神经网络的计算机配色系统分析

通过仪器Ｓ－Ｒｉｔｅ　６００测量某个色块的Ｌａｂ值或光谱反射曲线值，把测量值输入训练好的ＢＰ神经网络配色系统，由该系统运算给出指导性的配方．对于本系统来说油墨色块的颜色测量值是输入值，相应各种油墨所占的油墨配比是输出值．无论是色彩值的变化还是颜料百分比的变化都是连续的．选用的ＢＰ神经网络模型可满足连续输入、连续输出及有监督训练这３个条件，非常适合解决非线性问题．

ＢＰ神经网络模型的参数确定

文中研究的配色系统是以测量色块的颜色值的不同进行分类，大体上有以下两种．

（１）基于Ｌａｂ颜色空间的模型从理论上讲一个三层的ＢＰ网络能够实现任意精度的对应．本系统采用的就是单隐层的三层ＢＰ网络．由于任何油墨的色彩都可以通过Ｌ、ａ、ｂ值表示，所以系统采用的ＢＰ网络有３个输入节点，分别输入印品色彩的Ｌ、ａ、ｂ值．在印刷过程中一般采用黄、品、青、黑４色油墨，可以采用调配某色油墨所需要的这４色油墨的百分比为输出节点，本系统的ＢＰ网络输出层结点数定为４个．如果隐层单元数太少或太多都是不利的，因此隐层神经元数的选取是ＢＰ网络的关键．对于隐含单元数ｈ有以下经验公式［８］：ｈ＝ ??ｎ ＋ｍ＋ａ（１）其中：ｎ为输入单元数；ｍ为输出单元数；ａ为０～１０之间的常数．根据公式（１），可得到本系统隐层单元数的范围为２～１２．（２）基于光谱颜色空间的模型光谱反射曲线是指色块在不同波长的光照下（通常是４００～７００ｎｍ）的反射率，被称为颜色的指纹，用该参数来表示颜色是最精准的．在印刷中取数据时一般是每隔１０ｎｍ就取一个反射率值，也就是光谱反射曲线值作为颜色的输入值，因此基于光谱颜色空间的神经网络模型有３１个输入值．在该配色模型中采用青、品、黄、黑４色油墨的网点百分比为输出节点．根据公式１的原则，隐层单元数可为６～１６．ＢＰ神经网络含有３１个输入节点，数据量太多，增加了模型的复杂程度．如何减少输入光谱数据，成了一个难题．下面我们观察不同的青、品红、黄、黑网点百分比时光谱反射曲线的特征．从图２～５可以看出：对于青、品、黄、黑的单色油墨，网点百分比越高，光谱反射率越大．青油墨反射率高的波长区间为４３０～５３０ｎｍ，品红油墨反射率高的波长区间为４００～４８０ｎｍ和５８０～７００ｎｍ，黄油墨反射率高的波长区间为５００～７００ｎｍ，黑油墨在整个波长区间反射率变化不大．青油墨反射率随网点变化较大的波长区间为４３０～５３０ｎｍ和５８０～７００ｎｍ，品红油墨反射率随网点变化较大的波长区间为４３０～５８０ｎｍ，黄油墨反射率随网点变化较大的波长区间为４３０～５３０ｎｍ，黑油墨反射率在整个波长区间随网点大小变化比较均匀．因此，可以把光谱区间进行分段取点以表征不同颜色的光谱变化．综上所述，把４３０ｎｍ、４８０ｎｍ、５３０ｎｍ、５８０ｎｍ、６３０ｎｍ、６８０ｎｍ的反射率作输入值，大大减小了训练的数据量，这种配色模型称为改进的基于光谱的ＢＰ计算机配色模型．由公式１可确定隐层单元数范围为３～１３．

神经网络模型的训练

ＢＰ网络的收敛条件要求初始输入的变量必须在［０，１］区间内取值，因此对输入数据进行预处理，以便使输入变量满足要求．为了保证网络的收敛，要求初始权值在输入累加时，能使每一个神经元的状态值接近于０，以保证开始时不落到那些平坦区上．训练样本个数的选择也有一定的要求，太多或太少都不好，且样本的分配区域尽可能广，样本分布不存在过于集中的现象．在实验中通过观察发现色块主要是单色印刷和双色、三色、四色叠印而成．印刷色块的颜色值有一定的规律，即在采用相同的油墨印刷时，颜色值的范围是从最小网点百分比的油墨组成的色块测量到的颜色值到最大网点百分比的油墨组成的色块颜色值．因此在单色、双色、三色、四色色块中选择有代表性的颜色４０个样本进行训练．基于Ｌａｂ颜色空间的模型采用改进的ＢＰ网络法即弹性梯度下降法，弹性梯度下降法的训练函数为ｔｒａｉｎｒｐ，经过计算机仿真，隐层单元数选择为５时再经过３０２次迭代后，满足了均方根误差小于０．５×１０－２的要求，网络训练结束．基于光谱颜色空间模型采用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ（Ｌ－Ｍ）优化算法，训练函数为ｔｒａｉｎｌｍ，经过计算机仿真隐层单元数选择为１５时经过１９８次迭代后，满足了均方根误差小于０．５×１０－２的要求，网络训练结束．改进的基于光谱颜色空间采用弹性梯度下降法，经过计算机仿真，隐层单元数选择为１２时经过５０１次迭代后，满足了均方根误差小于０．５×１０－２的要求．

神经网络模型的检验

本文随机抽取１０个非训练用的样本，输入两个系统进行计算，将系统输出数据与样本标准配方数据的网点误差列于表中．表１（表略）为基于Ｌ＊ａ＊ｂ＊颜色空间模型的检验，表２为基于光谱颜色空间模型的检验．表３为改进的基于光谱颜色空间模型的配方检验．从表中数据可以发现，这三个模型输出的数据配方误差值在可以接受的范围内，配方误差最大的超过１０％，且分布在暗色调．三个模型中，基于光谱颜色空间的ＢＰ神经网络的配方精度最好，基于Ｌａｂ颜色空间的配方精度最差，改进的基于光谱颜色空间的配方精度居中．

结束语

基于ＢＰ神经网络的计算机配色系统具有可行性，可应用在胶印、凹印、柔印、丝印等油墨配色中，具有广阔的应用前景．在神经网络的计算机配色系统中，基于Ｌａｂ颜色空间模型的配色精度低于基于光谱颜色空间模型的配色精度，对于基于光谱颜色空间的配色模型来说，通过分段选取特征点可减少配色模型的输入个数，但配色精度一般．基于ＢＰ神经网络的配色系统存在一定的局限性，只限于印刷条件和印刷材料不变的情况下配色，且只适用于青、品红、黄、黑四色配色．

本文作者：赵晨飞 韩卿 兀旦晖 单位：陕西科技大学 轻工与能源学院