇?猪八戒真的占了便宜吗?孙悟空真的赔了本吗?这时再引入知识点让学生计算学生就会很感兴趣。
3.教学方法的设计。
高等数学中学习的内容不同他们要掌握的重点也不同，同时学生需要培养的思维方式的侧重点也不同，因此在学习不同的内容时要设计不同的教学方法赴学生的学习更加有效率。在学习几何时重点培养学生的空间思维能力，可以引导学生从已经学过的二维平面到立体空间进行探索，在学习几何时还可以通过多媒体教学帮助学生把抽象的概念转化为具体的形象。
4.教学提问的设计。
在引导学生自主性学习时教师通过提问引导学生思索是一种重要的教学方法，在教学提问时，教师要考虑到，怎样提问能引起学生的兴趣，怎样提问能提高学生的注意力怎样提问能让学生最有效地思索要通过有效的提问引导学生思考。比如在函数学习中肩些问题学生常常答错，教师可以故意提出问题让学生回答错误教师再引导学生思考为什么答错了启己的思维盲点在哪里学生就会了解自己思维方式的局限性。
5.课堂活动的设计。
学生通过课堂活动，能够互相交流取长补短，同时培养学生合作的能力。比如在学习线性规划的时候，教师可以给学生讲故事，足球队给队员配营养餐要求成本低，又能满足营养的需求，现在甲、乙、丙三种食物营养含量与成本如下。营养师要购买共10千克食物，要满足维生素A)4400克，维生素日)4800克，要怎么买，需要的成本最少，最少成本是多少?教师可以要求学生分组讨论启己想出计算的方法然后用公式表示自己计算的过程。学生在共同讨论中取长补短找到学习的方法。
作者：朱云生 单位：福建省福州市第十八中学