2021-4-13 | 数学教育论文
一、有助于提升学生的实践动手和独立思考能力
数学的科学性和严密的逻辑性是其他任何学科都难以比拟的，学习数学有利于培养学生的科学态度，有利于培养学生对事物的认识分析能力和独立思考能力。
二、有助于提高学生的科学审美意识
古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美，哪里就有发现……”沙利文说：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句；黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。”的确，数学本身体现着简洁美、抽象美、对称美、统一美。简洁本身就是一种美，而数学的第一大特点就是简洁。爱因斯坦说过“：美，本质上终究是简单性。”并且他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。圆周率是一个无限不循环小数，想要具体地写出圆周率，几乎不可能。然而，用数学符号π却可以精确地表示它。1737年，欧拉最先提倡用π表示圆周率。一个古老的数列———斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……它的构造非常简单，用途却相当广泛。在现代物理、准晶体结构、化学等研究领域，斐波那契数列都有着直接的应用。数学的简洁美其实在很大程度上是源自数学的抽象美。恩格斯这样说过：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。因此数学虽研究事物的质，但任一事物必有量和形，这样两种事物如有相同的量和形，便可用相同的数学方法。数学就必须抽象。”据统计，每个人的头发约有20万根左右，那么在一个20万人口的城市里，就至少有两个人的头发根数是一样的。这个结论是利用抽屉原则推出来的。没有抽象的数学思维，这个问题真是难以想像。美国前36任总统中有两人生日一样，3人死在不同年份的同一天，这种“巧合”从概率角度去分析似乎就见怪不怪了。对称在数学中的表现是普遍的。代数中，正数与负数，奇数与偶数，质数与合数，正弦与余弦，正切与余切，正割与余割都可视为对称概念。从运算角度看：加与减、乘与除、指数与对数、微分与积分等，都蕴含着明显的对称性。几何中，对于平面的情形，有直线对称和点对称，即我们所说的轴对称和中心对称。对于空间的情形，除了直线对称和点对称外，还有平面对称。比如，正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形；正方体、球体更特殊，不仅是轴对称和中心对称图形，还是面对称图形。正是这些漂亮的图形绘成了图案，构建了美轮美奂的建筑，然后形成了我们眼前这个五彩缤纷的世界。统一是数学内在的特征。笛卡尔通过解析几何坐标的方法，把几何学、代数学、逻辑学统一起来。古希腊人早在两千多年前，就把全部二次曲线———椭圆、抛物线、双曲线都统一在圆锥里，这是因为它们都可以通过不同的平面去截圆锥面而得到，因此，它们统称为圆锥曲线。圆锥曲线与航天学中三个宇宙速度联系在一起，当物体运动速度达到第一宇宙速度时，其轨道为椭圆；达到第二宇宙速度时，其轨道为抛物线；达到第三宇宙速度时，其轨道为双曲线。这是多么令人振奋的结果。数学所揭示的规律可以加深学生对美的理解，学习数学的过程更使学生体验到数学作为人类智慧的结晶所折射出的各种美。这些都给予学生美的熏陶，有助于提高学生的科学审美意识。
三、有助于提高学生的数学素养
数学教学的主要目标是使学生理解教材中的数学概念，掌握其中蕴含的数学思想和数学方法。一个具有数学素养的人，在认识世界和改造世界的活动中，善于把数学中的概念、结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。在观察问题时，善于抓住其中的数学关系，在局部认识的基础上进一步做出多因素的全局性的考虑。例如，数学史上著名的德国哥尼斯堡的“七座桥问题”，数学家欧拉将其抽象成“一笔画”问题，并开创了数学的一个新的分支———图论与几何拓扑。数学是世界上迄今开设最普遍、时间最长的学科，其作用是其他学科无可替代的。学好数学，是成为一个专业人才的基础。数学在培养学生的理解能力、运算能力、应用能力，以及在开发学生智力、培养学生健全人格、促进学生全面发展等方面都发挥着积极的作用，必须高度重视数学教育对培养高素质人才的作用。
作者：肖倩 李春萍 唐杰 单位：河北金融学院 保定供电公司