产能利用率的测算方法与国内研究现状的可视化分析

　　内容摘要：产能问题多年来一直是政府和学界关注的热点，而产能利用率是评价产能过剩程度最为直观的指标。本文系统地论述了产能利用率的内涵以及各主要测算方法的发展渊源、主要思想以及优缺点，并通过网络爬虫技术和可视化方法展示了国内产能利用率测算问题的研究现状，分析各类方法在时间上的发展特征、具体应用的行业层级特征以及测算结果的数值特征。研究显示：首先，可以按照经济意义、工程意义或技术意义给予产能不同的界定，当前几种主要的测算方法在产能界定、行业应用层级以及数据要求等方面各有侧重;其次，函数法与生产前沿面法具有很长的应用生命期;最后，各类方法的基本原理不同导致了所得结果的不一致，即相同的数值所代表的产能利用程度未必相同。

　　关键词：产能利用率;网络爬虫;可视化分析

　　孙庆慧; 高敏雪， 调研世界 发表时间：2021-11-17

　　一、引言

　　产能是生产能力的简称，代表经济系统(企业、行业、经济总体)为应对市场需求而预先计划的最大供给。小到一个产品的细分市场、一个行业的专业市场，大到一国乃至世界经济整体，其健康发展都有赖于总供给与总需求之间的平衡。对供求两方做考察可以得知，需求是实时变化的，而决定供给的生产能力则需要提前布局谋划，从而带有很大不确定性。如果未能及时形成必要的生产能力，供给对需求的满足就会受阻，从而会抑制经济增长还可能会抬高物价水平;如果生产能力超过了需求，那么既有生产能力无法充分利用，由此会造成资源浪费，影响生产效率。上述情况如果不限于单个企业、单项产品市场，而是堆积起来发生，那就会成为宏观经济整体需要面对的问题。一般而言，前一种情况常常发生在经济上行通道中，会诱导人们投资，加速形成生产能力;但这些举措很可能会成为出现后一种情况的诱因，一旦需求方无法承接，就会导致经济进入下行甚至进入衰退通道。在上升通道中，产能不足问题常常被掩盖起来不易察觉，但一旦经济下行，产能过剩就会特别显著地表现出来。

　　回顾改革开放后我国经济发展，前期大部分时间处于生产能力不足状态，故而具有短缺经济特征。进入 21 世纪，短缺不再，但受益于经济全球化和国内诸多红利因素，固定资产投资以及产能扩大一直是经济发展的主基调。尤其在 2007 年国际金融危机发生之后，我国以四万亿投资提前应对可能发生的经济衰退，将固定资产投资和生产能力扩大速度推到顶峰。随后而来的就是中国经济与世界经济一道开始了经济逐级下行过程，在此过程中，产能过剩成为其中最突出的问题之一，位列“三去一降一补” 的第一位。为解决产能问题，近年来党中央国务院多次发文指示加快行业结构调整，淘汰落后产能，以期化解产能过剩① 。几年下来有所进展，但伴随国内外市场状况起起伏伏，至今仍然没有得到根本性解决。

　　宏观决策要以有效的测度为依据。只有准确衡量重点行业产能过剩程度，才能追踪觅影，找到问题源头，对症采取措施。产能利用率是评价产能过剩程度最为直观的指标，但遗憾的是当前我国官方发布的产能利用率数据尚不能全面展示各行业的产能情况，同期学术界对产能利用率的估算也有多方探讨，但在方法、数据以及结果方面均有不同，故而无法形成系统的测量体系与标准。查阅国际文献可知，美国自 1940 年代起就有针对产能利用率测算的讨论，直到 1980 年代还有进一步改进，由美国联邦储备委员会(以下简称“美联储”)主导已经形成一套产能利用率测度和数据发布机制。我国工业化进程较美国晚了数十年，故而当年美国围绕产能利用率的研究成果具有重要借鉴作用，事实上，当前我国学术界围绕产能利用率的研究在一定程度上就是以美国当年取得的成果为起点的。但是，当前我国经济面临的内外环境肯定与美国当年有所不同，学术研究所依赖的数据基础和估计方法也有不同程度的进步，故而我国学界的研究成果并不是当年美国研究成果的简单移植，而是具有一些新的特征。

　　基于上述种种，本文拟对产能利用率的定义和核算方法做系统讨论，明确产能利用率内涵以及当前几类主要测算方法的发展渊源、主要思想及优缺点。基于网络爬虫技术和统计上可视化方法观察现有研究对各方法的应用特征，对比各类方法在数据、行业及结果等方面的适应性。本文的创新之处在于：首先从产能界定角度系统地论述产能利用率的内涵，并试图阐明各主要测算方法的发展渊源;其次基于网络爬虫技术与统计上可视化方法，将测算方法与国内研究实践相结合，深入讨论不同方法在实际应用时对数据、行业和结果的适应性。

　　二、产能利用率的定义和几类主要测算方法介绍

　　(一)产能利用率的定义及相关概念解析

　　产能利用率(Capacity Utilization，CU)通常定义为实际产出与潜在生产能力之比： * 100% Y u Y = × (1)上式中，u 表示产能利用率，Y 和 Y* 分别是实际产出和潜在生产能力。产能利用率实际上衡量的是一个主体所拥有的全部生产能力中有多少在真正发挥作用，反映其对已有产能的利用情况。现实中，产能利用率的数值大小对微观企业优化决策与宏观经济管理均具有重要的参考意义，既可以辅助企业决定是加大产能投资还是着力提高产能利用效率，也可用来观测宏观经济周期。

　　产能利用率的定义涵盖了实际产出与潜在产能两个经济概念，若想对产能利用率进行测算，必须厘清二者的基本含义与经济原理，进而确定其具体数值。实际产出的概念相对明确，实际数据无论从物理量还是价值量角度均易获得，而潜在产能的经济含义较为模糊，测算方法尚无公论，是研究的焦点。从 20 世纪 40 年代到 90 年代，产能的测算方法历经不断发展，但是产能本身的经济含义却一直在理论上未得到统一界定。Morrison(1985)关注到这一问题，提出一个将产能测算分为经济测算与物质测算两类的理论结构，奠定了产能界定的基础[1]。产能可以划分为经济意义上的产能与物质意义上的产能，二者有着本质的区别：前者考虑经济价值，例如成本、收入和利润等，因此价格与价值是主要变量;而后者仅考虑投入与产出的物理量。

　　经济意义上的产能最早由 Klein 提出。Klein(1960)将产能定义为厂商在完全竞争条件下达到均衡时的产出水平[2]。他认为竞争性厂商的均衡状态是在平均成本曲线的最低点，即图 1 中 MC(边际成本曲线)与 AC(平均成本曲线)的交点，而此时的产出 OC 便是产能。此时厂商处于零利润① 的生产状态，边际收入与边际成本相等，这是厂商在长期所达到的均衡状态。然而有关均衡状态的界定标准一直未能统一。除长期成本函数最小化以外，还包括广泛应用的厂商短期成本函数最小化、厂商短期平均成本函数与长期成本函数的相切点等。

　　物质意义上的产能可以从两个方面去考量，一种是通常所理解的机器设备的设计生产能力，称为工程意义上的生产能力;另一种是指用企业当下所具有的固定资本存量购置生产能力最大的设备并且这些设备达到充分利用时的生产能力，称之为技术意义上的生产能力。一般认为企业为追求利益最大化会购置生产能力最大的设备。但现实中通常无法达到，新添置的设备未必最优。这导致企业生产中存在非效率的因素，即落后产能。工程意义上的产能利用率表示的是现有设备生产能力的利用状况，因此并不能反映落后产能的现象。而技术意义上的产能从固定资本切入，同时涵盖了设备利用率和生产的非效率问题。

　　(二)几类主要测算方法的发展渊源、主要思想及其优缺点

　　目前，国内主要有五类测算产能利用率的方法，分别是直接调查法、峰值法、函数法、协整法和生产前沿面法。

　　1.直接调查法。

　　直接调查法，顾名思义，就是依据调查数据进行核算。通过调查只能获得机器设备的设计生产能力，因此由该方法测得的产能是工程意义上的，同时也说明直接调查法只能应用于具有设计产能的行业。鉴于产能利用率对宏观经济管理的指导性意义，早在 20 世纪 40 年代，美国等发达经济体便开始关注产能利用率的测算问题② ，多年来也在不断更新与改进。当前美联储以月度为频率发布制造业、采矿业以及电力燃气供应业的产能与产能利用率数据，涉及北美行业分类体系(North American Industry Classification System，NAICS)中 89 个细分的行业(包括制造业 71 个，采矿业 16 个，电力燃气供应业 2 个)。

　　直接调查法计算简单，结果直观，但也有不可忽视的缺点，它只能应用于具有设计产能的行业，并且缺少经济学理论的支撑。此外，直接调查法需要前期投入大量的人力与财力进行全面而持续的调查，现实中只有政府才有能力实现。

　　2.峰值法。

　　峰值法由美国早期产能利用率测算机构之一沃顿商学院提出，主要思路是：以企业产出的时序数据为基础，假设产量达到峰值时的产能利用率为 100%，其他时期的产能利用率按照峰值的产出进行推算。峰值法只是依据企业不同时期产量的波动得到一个相对的产能利用率，因此不需要在理论层面对产能进行严格的界定。

　　将峰值作为潜在产能，对于处在上行阶段的行业是可行的，且简单直观。但是对于处在衰退过程中的行业，由于受到市场需求以及企业自身预期的影响，即使产出在某一期达到峰值，也远不是该行业所具备的潜在生产能力。对此通常采取的解决方案是选取研究期间的最高产值作为潜在产能，并一直保持这一水平。尽管如此，这个问题实质上仍未得到解决，该方法也由此受到了其他学者的质疑。Phillips (1963)指出，在现实中，即使达到最大产出，产能也有可能未得到充分利用，并将其称为“弱高峰”，这将导致利用峰值法计算出的产能利用率偏高[3]。

　　3.函数法。

　　直接调查法与峰值法都是在工程学基础上，单一地从生产角度讨论产能。1960 年 Klein(1960)提出将产能赋予经济含义，着重考虑厂商的生产成本[2]。Klein 对产能定义的讨论开拓了测量产能的新思路，即依据生产函数等已有经济理论，从成本、利润等经济含义出发分析厂商行为，以此确定将厂商何种生产状态下的产出视为潜在生产能力。当前用到的函数主要有三类：生产函数、成本函数以及利润函数，其中以前两种函数为主，由此测得的产能是在厂商实现成本最低或者利润最大化时的生产水平，界定为经济意义上的生产能力。

　　生产函数法由 Klein 和 Preston 在 1967 年提出，主要想法是依据实际数据估计出生产函数中的未知参数，而后假设将拥有的要素全部投入，由此得到的产出即为产能[4]。利用成本函数测算产能利用率这一想法早在 20 世纪 60 年代便已由 Klein 提出，但是受到具体函数形式以及相关经济理论的制约，该想法一直未被实现。直到 1981 年 Berndt et al.(1981)将产能定义为在规模报酬不变的情况下，短期平均总成本曲线最低点所对应的产出水平，并通过构建短期平均总成本函数测算出产能水平[5]。

　　成本函数法具有理论基础、可操作性强，但该方法的缺点在于需要大量的投入与产出价格水平的数据。另一个难点是成本函数的确定，目前主流形式有两种，除了上文提到的标准化可变成本函数之外，还有一类是超越对数成本函数。

　　4.协整法。

　　协整法由 Shaikh 和 Moudud 在 2004 年提出，该方法假定从长期来看产出是围绕产能波动的，即实际产能利用率在期望值附近波动(u* =1)，因此测得的产能无需在理论层面予以界定[6]。协整法只需要产出数据与资本存量的数据即可得到产能利用率，另外该方法无需设定生产函数，排除了主观因素的影响。然而协整法关于长期产出围绕产能水平波动的假定缺少坚实的微观经济学基础。

　　5.生产前沿面法。

　　生产前沿面法的思路是对既定的投入要素进行组合，使其达到最优产出，即生产前沿面，产能利用率可以通过计算企业实际产出与前沿面产出之间比值获得。生产前沿面方法测出的产能是企业所拥有的固定资本存量被用来购置生产能力最大的设备，并且这些设备达到充分利用时的产能，因此是技术意义上的生产能力。目前该方法可细分为两类：参数方法随机前沿生产函数法(Stochastic Frontier Production Function Models，SPF① )和非参数方法数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)。

　　SPF 方法最早用于测算企业的技术效率，Kirkley et al.(2002)将其应用于捕鱼行业的产能利用率测算问题[7]。该方法通过随机前沿生产函数(即投入要素给定的情况下所能达到最大产出的函数)构建生产前沿面，由此计算出产能利用率，由此得到的结果本质上为技术效率。DEA 方法由 Fare et al.(1989)提出，Fare 将产能定义为在可变投入不受限制时生产设备的最大生产能力[8]。该方法主要思想是基于投入与产出数据，用线性规划的方法构建生产前沿面，进而得到产能利用率。

　　DEA 不需要对生产函数与成本函数进行设定，且只需要往期的投入与产出数据，但 DEA 只测算固定时期内的产能利用率，且由于每期的投入并不相同，测得的产能利用率在不同时期不具有可比性。相对于 DEA，SPF 具有统计特性，可以对模型、参数进行检验，并且 SPF 可以建立随机前沿模型，前沿面本身是随机的，这保证对于跨时期的面板数据，SPF 得到的结果更加接近实际。但是 SPF 方法只处理单输出的情况，对于多投入多输出的经济系统处理起来十分复杂。

　　将前文所讨论的各类测算方法的主要思路、适用行业和优缺点汇总成表 1，可见产能利用率的测算着重解决的是对潜在产能的定义与估算问题，产能的界定与所采用的方法存在对应关系。在测算实践中，对方法的选择主要基于理论准确性、可操作性以及结论可利用性三个方面。理论准确性指方法的理论基础，可操作性包括行业要求、数据的可获得性以及计算复杂程度，结论可利用性是指结果的准确性、可比较性等。经济社会的复杂性导致测算主体对以上各要素的实现能力各不相同，因而会在各要素的不断权衡中选取恰当的测量方法。

　　三、国内产能利用率测算研究现状的可视化分析

　　(一)数据获取与筛选

　　相较于官方采用的直接调查法而言，学术界在测算方法上具有丰富性与灵活性，在测量年份和行业范围上也较为广泛，对官方发布的结果起到了良好的验证与补充作用。除此之外，学者们的研究还涉及产能过剩的成因与影响以及对经济形势的探讨。因此本文的研究范围主要围绕国内学者关于产能利用率所做的工作，所选取的样本数据共涉及两类：一是利用网络爬虫技术从“中国知网”网站上获取，并经初筛得到的 211 篇论文及其基本信息;二是依据引用数从 211 篇论文中筛选出的 50 篇论文及其所用测算方法和测算行业层级① 的信息。

　　鉴于本文的研究范围锁定在国内期刊(包括学位论文和报纸)，而“中国知网”作为国内公认的权威性文献搜索平台，是为首选。本文基于网络爬虫技术利用脚本自动完成定位“中国知网”首页，输入 “产能利用率”并进行搜索(时间截止至 2021 年 3 月 15 日)，勾取“中文”文献等步骤，而后定位搜索结果中的“题名”“作者”等信息位置，逐页抓取并保存。最终获得共计 1765 篇论文信息，包含的指标有：题名、作者、来源、发表时间、数据库、被引和下载。

　　经由直接搜索得到的论文范围往往过于宽泛，因此有必要进行初筛。筛选主要从两个方面进行，一是论文的引用数和下载量，另一个则是论文与“产能利用率”的关联度。引用数是评判一篇论文贡献程度较为有效的指标，但发表时间会影响论文被引用的次数，因此本文进一步加入了下载量这一指标。最终确定的筛选目标为引用数大于零的论文以及引用数为零且下载量大于 100 的论文，共筛选出 831 篇。直接搜索出的论文有相当一部分与“产能利用率”的相关性并不强，为此本文进一步筛选出题目中带有 “产能利用率”字样或者是带有“产能过剩……测度(测算)”字样的论文，最终得到论文 211 篇。

　　通过网络爬虫技术所获得的论文信息是有限的，例如缺少本文重点关注的产能利用率测算方法的信息。为了深入探究，本文依据引用数将 211 篇论文进行排序，选取前 50 篇论文，依据其摘要或者文章内容人工确定其测算方法和测算行业层级这两类信息。

　　(二)国内期刊产能利用率研究现状初探

　　基于网络爬虫技术所获得的国内期刊关于“产能利用率”211 篇论文的基本信息，本文通过可视化方法，对国内相关论文的期刊分布以及时间分布等作了初步探索。从数据库来源看，211 篇论文中仅有 2 篇来自于报纸，33 篇是学位论文，其余的 176 篇全部来自于国内的期刊。将 176 篇论文所属期刊按照发表论文数目排序(见图 2)，可以发现，《统计与决策》和《产业经济研究》所登载的关于“产能利用率”的论文位于首列，分别为 10 篇和 7 篇。进一步观察，《经济研究》《管理世界》等期刊也曾登载了 3~4 篇论文，可见我国的产能问题受到了国内学者的密切关注，进而研究产能所绕不开的产能利用率的测算、影响因素以及产能过剩的成因机制一直是国内研究的焦点。

　　各年份所发表的论文数量可以很好地诠释国内对于产能问题的关注度。从图 3(上部)中可以看出，我国学者对于产能利用率的研究主要集中在 2011—2020 年，并且发文数量逐年升高，到 2018 年和 2019年，年发文量已达到 40 篇左右。上述情况与我国经济形势密切相关。自 2011 年以来，我国经济下行压力不断增大，经济增长率从 2011 年的 9.6%一路走低，到 2018 年已为 6.7%。其中受长期的过度投资和粗放式增长的影响，经济结构问题尤其突出。早在 2006 年国务院发布的《国务院关于加快推进产能过剩行业结构调整的通知》(国发[2006]11 号)中便指出，过度投资使得部分行业出现产能闲置、库存积压、亏损经营问题，其中钢铁、电解铝、电石、铁合金、焦炭、汽车被列为重点行业。随后几年中，中央多次发文强调推进重点产能过剩的行业结构调整，去除落后产能等重要任务① 。伴随着经济形势趋于严峻，加上政府政策的引导，学者们对产能利用率的关注度不断攀升，在 2019 年前后达到了峰值。

　　图 3(下部)展示的是各个年份的论文其被引数的分布情况，其中从 2011 年以来的异常值点值得关注。他们位于箱线图上方，有的甚至距离箱体很远，这说明该论文的引用数远超于同年份大部分论文的引用数。图 3 中列出了几个异常值点所对应的论文，8 篇论文中有 3 篇刊登在《经济研究》，2 篇刊登在《管理世界》，而且年份均比较靠后，这说明伴随着学者研究的深入，许多优质的研究成果不断涌现。从研究内容看，学者的主要关注点集中在产能利用率的测算方法、我国当前产能利用率水平以及产能利用率的影响因素这几方面。

　　(三)几种主要测算方法的发展脉络、行业层级及结果比较

　　本节依据第二类样本数据，即含有产能利用率测算方法及测算行业层级的 50 篇论文信息，探究国内期刊上关于产能利用率测算问题的研究现状。主要完成了三项工作，首先是纵向上厘清了国内学者应用几类主要测算方法的时间脉络，其次从横向上分析了各类方法在实际测算中所应用的行业层级，最后比较了不同方法所得结果的特征。

　　1.国内学者应用各类测算方法的时间脉络。

　　受经济理论基础、数据可得性以及改进空间等因素的影响，不同方法具有不同的“生命周期”(见

　　图 4)。直接调查法的使用主体为官方和行业协会，学术界对该方法的应用仅局限在对官方数据的直接或间接使用。峰值法虽然对数据要求不高，但缺乏经济理论基础，因此鲜有学者应用。袁敏捷(2013)提出了改进的峰值法——过峰趋势技术：通过假设我国制造业行业产能呈指数型增长，利用实际产出确定增长趋势，并依据产出峰值最终测得产能产出[9]。过峰趋势技术相对峰值法更加强调实际产出与产能的关系，但是仍然以实际产出的峰值作为测算产能产出依据，“弱高峰”问题并未解决，因此经提出后虽被应用，但最终难逃“冷落”。协整法作为相对年轻的方法，在 2014—2017 年间凭借数据要求低的优势得到广泛应用，但是同样受到经济理论薄弱的影响，近两年极少在研究中出现。函数法与生产前沿面法具备理论基础、改进空间大，因此得以被学者不断应用与发展，相较其他方法拥有更长的“应用生命期”。函数法与 SPF 是参数方法，其函数形式与估计方法均具有不确定性，国内研究多以此为切入点进行创新与改进。例如范林凯等(2019)在应用成本函数法时基于微观企业生产视角，推导出企业短期成本曲线的解析式，并应用 Olley et al.(1996)提出的估计方法以解决内生性问题，避免了要素价格水平的易变性为成本函数法界定产能时造成的不当影响[10-11]。DEA 方法是一种非参数方法，国内学者主要从模型的构建入手，对其进行改进。例如，张少华等(2017)应用动态模型 DSBM 同时测算 T 期的产能利用率，解决了 DEA 无法跨期比较的问题[12]。综合来看，截至目前更为多数学者所认可的是函数法与生产前沿面法，并仍在不断改进与发展。

　　2.各类测算方法所对应的行业层级。

　　提出方法的最终目的是可以付诸于实践，由此在进行方法本身改进的同时，还应考虑其在实操中如何与实际数据对接。另外，观察宏观经济形势不应仅关注整体，还需把视角放到各个行业甚至每个微小的企业上，如此便导致不同方法在应用过程中需要对测算的行业层级与数据进行取舍权衡。

　　从方法论的角度讲，前文介绍的方法均具备不同测算层面的适应性，既可在微观层面研究企业的产能利用率，也可在宏观层面研究某个行业或产业的产能利用率。然而，部分方法在具体测算时会存在一些问题。对于需要假定生产函数的方法，例如生产函数法与 SPF 等，行业异质性问题不容忽略，目前可以通过先求细分层级(行业)的产能利用率，然后再整合到更高层级(制造业或者工业)的方式解决。另外，也可通过在模型中加入固定效应解决异质性问题[13]。再如 DEA 方法实质上是基于与被考察单位生产性质更为相似的生产单位的投入与产出数据构建生产前沿面。一般认为同行业下的企业生产更加同质，因此理论上 DEA 应利用企业数据，求得同一行业下各个企业的产能利用率，而后整合到行业。但受到微观数据不可获得的影响，在具体应用中，通常只能采用宏观数据进行行业测量[14]。

　　所以，相对于宏观数据而言，微观数据在实践应用中更具优势。一是从经济学理论讲，产能过剩源于企业的决策行为，微观数据可以将产能利用率落实到企业，使得观察视角更加精准，问题抓取更加精确;另一优势则是即使是在同一行业下的企业也会存在生产的异质性，微观数据可以解决此类问题。但遗憾的是，在具体实践中，微观数据可获得性较低，处理繁琐，国内很少有学者采用。而从另一个角度讲，即便使用微观数据，也应将其整合到行业甚至更广的层面，这样才能放大视角，紧贴宏观经济脉搏，为宏观经济管理提出建设性意见。

　　结合行业性质看，工业在宏观经济中发挥着基础作用，尤其是制造业所涵盖的细分行业繁多，覆盖社会生活的方方面面。基于此，国内关于产能利用率测算问题的研究多以工业为主展开，农业和服务业鲜有涉及。具体来看，可将研究分为四个层级：某些特定行业、制造业、工业、全国数据(即可认为是全部行业)(见图 5)。工业与制造业是学者们最关注的层面，基于数据的可获得性，在具体研究中多以《国民经济行业分类》中 2 位码行业展开，再进行加权计算得到制造业或者工业整体的产能利用率。特定行业多为政府文件中指出的产能严重过剩的行业，例如钢铁、煤炭等。

　　3.各类方法的结果比较。

　　由于各类方法基本原理、数据来源及具体处理方式不同，其测算结果范围并不一致。因此对各类方法测算结果的梳理一方面有助于更加深入地理解各方法之间的差异，另一方面可以更加准确地观察我国近年来的产能过剩问题。

　　原则上，实际产出水平应不高于产能产出水平，产能利用率最高应为 100%。但在实际操作中，产能的界定方式以及测算方法的不同会使得产能利用率高于 100%。直接调查法所测产能是工程意义的产能，即机器设备的利用率，因此并不会超过 100%。峰值法依据实际产出来确定产能产出，在峰值处，产能利用率可以达到 100%，其他处均低于 100%。当测算工业整体产能利用率、对各细分行业整合时，必须保证所有行业在同一时期达到峰值，工业整体产能利用率才能达到 100%，但这种情况发生概率极小。函数法将产能定义为成本最低或利润最大时的产出水平，而此时的生产能力并非一定是厂商所能达到的最大产出(实践中，厂商可能会选择在最优产出的右侧进行生产)，故在实际测量时，函数法经常出现大于 100%的情形。协整法的基本原理是从长期看产出水平会围绕产能水平波动，因此所测得产能利用率在 100%附近波动。基于最优化方法的 DEA 所测得的最优值产能产出在条件限制下一定不会低于实际产出，且从产能的界定来看，生产前沿面法测得的是技术意义上的产能，是现有能力下所能达到的最优产出水平，因此生产前沿面得到的产能利用率一定不会高于 100%。

　　由此来看，即使是描述相同时间相同行业的产能利用情况，各方法所测得的结果也不尽相同。多数情况下，函数法测得的产能利用率会偏高，而 DEA 测得的结果会偏低。本文整理了国内成本函数法与 DEA 具有代表性的文章所测出的我国工业(或制造业)的产能利用率，以及国家统计局发布的数据(如图 6 所示)[15-17]。可见，成本函数法得到的结果明显高于其他方法，与官方发布数据最为相近的是黄秀路等(2018)的研究，所用方法为动态 DEA，而未考虑企业跨期行为影响的静态 DEA 方法的测量结果明显低于其他两种方法。各类方法测得的数值相差甚远，因此在对经济给予评价时，采用统一的产能过剩判定标准并不科学，应依据具体问题来分析采用前文提到的标准中的哪一种。从变化趋势看，几种方法保持着较为相似的趋势，自 2005 年前后产能利用率便开始呈下降趋势，可见此时虽然经济呈上行态势但是结构问题已经有所显现。此后官方多次发布政策以推进结构调整，直至 2010 年左右，各项政策初见成效，产能利用率开始有所回升，而后一直在同一水平波动。以上情况也说明了无论哪一种方法，对我国的产能问题均有一定的解释作用。

　　四、总结

　　本文首先厘清了产能利用率的定义，进而介绍几类主要测算方法的发展渊源、主要思想及优缺点。然后依据网络爬虫技术与统计上可视化方法对国内期刊上各主要测算方法的实际应用情况予以介绍，包括测算方法时间上的发展特征、具体应用行业的特征以及测算结果特征。

　　总体来看，国内关于产能利用率测算方法尚未达成一致标准，目前函数法与生产前沿面法更被认可。另外，以上两种方法仍具有一定的发展空间。在函数法中，除参数估计方法的改进之外，前期数据处理的质量同样影响着测算结果，例如对各投入要素的价格与价值的估计。生产前沿面法，尤其是数据包络分析法，其未来的发展趋势主要在“模型”的构建上，如果可以把更多的现实情况考虑进来，所测结果也将更为准确。尽管直接调查法执行起来耗时耗力，但是基于普查与调查的数据总是优于基于方法的估算结果。本文认为应构建官方发布、民间补充的良态产能利用率测算机制。官方应尽快完善产能利用率监测机制，提高数据发布频率，扩大行业覆盖范围，并着力建设微观数据库，为学术界更好地测量产能利用率提供数据支持，以补充细化官方结果。

　　本文的研究仅限于对已有研究的总结，纵观国内产能利用率测算的实际情况，仍有问题亟需解决。一是现有研究存在较强的时间滞后性;二是研究多集中在工业行业产能利用率的测算。事实上，随着服务业的迅速崛起已有个别服务行业趋于饱和并暴露了产能过剩的问题，对产能利用率的测算研究应对服务业给予关注。