2021-4-9 | 数学文化论文
作者：陈瑜 单位：温州科技职业学院
文化是指人类创造的文明，包括物质文明和精神文明。在数学历史长河中俯瞰数学的发展，从欧几里德第5公设到非欧几何，从非欧几何到爱因斯坦相对论，从质能转变公式到现实生活中核能的发展，这些都表明，数学也是一种文化,数学是人类精神文明和物质文明的产物。数学教育的目的是使学生掌握适应社会发展的数学知识，获得必需的数学能力，掌握基本数学思想、方法和技能，具备未来公民所必需的数学素养〔1〕。所以，数学教育在本质上是对数学文化的认识与传承，是一种素质教育。实施素质教育就要充分发挥数学文化教育的价值。数学教育作为一种文化，它在人类生活的各个方面具有其他学科所不能替代的重要作用。一方面,数学与日常生活实践有着密切的关系，生产力对数学的发展提出了新的需求；另一方面，数学理论对数学的发展也起到了相当重要的作用和影响。以上两个方面都是形成数学文化的动力。数学文化是一个文化体系，它的主要内容包含数学的思想、方法、数学知识、数学精神、数学发展史等。数学文化围绕数学科学体系这个核心，在数学发展的同时不断对自身的内容加以扩充〔2〕。
一、传统高职数学课程中数学文化教育的现状
1.传统高职数学课程与数学文化教育严重脱节古老的中华民族很早就有数学文化教育的传统，数学作为一种文化，它不仅包括学生每天接触的各种运算，还包括其他丰富的内容，例如，数学精神、数学的思想方法、数学的美，等等。现在的高职学生不了解数学的思想方法，不了解数学对生活和生产实践的作用，对其他文化与数学文化的相互作用更不了解。同时，学生的数学素养较低，主要是因为传统高职数学课程严重脱离了数学文化教育。高职数学课程教学内容偏难、枯燥、重理论，具有较强的应试色彩，而与所学专业相关的应用实例却相对缺乏。
2.脱离数学文化教育的高职数学课程使学生望而生畏传统高职数学课程中数学文化教育的缺乏，使得数学距离学生的实际生活非常遥远，学生对高职数学望而生畏。许多高职学生认为，学习高等数学就是为了会做题，能应付考试。在高职数学教学内容中渗透数学文化，将会更有利于学生数学知识的构建，也符合学生思维规律的发展。高职数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，应帮助学生了解数学，了解数学在人类文明发展中的作用，使学生逐步形成正确的数学观〔3〕。
二、高职数学课程中数学文化教育的实施
1.从高职数学的教学内容入手实施数学文化教育数学的发展也是时代的发展，数学知识记录着人类征服自然、不断超越自身的历史。传统的高职数学教学内容呈现给学生的是一个微积分体系，既单调又呆板。而且，高职教学改革后，大量削减了课时数，数学教学内容显得多且偏难。教师教学方法的单调掩盖了数学本身的精彩，同时也掩盖了数学知识的演变过程。因此，高职数学课程教学内容的编排要让学生充分领略数学知识的生成，让学生去探索、去感悟。首先，高职数学教学内容要符合充分渗透数学文化教育的原则。例如，数学语言的演变包含着数学的发展，微积分教学中包含着丰富的数学语言。在微积分教学中，教师可以通过比较古代中国与西方数学语言符号，使学生对数学有所感悟。其次，教师要在微积分的教学内容中穿插数学发展的历史，让学生仔细体验数学演变过程中的数学文化，领悟数学家的聪明才智，感受数学家追求真理的精神。例如，在导数概念教学时，教师不要急于引入定义和概念，要先引导学生去了解牛顿与莱布尼茨的故事，了解数学巨匠分别从瞬时速度与切线斜率两个方面得到导数定义的历史过程。这既能提高学生的数学素养，又能提高学生的数学文化素养。
2.在数学与生活的联系中实施数学文化教育高职学生感到学习数学难的一个重要原因是，学生学习的数学与传统的生活没有密切的联系。在数学学习中，很多学生不会用所学的数学知识解决简单的实际问题，但他会解答书上的数学题，这和数学与生活脱节、不能把数学用于工作与生活、数学文化教育缺乏有关。数学家波利亚认为，大部分学数学的人不用数学，是数学教育的一大失误，这会使数学偏离教育的方向〔4〕。在高职数学教学中实施数学文化教育应注重数学与生活的联系，而且使每个学生都能学习到有用的知识，使每个学生都能掌握必需的数学。例如，一些与人们生活密切相关的问题都是很好的数学教学素材，如商品价格变化与通货膨胀的关系问题、住房按揭问题等。在教学中注重数学与生活的联系进而实施数学文化教育，可以提高学生的数学素养，引导学生从广阔的世界中看待数学。
3.在数学教学中展现数学美，让学生感受和欣赏数学美数学美是数学文化的一部分。在高职数学教学中培养学生的数学审美能力，要求教师在学习内容中展现数学美，同时也使学生感受和欣赏数学美。在高职数学教学中，教师如果能经常展现数学美，就能使学生感受数学家的思维灵感与思维历程。同时，对数学美的感悟，也会使学生更深刻地理解数学知识、理解数学思想方法。对美的追求是人类发展的原动力，对高职学生来说，也是学习和发展数学的动力。例如，在微积分教学中，导数和极限概念相互密切联系体现了数学知识的联结美。导数和极限的概念都是微积分的研究对象，可导一定极限存在，而极限存在则不一定可导。数学定理之间的联系和推导也充分表现了数学美。例如，微分中值定理和导数应用之间的联结展现了数学美的和谐与统一。微分中值定理的特殊情况———罗尔定理，是拉格朗日定理的特殊情况；将拉格朗日定理加以推广，又可得到柯西中值定理；将拉格朗日定理在高阶导数下加以拓展，又可得到泰勒定理。数学知识如同珍珠般环环相扣，这种数学美比自然美的层次更高。
4.恰当地运用数学文化对学生进行意志品质教育
首先，数学文化表现了一种前所未有的探索精神、创新精神，它影响着人的精神生活。数学文化是一种思维模式，又是一种解决问题的工具。数学家在钻研数学本身的同时，也研究宇宙的规律，并不断反思、不断开辟数学前进的道路。数学家这种不断探索的求真精神是培养学生意志品质的良好素材。在数学课程教学中恰当地运用数学文化对学生进行意志品质教育，也是实施数学文化教育的一个方向。
其次，恰当地运用数学文化对学生进行意志品质教育，有利于学生创新精神的培养。数学家创立每门数学学科的过程都体现着数学家的创新精神，平面直角坐标系的建立、非欧几何的创建等都表现了数学家的创新精神和创造力。在高职数学教学中，教师可以充分利用数学的例子，对学生进行创新精神的培养。如极限概念的产生，传统的教学方法是举出不同的数列让学生去辨识趋势，从而直接抽象出极限的概念；而在新的教学设计中，教师则可以尽可能地遵循学生的认知规律，创设数学发展的情景，让学生自己去探索和发现，进而激发学生的成就动机。