客机机翼环量分布气动结构一体化设计

本文使用一种基于NAND（Nestedanalsisanddesign）的一体化优化设计方法构建机翼多学科优化平台[10，11]。这种方法将各个学科的分析模型集成在一起形成系统级分析模型，然后将系统级分析模型作为优化环节中的分析模型。因此，这种优化框架对于本文研究所采用的气动、结构学科的快速求解方法，有较好的适应性。本文将航程做为最终系统级考量依据，通过探讨全局最优条件下的机翼环量分布。研究在巡航速度0.78ma下的单通道支线客机机翼设计中的气动设计与结构重量的关系。找到一种合理的环量分布，为其它型号民机研究提供设计参考。

研究方法

1.优化框架

本文主要针对环量分布进行研究。因此，采用了一套简单，快速的求解方法。将目标机型的巡航段航程作为设计目标。通过将一个多目标问题近似转化为一个求解航程的单目标问题，建立优化系统，从而在众多非劣解中找到一个气动和结构的最优分配比例。本文优化框架中求解模块主要由气动和结构两部分，并通过环量分布串行连接组成。优化框架见图1：在系统级的航程评估中，本文考虑民机实际飞行状况：民航飞机较多采用固定飞行马赫数和阶梯爬升相结合的方法进行巡航。本文采用一种固定飞行马赫数，改变巡航高度的简化航迹进行计算评估。航程由公式1计算得到（略）：式中0m与1m分别为巡航段开始与结束时的全机重量；K为升阻比；V为巡航速度；为燃油效率。n.hq为发动机比油耗，表示每产生1blf推力在1小时内所消耗的燃油量；图2为NG34发动机燃油消耗曲线。本文为保证气动学科计算时升力系数不变，将机翼重量的减少量增加至燃油重量。最后，以系统级计算得到的航程为依据，将气动与结构的学科设计结果进行评估。在参数化方面，根据超临界机翼的设计经验，分别在机翼展向布置了8个剖面控制翼型，翼型参数化方法采用CST参数化方法[12]，上下剖面各5个设计变量。另外，还有8个设计变量分别控制各个剖面的扭转角。机翼则由这8个剖面插值得到。见图3。针对本文研究特点，在优化算法方面为解决气动与结构两个学科在优化框架中的输出结果量级差距较大的问题，采用了一种改进型的多目标粒子群算法（FMPSO）[13]这种粒子群算法克服了传统多目标粒子群在计算时容易导致由于两个目标函数不在同一个量级上而导致的适应函数偏向性问题。

2.阻力计算方

法本文主要研究目标是民机机翼设计时的最优环量分布。为了确保研究结果的严谨性，需要保证在设计过程中，阻力的变化量均由环量变化而引起的诱导阻力变化为主。然而，在减阻过程中，机翼阻力的构成主要有诱导阻力、摩擦阻力、激波阻力三部分组成。其中摩擦阻力由于本文的机翼平面参数已经确定，浸润面积基本不变，所以基本不变。另外，激波阻力取决于机翼相关翼型的设计。按照设计经验，对于现代单通道大展弦比跨声速（0.78ma）民用飞机，在巡航设计点附近，飞机一般不会有分离和强激波产生。

因此，在机翼环量分布变化时，通过对剖面翼型进行相应微调，是可以保证机翼上表面无激波或仅有弱激波产生的[14]。因此，为了减少计算量，在研究过程中引入一个假设：假定在优化中激波阻力为固定小量，不随扭转角变化而改变。从而确保飞机阻力的变化仅由机翼环量分布变化引起。本文通过公式2计算激波阻力。其中：TU为当无穷远初温度与来流速度；SS为激波处熵的变化量；为当地密度；V为当地速度矢量。在总阻力中减去所求激波阻力，通过叠加修正量的方法得到最终的全机阻力。从而确保阻力变化量均为机翼环量分布变化带来的诱导阻力变化。

3.重量计算方法

机翼重量估算采用改进的工程梁计算方法。传统工程梁方法在估算机翼重量时，展向气动载荷通过假设确定。本文重量求解基于气动力计算的环量分布，利用全速势方程加粘性修正的气动力求解器进行气动力求解，将计算得到的环量分布与工程梁理论相结合，得到机翼重量。本文计算机翼重量时考虑的载荷除了气动载荷外还考虑了机翼自重载荷、燃油载荷、发动机重量载荷、起落架载荷。另外还参照CCAR25部中相关突风载荷要求计算了目标民机的突风过载。

其中各截面的弯矩分布如图4。另外，考虑起落架附加受力，针对起落架对翼根的附加载荷，通过式3计算起落架附加弯矩。其中K1、K2分别为起落架载荷因子和降落时的冲击过载系数。MTOW为全机起飞总重，U/CY为起落架支点到翼身连接处的距离。本文将中央翼盒简化为盒式结构，利用经典材料力学理论，求解弯矩以及翼盒各个截面所受最大应力。通过材料特性得到翼盒基础重量。参照文献[15]得到表1的重量数据，并按照表1的重量数据对机翼结构重量和机翼总重关系进行拟合，进而得到公式4从而计算得到最终机翼重量。其中Wwing为机翼总重，Wstructural为机翼结构重量。

研究分析

1.算例描述

本文以中短程大展弦比单通道客机为研究对象，进行机翼环量分布研究。该机全经济舱布置为120座。设计航程1800海里。优化状态为0.78ma，11km高度情况下，具体参数如表2：

2.分析与讨论

本文先后以航程最远、阻力最小、重量最小为设计目标进行优化。优化过程中，通过改变机翼上的9个控制剖面扭转角对环量分布进行控制扰动。设计约束：保证升力系数与机翼的展向厚度分布。采用上述阻力计算方法，将激波阻力的影响在阻力中剔除，保证研究对环量分布的针对性。在三维翼身组合体的基础上进行了优化设计。得到优化结果如下表，其中OPT为优化得到的航程最远点；CDMIN为优化目标阻力最小点；WINGMIN为机翼重量最小点：通过表中数据可以看出优化得到的航程最远的环量分布与阻力最小的椭圆形环量分布相比，阻力系数大了8counts,但是阻力的增加并没有带来航程的减小，航程反而增加了将近100km(由于结构重量下降)。为了进一步研究结构重量与气动间的关系与影响，本文对各种环量分布进行了相应的研究。分别提取了计算结果中重量最小点、阻力最小点，航程最远点环量分布并进行对比如图5：由图中环量分布对比可以看出，重量最小环量分布接近三角形分布。航程最远升环量分布的压心在三角形环量分布与椭圆形环量分部之间。由诱导阻力计算公式推导可知，椭圆形环量分布的机翼诱导阻力最小。因此，阻力最小环量分布理论上与椭圆形环量分布相吻合。图6为计算得到的阻力最小点环量分布与标准椭圆形环量分布对比结果，可以看出计算结果中诱导阻力最小的环量分布与推导得到的椭圆型环量分布基本吻通常，在气动设计中保证环量分布为椭圆形环量分布是气动力设计减阻的主要方法之一。