2021-4-9 | 航空工业工程论文
在实际运用的数值模拟方法中，国内外均开展了一些卓有成效的工作[5-10]。Wagner[5]采用涡流方法模拟了旋翼/机翼气动特性，着重分析了旋翼对机翼的影响，但未能充分考虑旋翼/机翼之间整体的耦合作用。Tadghighi等[6]使用动量源方法来代表旋翼对流场的影响，初步研究了因倾转旋翼和机翼气动干扰而产生的“喷泉效应”现象，满足了一定的工程应用，但未能定量给出气动干扰的程度；国内方面，也已取得了一定的进展：李春华、徐恺[8-10]等分别使用涡方法和动量源方法较早开展了研究，得出了一些有意义的结论。尽管涡方法和动量源方法有着计算效率高且具有一定分析精度的特点，但倾转旋翼有着的小展弦比（三维绕流特性强）和较大扭转角（气流分离明显）等特征，此时粘性有着显著的影响，基于势流假设的涡流方法和经过简化的动量源方法无法捕捉倾转旋翼/机翼附近的流动细节。相比之下，贴体网格上采用N-S方程作为主控方程，可较充分考虑气流粘性影响，并能精确地捕捉到旋翼桨叶之间及旋翼/机翼之间的非定常干扰流场特性，这对进一步开展该型飞行器的气动干扰流动特性的分析具有重要作用。
对于完全CFD方法用于倾转旋翼/机翼流场的研究，国外公开发表的文献较少，主要有Meakin[11]、Potsdam[12]和Upender[13]等使用基于结构运动嵌套网格的CFD方法较好分析了悬停状态下的机翼气动力和倾转旋翼与机翼的干扰流场特性。但研究多集中在倾转旋翼流场特性的分析上面，关于旋翼/机翼干扰气动力及整体气动性能方面的研究开展较少。国内截至目前为止，公开发表的文献还没有针对倾转旋翼/机翼干扰流场及气动力采用完全CFD方法进行分析研究。由于倾转旋翼/机翼干扰流场的特殊性，使得完全CFD方法的运用遇到如下几个挑战性的难题：(1)大负扭转倾转旋翼与机翼之间的干扰流场三维网格生成难度大；(2)倾转旋翼大负扭转引起的气流分离及倾转旋翼/机翼间的非定常气动特性模拟精度问题；(3)准确捕捉倾转旋翼/机翼间干扰的非定常气动特性计算效率问题等。
针对上述这些问题，在课题组先前积累的旋翼非定常流场研究基础上[14-16]，首先采用了一种结合并行技术的多层嵌套网格方法，以雷诺平均N-S方程为控制方程并采用了能很好模拟气流分离的S-A湍流模型；过渡/背景网格使用Euler方程作为控制方程来减少尾涡的耗散和提高计算效率。针对干扰流场的非定常特性模拟的问题，选用了双时间方法来进行时间推进。在方法研究基础上，开展了悬停状态下孤立旋翼和倾转旋翼/机翼气动特性的对比分析研究，获得了一些对高性能倾转旋翼机气动设计有指导价值的结论。
多层运动嵌套网格生成方法
1.网格系统构成
在网格系统的建立方面，针对单块网格很难同时满足运动旋翼和静止机翼两种状态，本文采用了运动嵌套网格方法。此外，为了能更加准确的模拟出旋翼/机翼流场干扰细节并提高网格间的插值精度，本文在机翼上方的旋翼周围引入了过渡网格，从而建立一套多层嵌套的网格系统。在一定程度上减少了直接加密背景网格可能带来的计算量问题。整套网格由四部分组成：一是围绕旋翼的C-O型网格，倾转旋翼根部扭转较大且采用的为厚翼型，为了保证网格的正交性，本文在桨叶展向网格分布时充分虑了桨叶厚度和扭转角的变化，对剖面网格进行了合理的光顺作用。为了更好地模拟粘性效应，网格点在桨叶前缘、后缘以及桨尖处进行了加密，其中桨叶法向第一层网格距桨叶表面的距离为1.0×10-5c（桨叶弦长），该网格随旋翼一起运动。二是绕机翼的C-O型网格,网格尺寸类似桨叶设置，但在靠近对称面的地方进行了闭合处理，以方便于对称边界条件的实施；三是旋翼网格嵌套所处的静止过渡网格，为了能准确模拟出干扰流场的特性和桨尖涡的空间运动，该处的网格间距采用均匀尺寸为（0.1c）；四为背景网格，此处采用均匀0.2c尺寸的间距，兼顾了计算效率和插值精度。整套网格系统如图1所示。
2.多层运动嵌套方法
由于本文采用了新型的多层嵌套网格系统，传统的嵌套方法已经很难满足，故在结合并行技术的基础上，采用改进的“透视图”法[16]来确定洞点和洞边界，并使用伴随桨叶的InverseMap方法进行洞边界单元的搜寻，发展了一套多层运动嵌套网格方法。“透视图法”的基本原理是遍历部件的表面网格点，并计算其在所处嵌套网格中对应的单元序号，然后通过该单元序号在背景网格上重现其对应的桨叶形状。针对本文中所用的过渡/背景嵌套网格为规则的笛卡尔网格的特点，对桨叶/机翼/过渡网格表面网格点在嵌套网格中查找方法进行了改进：对洞点的搜寻可以简化成三个方向上的一维搜索，并在可能出现不封闭洞点的位置处对挖洞单元表面进行了自适应加密，进而减少了内存的使用和消除了不连续洞点的产生。在进行倾转旋翼的洞边界单元所对应的贡献单元的搜索时，根据部件表面网格分布特性对InverseMap分辨率进行优化，提高了效率。运用上述方法将倾转旋翼嵌套在过渡网格中作为第一层嵌套，过渡网格嵌套在背景网格中作为第二层嵌套，机翼与过渡/背景网格作为第三层嵌套。结合并行技术，将计算网格分配到不同计算节点，各计算节点根据网格类型独立同时进行嵌套，成功实现了嵌套方法的并行执行。运动嵌套中的洞边界单元对应的贡献单元如图2所示。
数值模拟方法
1.控制方程
本文将坐标建立在固定坐标系下，采用以绝对物理量为参数的守恒的积分形式的可压N-S方程作为主控方程（略）：式中，为控制体单元体积，Ω为单元面积，n表示单元表面法矢量，t为时间，k、T分别为热传导系数和绝对温度。rV表示相对速度，tV表示控制体边界的运动速度，E和H分别为总能和总焓。为粘性系数，表示为lt。
2.湍流模型
由于倾转旋翼桨叶扭转较大，在运动中有着明显的分离及再附着等复杂流动现象，常用的B-L代数模型很难胜任，这里采用了能较好捕捉气流分离的一方程Spalart-Allmaras[17]湍流模型。与代数湍流模型相比，S-A模型是依据经验、量纲分析、对分子粘性的选择性依赖得到涡粘性系数的输运方程。该模型既不需要分成内外层模式、壁面模式和尾流模式，又不需要推导涡粘性系数的精确的输运方程，而是采用近似的输运方程，下面给出了忽略转捩相关项的无量纲形式后的S-A湍流模型输运方程（略）
3.方程离散