2021-4-9 | 电子电器论文
作者：刘亚丽 黄汛 单位：海军蚌埠士官学校 中国人民解放军91445部队
在粗糙集中，属性集合M可表示为：M＝T∪J，（2）其中，子集T称为条件属性集合，J称为决策属性集合。具有条件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表。决策表中的一个属性对应一个等价关系，一个表可看成为定义的一组等价关系，也称其为知识库［3］。
属性约简由于知识或属性的重要性不同，决策表中并非所有的条件属性都是必须的，因此可以进行约简。其中，约简在粗糙集的建模过程中是十分重要的，它是指在确保分类能力不变的前提下，将相关性和重要性低的知识去掉，属性约简是指保持和决策属性的依赖性相同的最小条件属性子集。在实际应用中，属性的约简可能不是唯一的［4］。上述文字表达用数学语言可表述为：设属性集合A和B，且B奂A，若ind（B）＝ind（A），并且对于任意的B′奂B，ind（B′）＝ind（A）都不成立，则称B是A的一个约简，记为red（A），其中ind（A）和ind（B）分别表示属性集合A和B的不可分辨关系。属性集合A的所有约简的交集称为核，记为core（A），即有core（A）＝∩red（A）。（3）（3）式表明核是属性集合A中对所有约简都具有的属性集合，与属性集合A的约简不同，属性集合A的核是唯一的［3］。
规则提取知识表达系统的决策表数据包含着大量的样本数据信息，但每一条样本数据仅仅对应一条决策信息，无法适用于其他情况，因此，为提高适应性，需要对决策表进行约简，提取较为通用的规则［5］。规则提取的步骤如下。1）条件属性的约简：逐个审查各个条件属性T中的元素，当去掉某一条件属性元素时，发现对决策属性J的正确分类有影响时，表示该部分的对应关系是不相容的，此时不能省略该条件属性；相反，若去掉某一条件属性元素时，对正确分类没有影响，表明此条件属性可省略。2）消除规则的冗余性：审查决策表中的决策规则，删除所有不影响规则表达的条件属性，从而找到相应的最小约简。3）合并相同的决策规则：在条件属性最简决策表中将相同的规则合并。
故障诊断模型的构建
针对低压电器的故障诊断实际上就是根据已知的样本现象和故障原因关系，列出一个映射规则集合，它反映的是征兆现象到故障原因的相互关系，然后通过相关的决策规则判定设备诊断样本对应的故障类型。其中，决策表中决策规则的产生则是本文所描述的诊断模型的关键。根据前文所述，生成决策表和决策规则的步骤包括以下几个部分。1）数据离散化。由于粗糙集理论无法直接处理连续数值，而原始数据多为连续数据，故需要将这些连续变量离散化，连续属性的离散就是将连续属性值域划分为若干区间，每个区间用不同代码表示属性值［6］。而常用的离散化方法有连续等间距法、等频距法和最小熵法等。2）根据现有故障样本数据建立论域U，确立故障类型和故障现象，将故障类型作为决策属性集合J，故障现象作为条件属性集合T。3）建立决策表，就是根据条件属性和决策属性值列出二维表格，即每行描述一个对象，每列对应对象的一种属性。4）根据生成的决策表进行属性约简，生成保持和决策属性的依赖性相同的最小条件属性子集，形成新的信息系统。5）对新的信息系统进行规则提取，从而获得最小决策规则。
低压电器故障诊断的实现
由于低压电器的结构变化多样，繁简程度不一，为了使基于粗糙理论的低压电器故障诊断方法能具有代表性，以下是根据搜集到的较典型的低压电器的历史故障数据，按照各类低压电器所共有的各部分零部件常见故障，经分析后确定故障的决策属性集合J和故障条件属性集合T，分别如表1和表2所示。当得到的历史故障数据为连续变量时，在建立决策表前，要对其进行离散化处理，离散后的编码包含有相应的故障有效信息。编码后建立决策表如表3所示。表中约定：当故障现象出现时编码为1，当故障现象不出现时编码为0。根据前述规则提取步骤的方法，对故障诊断决策表中的条件属性进行约简，去除冗余属性，得到相应的规则集合，在对决策表进行消除规则的冗余性以及合并相同的决策规则后，得到约简后的最小规则故障诊断决策表（见表4），其中“*”号表示对应属性为0或1的任意值。
结语
由于低压电器的多样性和故障信息的不确定性，对其进行故障诊断是一种较为复杂的信息处理过程。笔者利用粗糙集理论，对不确定数据进行简化，去掉了冗余属性，在不失去数据完备性的前提下降低数据复杂性，提取关键信息。该方法一方面可以处理非关键信息遗漏时的故障诊断，另一方面可以有效简化知识，方便故障特征的处理，从而进行快速准确的诊断，具有重要的应用价值，值得进行进一步的深入研究。