碳期货市场联动效应浅析

作者：郭辉 郇志坚 单位：新疆大学经济与管理学院 西安交通大学经济与金融学院

1方法与模型

1.1因果关系模型对于变量之间是否存在因果关系一般采用格兰杰因果关系检验。为了避免伪回归现象发生,需要对变量的单整性以及变量之间的协整关系进行检验。宏观经济总量的时间序列数据是否具有单位根的趋势平稳性,还是非平稳性,对于政策主导的长期经济发展战略和短期经济稳定性措施是否有效具有重要意义。对时间序列数据来说，若一个变量X的滞后值在另一个变量Y的解释方程式中是显著的，那么X就是Y的格兰杰原因。格兰杰指出，因果关系所反映的是一个经济变量是否对另一个具有显著的滞后影响。基本思想是：如果X的变化引起Y的变化，那么X变化应当发生在Y的变化之前。因此,在做Y对其他变量(包括自身的过去值)的回归时,如果把X的过去或滞后值包括进来更能显著地改进对Y的预测,就可以说X是Y的格兰杰原因。它遵循自由度为m和(n-k)的F分布。其中，m等于滞后M项的个数，而k是无约束回归中待估参数的个数。如果计算F值大于给定显著性水平下F分布的相应临界值Fa(m,n-k)，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。同理，可以验证Y是否是X的格兰杰原因。

1.2VEC模型向量误差修正(VEC)模型可以从长期和短期两个方面来刻画EUA期货价格和sCER期货价格之间的动态关系。设Y1t、Y2t分别表示EUA期货价格和sCER期货价格。如果Y=(Y1t、Y2t)存在一阶协整关系，根据格兰杰表示定理，Y=(Y1t、Y2t)可以表示为如下向量误差修差模型的形式。1.3BEKK模型市场之间的信息流动关系包括市场与市场之间线性的报酬溢出关系和非线性的波动溢出关系。向量自回归(VAR)是常用的多元变量一阶距分析工具，广义自回归条件异方差模型(GARCH)则是二阶距波动溢出的经典分析工具。由于单变量GARCH模型研究多个市场之间的波动溢出关系时，只能将不同市场分割开分别考察各自的条件波动性，无形之中损失了多个市场之间所包含的有效性的相关信息。因此，多元GARCH模型利用了残差向量的方差—协方差矩阵所蕴涵的信息，避免了将几个市场分割开来，而是考察多个市场共同的波动性，弥补了单变量GARCH模型研究的不足。向量MGARCH模型充分考虑了条件方差协方差之间的相互影响，充分利用残差向量的协方差矩阵所包含的信息，从而能够形成更为精确的参数估计值，但其代价是模型的复杂度急剧上升，参数过多，难以保证协方差矩阵正定。BEKK是诸多MGARCH模型的衍化模型中较为突出的模型，在考察多个市场收益率的波动性的相关关系方面具有很好的效果。

2碳期货市场的联动效应实证分析

2.1变量与数据ECX的碳排放交易量及交易额占EUETS的绝对优势，有完备的现货、期货和期权价格数据可以利用。因此选取ECX的期货市场价格，所有数据单位均为欧元/吨CO2当量。以期货合约的收盘价作为期货价格。期货合约选取最近期月份的合约作为代表，在其进入交割月后，选取下一个最近期期货合约，即可得到连续期货合约价格序列。由于ECX气候交易所从2005年4月22日推出全球首支碳排放期货，即EUA期货合约。直到2008年3月14日才推出sCER期货。因此研究数据的时间范围选为2008年3月14日至2011年3月31日。采用其对数收益率，Ri,t=100*(logpi,t-logpi,t-1)。其中，R表示收益率，P代表期货价格，下标i=eua,scer表示EUA或sCER。EUA期货价记为PEUA、sCER期货价记为PCER、EUA收益率记为REUA、sCER收益率记为RCER。

2.2描述性统计表2列出了EUA和sCER期货价格对数收益率的基本统计特征。EUA和sCER数据分布大致相同，平均收益率都为负、左偏，不属于正态分布。两者都为平稳序列但存在高阶序列相关。EUA的平均收益率较sCER更低，但其标准差比sCER大，说明EUA期货价格的波动更大。sCER期货价格的偏度和峰度较EUA明显，其尖峰厚尾的特征更为明显。JB统计量及其相应的P值在1%的水平显著,说明两者均拒绝正态分布的零假设，也进一步说明收益率的分布表现出显著的尖峰、厚尾特征。LB-Q(k)和LB-Q2(k)表示收益率和收益率平方滞后k阶的Ljung-BoxQ统计量，根据表2可见收益率平方序列存在高阶显著相关，表示EUA和sCER的收益率都存在自回归条件异方差(ARCH),即EUA和sCER的波动都具有时变性和聚集性等特征。因此在条件均值方程中需要引入自相关性的描述部分，即采用VAR形式对收益率进行滤波。

2.3协整检验表2的ADF检验结果表明EUA和sCER的收益率序列在1%显著性水平都是一阶单整，记为I(1)。因仅涉及两组价格序列，故采用EG两步法对其进行协整检验。首先进行协整方程回归，用普通最小二乘法（OLS）对LnCER和LnEUA进行线性估计，得到：LnCER=0.455+0.775LnEUA(18.787)（89.188）Adj.R2=0.929AIC=-2.824SC=-2.81其次，检验残差εt是否是平稳序列。经检验得到ADF值为-2.552，小于显著性水平为5%的临界值-1.941，可以认为残差序列εt为平稳序列，进一步说明LnCER和LnEUA之间存在协整关系，具有长期均衡关系。

2.4因果关系检验为探索EUA与sCER碳排放期货价格之间的短期互动关系,需对其进行短期的因果检验。Granger(1969)指出,若变量之间存在协整关系,则这些变量至少存在一个方向的Granger因果关系。由于因果关系检验对滞后阶数较敏感，最优滞后期的选择不宜过小也不宜过大,滞后期太小则不能全面有效地反映变量间的相互影响,而滞后期过大则会导致自由度减小,影响参数估计量的有效性。因此，在此依据AIC信息准则进行判断,最后选取滞后2期为最佳滞后期。检验结果如表3所示。因果关系检验结果表明,在1%的显著性水平下,原假设都被拒绝，即表示EUA期货价格变动和sCER期货价格变动互为granger原因被接受，短期内两者之间存在较强的相互影响作用。但此结论仅仅意味着EUA碳期货市场价格和sCER价格之间存在一阶矩的信息传导过程。因此，有必要利用度量波动率的方差(二阶矩)方法来测度两个市场之间的信息传导过程和波动溢出关系。

2.5VEC分析对EUA和sCER期货价格分别取对数，记为LnEUA和LnCER。首先构建LnEUA和LnCER的VAR模型，依据LR统计量、FPE（最终预测误差）、AIC信息准则作为指标，选择所最优滞后阶数k为3，满足VAR稳定性条件。其次选择协整方程形式为含有截距项和不含趋势项，构建相应的VEC（2）模型。VEC（2）模型各个参数的统计结果见表4。从表4可以看出，误差修正项系数αcer都为负数，符合反向修正机制，说明误差修正项对各自的期货价格的非均衡状态具有负向调整作用。由于|αcer|＞|αeua|，说明sCER期货市场对非均衡状态反应相比于EUA期货市场更为敏感，调整速度更快。