铜期货动态套保策略

0引言

作为期货的主要功能之一，套期保值一直是理论界和业界关注的热点问题．在其理论研究中，最小方差套期保值比率的确定又是其核心问题．

早期的研究主要是利用回归模型来估计不变的最小方差套保比率，Johnson［1］最早提出了商品期货最佳套保比率的概念，并给出了最小二乘法计算公式．Ederington［2］将OLS方法应用到了金融期货市场，并提出了套期保值绩效的衡量指标．Witt等［3］总结了用传统的OLS回归模型估计最小方差套保比率的基本方法．随着计量经济学的发展，越来越多的学者开始批评OLS估计方法的缺点—残差无效性问题，并提出了一些改进的估计方法，Lien和Luo［4］、Ghosh［5］、Chou等［6］考虑期货价格序列和现货价格序列可能存在的协整关系，分别提出了估计最优套保比率的误差纠正模型ECM，并使用两步法进行估计．然而金融资产的收益率序列往往表现出“波动聚集”的特征，一些学者提出了动态套期保值的概念．Cecchetti等［7］利用ARCH模型对美国国债期货估计了最优套保比率，发现该比率随时间有显著的变化．Baillie和Myers［8］运用BGARCH模型计算了最佳动态套期比，并对美国期货市场大豆、玉米、棉花等品种进行了实证研究，结果表明动态套期保值比率要优于静态套期保值比率．Kroner和Sul-tan［9］同时考虑期货价格序列和现货价格序列可能存在的协整关系及方差和协方差的时变性，将误差纠正模型与GARCH模型结合起来，发展了ECM-GARCH，并用来估计了英镑、日元、加元等世界上主要货币期货的最优套期保值比率，取得了良好的套期保值效果．国内也有大量学者对中国期货套期保值功能进行了研究，陈晓红和朱霞［10］从神经网络的角度研究了期货套期保值．王骏和张宗成［11］利用OLS、BVAR、ECM和ECM-GARCH模型对中国硬麦和大豆期货套期保值功能进行了实证研究，结果显示动态模型的套保效果优于静态模型．黄瑞庆、何晓彬［12］利用OLS、BVAR、ECM和BEKK-GARCH模型对中国铜、小麦期货的套保比率进行估计，结论是OLS模型最优，GARCH模型效果最差．汪炜和杜利辉［13］对大豆、硬麦套期保值进行了研究，结论是考虑协整关系的ECM模型优于OLS和BVAR模型．

总之，国内外研究套期保值的文献很多，但考虑基差(即现货与期货价格之差)效应的期货套保策略方面的文献却不是太多．最早考虑基差对套保的影响可以追溯到Working［14］的研究工作，他提出了基于基差预测的套期保值的思想．Fama和French［15］、Castelino［16］认识到基差反映了现货和期货价格的趋同，是一个重要的信息变量．Kro-ner和Sultan［9］提出的ECM-GARCH模型中仅仅考虑了基差对条件均值的影响，没有考虑基差对期现货风险结构的影响．Ng和Pirrong［17］、Hsln［18］研究表明当基差变大时，现货和期货价格的波动性变大，相关性变小，因此最小方差套保比率应随着基差变化而变化．Zhong［19］等的研究发现基差对期货收益波动性的影响不是单调的，呈一种V型结构．Lien和Yang［20－21］考虑基差的影响，对动态套保比率进行计算，研究结果表明考虑基差影响的模型比不考虑基差影响的模型效果要好．国内也有一些学者开始研究基差对套期保值效果的定量影响，张龙斌等［22］考虑基差非对称影响研究了国际主要股指期货的对冲策略，结论表明考虑基差效应的对冲策略能有效提高股指期货对冲的效率．梁春早［23］考虑基差对称效应研究了我国铜期货的对冲策略，结果表明考虑基差影响的对冲策略能有效提高股指期货对冲的效率．

综合以上分析，在估计商品期货动态最小方差套保比率时，都没有同时考虑基差对期现货条件均值及条件方差－协方差风险结构的非对称影响．因此，考虑基差对条件均值和条件方差－协方差结构的非对称效应，来研究基差对套期保值效果的影响，以期为套保者提供理论和实践指导．

1方法与模型②

期货协整理论认为期货和现货价格是协整的，它们之间存在一种长期的均衡关系．然而期货或现货价格的错误定价会造成这两者价格关系与长期均衡的短期偏离，这种短期偏离有向长期均衡回复的趋势，其中，引入的误差纠正机制(即滞后基差项)则决定着期现货价格的一起运动，调整着期现货价格的短期偏离［10，17，20，21，24］．为了描述期现货价格可能存在的长期均衡关系，现货和期货收益率的条件均值方程设定为其中，St，Ft分别表示t时刻现货和期货的价格，Rs，t=ln(St)－ln(St－1)，Rf，t=ln(Ft)－ln(Ft－1)，分别表示现货和期货价格的收益率;Bt－1为滞后基差(即模型的误差纠正项)，Bt－1=ln(St－1)－ln(Ft－1);系数γs和γf为调整速度，测度每个市场对于长期均衡关系的偏离以多快的速度作出反应．为了捕捉期现货收益率的时变相关特征，修订了Engel［25］提出的动态条件相关DCC模型来进行刻画．方程(1)和(2)中残差项Et=(εs，t，εf，t)'的条件方差—[协方差矩阵可以表示为其中，Ωt－1是t－1时刻可以获得的信息集，Ht表示t时刻的条件方差矩阵，hs，t，hf，t分别表示现货和期货收益率的条件方差．hs，t，hf，t，ρsf，t的具体形式设定为上述构建的模型中仅仅考虑了基差对条件均值的影响，但是没有考虑基差对条件方差—协方差结构的影响，因此把方程(1)—(9)称之为DCC-BGARCH模型．考虑基差对期现货收益风险结构的对称影响，Sim和Zurbreugg［26］采用在条件方差—协方差结构中加入|Bt－1|来验证基差对KOSPI200期货合约套保绩效的对称影响，Lien和Yang［21］则是采用基差的平方项来研究基差对条件方差—协方差结构的对称效应．从基差风险的角度考虑，采用Sim和Zurbreugg给出的模型，具体形式为方程(1)—(2)和(10)—(12)仅考虑了基差的对称影响，因此记为BSEDCC-BGARCH(basis-symmetric-effectDCC-BGARCH)模型．

进一步考虑基差对期现货收益条件均值和条件方差的非对称影响，参考Lien和Yang［20－21］的建模思想，首先将基差项分解为正负两项:Bt－1=B+t－1+B－t－1，B+t－1=max(Bt－1，0)和B－t－1=min(Bt－1，0)，把正负基差项作为解释变量引入期现货收益率的条件均值方程中，得到进一步考虑基差对条件方差—协方差结构的非对称影响，Lien和Yang［20］采用正负基差项来研究基差对条件方差—协方差结构的非对称效应，Lien和Yang［21］采用正负基差的平方项来研究基差对条件方差—协方差结构的非对称效应．为保证条件方差—协方差矩阵的正定性，将正基差B+t－1和负基差的绝对项|B－t－1|引到条件方差—相关系数方程中，即为方程(13)—(17)均考虑了基差对条件均值和条件方差—相关系数的非对称影响，因此把这种模型设定称之为BAEDCC-BGARCH(basis-asymmetric-effectDCC-BGARCH)模型．当限定条件γsp=γsn和γfp=γfn时，条件均值方程(1)和(2)是方程(13)和(14)的特例．利用Pagan和Schwert［27］和Engle和Ng［28］提出的两阶段估计法进行参数估计．首先利用最小二乘法(OLS)估计条件均值得到残差εs，t和εf，t，然后把计算得到的残差εs，t和εf，t作为观察数据利用极大似然方法(MLE)估计条件方差—协方差矩阵中的参数．利用MLE方法估计参数时，对数似然函数可表示为。