2021-4-9 | 医学科学论文
作者：阎书凤 王蕾 潘巧仪 单位：广州市卫生技术鉴定和评估中心
混沌理论(chaostheory)及其应用方面的研究,在我国已广泛展开,涉及到数学、物理、化学、信息、人文和社会等多学科,以至贯穿信息科学、生命科学、空间科学、地球科学和环境科学领域,并取得一批可喜的成果。在我国,由于教育以及学科间的屏蔽影响,在医学上的研究尚处于起步阶段。医学工作者第一次遇到“混沌”(chaos)这个词的时候,产生的第一反应,多为“模糊”、“混乱”、“无序”。容易造成这种误解也正是这个学科的不幸之处,以至带来无数的争论与商榷。使用这个词汇的多数学者也都承认这个词用得很不理想和不情愿,但仍然还是没有其他更好的选择。至于什么是现代科学意义上的“混沌”,目前尚无法用简明确切的词语来定义,正如对“生命”一词无法定义而只能描述一样,而对混沌描述比对生命的描述要生涩的多。Chaology这个词应该是混沌学,也已在文献中出现,但目前尚未被名词审定机构确认。
混沌理论的起源可追溯到19世纪,正式诞生在20世纪60年代,而真正被确定为一门新兴学科是在80年代。这一新理论的产生是殊途同归的历史必然。因为牛顿以来的定理多是对线性(或被假设为线性)的问题阐述,而自然界中大量存在的(90%以上)现象是非线性的,人体、生命系统是尤为典型的非线性系统。这就要求有非线性的方法、原理来解决,不仅是定性,而且要求有定量的研究。因此,研究人员不断发展、追求新的认识观,拓展新的理论和方法,实践又反过来证实和支持了这一新学科。混沌理论与相对论、量子力学被誉为20世纪三大发现,“后世子孙对于20世纪的物理学、将会记取这三项革命性的发展”。
非线性科学(nonlinearscience)是一门跨学科研究的领域,其核心是对混沌的研究,而研究混沌的工具是分形(fractal)理论和计算机。只有在分形几何(fractalgeome-try)和新型计算机诞生的今天,混沌理论的确立才成为可能。计算机也不再作为单纯的运算工具,对于混沌,它是更重要的研究工具(模拟系统),它将与传统的实验室(试管、显微镜之类)并驾齐驱。医学如何开展混沌学研究,还是一项十分困难的事。因为我们现时的专业人员,知识和技能都非常“专业”,而对不同领域,跨大学科的认识和研究还缺少人才(通识人才),单靠一方圣贤,几乎是不可能完成的。最可能取得认识优势的应该是医学研究人员。他们有条件学习新理论、掌握新方法,使用计算机,因为他们最大的优势是已经掌握了最复杂的非线性(生命科学)的知识,而其他专业人员要想重新学习和了解生命科学的知识,很难再有5年、8年或10年的医科专修机会。混沌的研究和应用不是将问题搞的更复杂,恰好相反,是掌握简明的方法和原理去解决实际的问题。
混沌理论是对牛顿以来的决定论(序)和后来的随机论(无序)的调和,钱学森称混沌是“宏观无序,微观有序”。还有各种解释:①中医至今对它还是带有明显的古朴哲学理念,认为混沌是“未分化的状态”。②郝柏林:“混沌不是简单的无序或是混乱,而是没有明显的周期和对称,但又具备丰富的内部层次的有序状态”。③混沌运动与大尺度上的规则性运动完全不同。④混沌是一种不能用线性方法预测的随机行为,混沌是一种既有决定性、又有随机特征的二重性状态,“一方面服从大自然法则,如力学法则。另一方面又有一些偶然性。混沌是在物理学的决定论规律和随机规律间架设的一座桥梁”,混沌才真正揭示了自然的内在属性和本质内容。这里只能简要地提到几个和医学有关的最基本的概念。
1线性和非线性(linearity,nonlinearity)
线性:是数学上的一种关系,如ax=3y+b是用这种关系式来表达的函数(比例)关系,它最大的特点是符合叠加原理,既总体等于各部分之和,从式中可以知道过去,也可以计算出未来(决定论)。非线性:在因变量与自变量之间不存在必然固定公式,总体不等于各部分之和,不符合叠加原理,如人体血压24小时内是M型波动,无法从上午10点所测得的血压,通过一个什么公式来预测上午11点、12点、下午或晚上某时刻的血压。人体血压虽然大致上呈近日节律,但决定血压值的因素很多:如地理、季节、环境等各种外界因素都随时不同;植物神经张力、激素、血容量、各器官组织的张力等各种内环境因素更是不断地处于变化不定之中,受到调节之后所表现出的血压,必然是非线性。其实,人体正常的生理节律几乎都是非线性的。人体是一个典型的非线性动力系统已成公认。我们过去的研究方法,总体上都是线性的方法(如均数±均方差,波谱分析等),而对于非线性的问题,只能用非线性的方法来研究解决,非线性科学中成就最为突出的就是混沌理论。
2吸引子(attractor)
每一种生物节律,在不同的时间序列都处于不同的状态,我们习惯称之为“动态”,记录这种动态的曲线称为动态曲线,如心电图、脑电图。每一个周期似乎是周而复始地再现,正如物理学上最简明的例子———钟摆。将钟摆摆锤每一时刻的势能(或速度)取值,也可得出一条动态曲线。①定点吸引子:如果是阻尼摆,摆幅会逐渐减少,最终停止,如图1,是将它转换到相平面(相空间)中的运动轨迹将是从周边逐渐趋向中心点绕圈,最后终止于中心点,这个点叫做“定点”,也称吸引子,摆的运动轨迹被它所吸引。②极限环(limitcycle):如果是无阻尼摆(外加的推动正好克服阻力),摆幅不变,如图2。它在相平面中的运轨迹是半径一定、绕圆心的不断重复的圆。运动轨迹被心区所吸引,这中心区就称为极限环(吸引子)。③奇异吸引子(strangeattractor):如果是混沌摆(如两个钟背靠背地并放在一起,两个摆互相作用,可能出现混沌摆,如图3,其中一个摆的运动轨迹将被另一个吸引区所吸引,而轨迹线永不相交,这个吸引区被称为奇异吸引子。
3分形(fractal)
分形(fractal)一词是从拉丁语“破碎”一词引来的,是由分形理论创始人曼德尔布罗特1975年首创,国内一些英汉词典还没有收录,一般指复杂的不规则几何图形。对规则几何图形,如线段、圆、立方体等,可用人们熟悉的欧氏几何进行研究。而对于划不出切线也不能用微积分计算,而且无法用微积分来定义的图形,如海岸线、云彩、雪花、毛细血管网、肺支气管树等这样一些复杂不规则的几何对象。欧氏几何显然无能为力。那么,如何来测定这些图像,曼氏有一个经典的问题:“英国的海岸线到底有多长?”另外。对于一些国家边界的长度也是出现了很多麻烦,各家公布的数据不一样。为什么呢?因为用不同的标度测量就会有不同的结果。在解决这类问题的研究中,科学家们发现这些不规则几何对象都有共同的特点,即在不同尺度层次上表现出某种自相似性,局部放大与整体相似。具有这样特性的几何图形称为分形。后来又发现,可以用一种全新的概念———分数维来表达测定值。而不是过去整数维(如1维、2维、3维)的概念。分形的维数可用公式计算:δ=limε→0lnN(ε)ln(1/ε)式中,N(ε)表示某一尺度下对被测几何对象的度量,ε表示尺度缩小的倍数。由上式计算的维数一般不是整数,是分数,称为分维(如34维、179维、258维)。混沌学是现代科学与现代技术特别是计算机技术相结合的产物,是正在蓬勃发展的非线性科学的重要组成部分,它的任务是揭示具有混沌特征的非线性系统的规律,并解决实际问题,在自然界中,绝大多数系统是非线性系统,而非线性系统的运动状态通常表现出混沌现象,因此,混沌学理论得到广泛应用。